高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(四) 函数及其表示
1．下列四组函数中，表示同一函数的是( )
A．y＝x－1与y＝
B．y＝与y＝
C．y＝4lg x与y＝2lg x2
D．y＝lg x－2与y＝lg
2．下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝xex D．y＝
3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
4．已知f(x)＝则f＋f的值等于( )
A．－2 B．1
C．2 D．3
5．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是( )
6．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝( )
A．x－1 B．x＋1
C．2x＋1 D．3x＋3
7．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.
8．已知函数f(x)＝若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．
9．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于________．
10．若函数f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．
11.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．
12．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象．
(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；
(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？
(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？
(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？
1．(2011·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是( )
A．75,25 B．75,16
C．60,25 D．60,16
2．(2012·江西红色六校联考)具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是( )
A．①② B．①③
C．②③ D．①
3．函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0，
(1)求f(0)的值；
(2)试确定函数f(x)的解析式．
[答 题 栏]
A级
1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________
B级
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(四)
A级
1．D 2.D 3.C 4.D
5．选C 从球的形状可知，水的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快．
6．选B 由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①
将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②
①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，
即f(x)＝x＋1.
7．解析：由f(1)＝f(2)＝0，
得所以
故f(x)＝x2－3x＋2.
所以f(－1)＝(－1)2＋3＋2＝6.
答案：6
8．解析：由题知，f(1)＝2＋1＝3，f(f(1))＝f(3)＝32＋6a，若f(f(1))>3a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1
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