1.3.1 组合同步练习
一、选择题
1．给出下面几个问题，其中是组合问题的有( )
①由1、2、3、4构成的两个元素的集合；
②五个队进行单循环比赛的分组情况；
③由1、2、3组成两位数的不同方法数；
④由1、2、3组成无重复数字的两位数．
A．①③
B．②④
C．①②
D．①②④
2．下列各式正确的个数为( )
①C＝；②A＝nA；③＝；④C＝C(m≤n)．
A．1
B．2
C．3 [来源:]
D．4
3.某校一年级有5个班，二年级有7个班，三年级有4个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行比赛的场数是( )
A．C＋C＋C [来源: ]
B．CCC
C．A＋A＋A
D．C
4．把三张游园票分给10个人中的3人，共有的分法种数为( )
A．A
B．C
C．CA
D．30
二、填空题
5．把8名同学分成两组，一组5人学习电脑，一组3人做生物实验，则不同的安排方法有________种．
6．不等式－<的解集为________．
7．(2011年上海普陀区高二检测)已知C＝C＝C，则n＝________，r＝________.
三、解答题
8．判断下列问题是组合问题还是排列问题，然后再算出问题的结果．
(1)集合{0,1,2,3,4}的含三个元素的子集的个数是多少？
(2)用没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？如果连成有向线段，共有多少条？
(3)某小组有9位同学，从中选出正副班长各一个，有多少种不同的选法？若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？
9．(1)计算：C－C·A；(2)已知－＝，求C；(3)求C＋C的值；(4)证明：mC＝nC.
10．要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)甲当选且乙不当选；
(2)至少有1女且至多有3男当选．
[来源: ]
1.3.1 组合同步练习答案
一、选择题
1.解析：选C.①②中选出的两个元素并成组就完成了这件事，而③④中选出的元素还需排列，有顺序问题是排列．所以①②是组合问题．
2.解析：选D.由组合数公式及排列数公式知①②③④均正确．
3.解析：选A.分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类加法计数原理可求．
4.解析：选B.三张票没区别，从10人中选3人即可，即C.
二、填空题
5.解析：C＝56.
答案：56
6.解析：原不等式?－<?6－<
?n2－11n－12<0
?－1
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