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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．以下四个数中最大的是( )
A．(ln 2)2 B．ln(ln 2)
C．ln D．ln 2
解析： ∵0＜ln 2＜1，
∴ln(ln 2)＜0，(ln 2)2＜ln 2，
而ln ＝ln 2＜ln 2，∴最大的数是ln 2，选D.
答案： D
2．对a(a>0，a≠1)取不同的值，函数y＝loga的图象恒过定点P，则P的坐标为( )
A．(1,0) B．(－2,0)
C．(2,0) D．(－1,0)
解析： ∵y＝logax恒过定点(1,0)，
∴y＝loga恒过定点(－2,0)．
答案： B
3．函数y＝log(x2－5x＋6)的单调增区间为( )
A. B．(3，＋∞)
C. D．(－∞，2)
解析： 函数有意义，须使x2－5x＋6>0，
∴x>3或x<2.
令t＝x2－5x＋6，则t在(－∞，2)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数，
y＝logt是减函数．
∴函数y＝log(x2－5x＋6)在(－∞，2)上是增函数，在(3，＋∞)上是减函数．
答案： D
4．设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
解析： ①若a＞0，则f(a)＝log2a，f(－a)＝loga
∴log2a＞loga＝log2
∴a＞
∴a＞1
②若a＜0，则f(a)＝log(－a)
f(－a)＝log2(－a)
∴log(－a)＞log2(－a)＝log
∴－a＜－
∴－1＜a＜0
由①②可知－1＜a＜0或a＞1.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．若集合A＝，则?RA＝________.
解析： logx≥log
∴0＜x≤＝
∴?RA＝.
答案： (－∞，0]∪
6．已知logm7log7m>log7n.
又y＝log7x在(0,1)内递增且函数值小于0，
∴00的x的取值范围是什么？
解析： ∵f(x)是R上的奇函数，
∴f(－0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.
设x<0，则－x>0，
∴f(x)＝－f(－x)＝－lg(－x)，
∴f(x)＝，
由f(x)>0得或，
∴－11.
☆☆☆
9．(10分)求证：函数f(x)＝lg(－10.
∴t1>t2，∴lg t1>lg t2.
∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)为减函数．
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