课时提能演练(九) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.(2012·汉中模拟)函数f(x)＝的定义域是(　　) (A)(0,1)　　　　　(B)(0，) (C)(1,2) (D)(0,2) 2.函数y＝ln的大致图像为(　　)
3.(2012·合肥模拟)设a＝()0.5，b＝()0.4，c＝
，则(　　) (A)c1)在[1，＋∞)上大于1恒成立，则a的取值范围是(　　) (A)(，＋∞) (B)[，＋∞) (C)(3，＋∞) (D)[3，＋∞) 5.(2012·渭南模拟)已知函数f(x)＝，若af(－a)>0，则实数a的取值范围是(　　) (A)(－1,0)∪(0,1) (B)(－∞，－1)∪(1，＋∞) (C)(－1,0)∪(1，＋∞) (D)(－∞，－1)∪(0,1) 6.(预测题)已知函数f(x)＝，若方程f (x)＝k无实数根，则实数k的取值范围是(　　) (A)(－∞，0) (B)(－∞，1) (C)(－∞，lg) (D)(lg，＋∞) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2012·吉安模拟)定义运算法则如下：a
b＝a
＋
，a
b＝lga2－lgb
，M＝2
，N＝
，则M＋N＝　　　　. 8.(2012·咸阳模拟)已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2 012)＝8，则f(x12)＋f(x22)＋…＋f(x2 0122)＝　　　. 9.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝log2x，已知a＝f(4)，b＝f(－)，c＝f()，则a，b，c的大小关系为　　　　.(用“<”连接) 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值. 11.(2012·榆林模拟)已知函数f(x)＝ln. (1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性； (2)对于x∈[2,6]，f(x)＝ln＞ln恒成立，求实数m的取值范围. 【探究创新】 (16分)已知函数f(x)＝loga(3－ax). (1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； (2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由. 答案解析 1.【解析】选D.由logx＋1>0，即logx>－1，得 0log33＝1， ∴c＝log
(log34)<0，故c1，∴y＝ax－2－x在[1，＋∞)上为增函数，又3>1，故f(x)在[1，＋∞)上为增函数，∴f(x)min＝f(1)＝log3(a－)，而要使f(x)>1在[1，＋∞)上恒成立，只要f(x)min>1即可，即log3(a－)>1，解得a>. 5.【解题指南】按a的符号分类讨论. 【解析】选A.当a>0时，－a<0， ∴af(－a)＝a
a>0， ∴
a>0，∴00， af(－a)＝alog2(－a)>0， ∴log2(－a)<0，∴－10时，f(x)＝log2x， ∴a＝f(4)＝log24＝2， c＝f()＝log2＝－log23<0， 又∵f(x)是定义在R上的奇函数， ∴b＝f(－)＝－f()＝－log2＝log25>2， 因此，c

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