解三角形 （A） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1．在△ABC中，下列式子不正确的是 A．
B．
C．
D．
2．在△ABC中，
，则
的值为 A．
B．
C．
D．2 3．在△ABC中，若
，则△ABC是 A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．
，则三角形的形状为 A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 5．在△ABC中，
，则B等于 A．
B．
或
C．
D．
或
6．在△ABC中，已知
，则此三角形的最大内角是 A．1200 B．1500 C．600 D．900 7．在△ABC中，“A=B”是“
”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．锐角△ABC中，B=2A，则
的取值范围是 A．
B．
C．
D．
二、填空题： 9．在△ABC中，若
，则AC= ； 10．在△ABC中，
，
，则∠BAC= ； 11．一艘船上午9：30在A处，测得灯塔S在它的北偏东300，处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东750，且与它相距
海里，此船的航速是 ； 12．在锐角三角形ABC中，已知
，
，则∠BAC= ，
. 解答题： 13．已知三角形ABC的外接圆半径为1，且角A、B、C成等差数列，若角A，B，C所对的边长分别为
，求
的取值范围. 14．在△ABC中，
，求
的值和三角形的面积. 15．△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值。 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且
.⑴ 求
的值； ⑵ 若
，求
. 参考答案 一、选择题： 1 C 2 C 3 B 4 A 5 A 6 B 7 B 8 D 二、填空题： 9. 3 10. 30° 11.32海里/小时 12.60° 2 三、解答题： 13．
14.
三角形的面积为
15．解：∵A、B、C为△ABC的三内角 ∴



令
∵A是△ABC的内角

∴x可以取到
，由抛物线的图像及性质可知 ∴当
时，
为其最大值。 此时
16.（1）∵A，B，C是△ABC的内角



（2）∵A 是△ABC的内角
又


是△ABC的一边

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