一、选择题
1．设m，n是正整数，a是正实数，则下列各式中正确的有( )
①a＝；②a0＝1；③a－＝.
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
[答案] A
2．下列等式能够成立的是( )
[答案] D
[解析] ∵()7＝＝n7·m－7，∴A错；
3．计算[(－)2] 的结果是( )
A. B．－
C. D．－
[答案] C
[解析] [(－)2] ＝()＝()－1＝＝，故选C.
4．()的值是( )
A. B.
C. D.
[答案] B
5．下列各式运算错误的是( )
A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6
D．[(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18
[答案] C
6．计算()2()2的结果是( )
A．a B．a2
C．a4 D．a8
[答案] B
7.(a>0)的值是( )
A．1 B．a
C．a D．a
[答案] D
8．化简的结果是( )
A．－ B.
C．－ D.
[答案] A
二、填空题
9．化简：(＋)2013·(－)2013＝________
[答案] 1
[解析] (＋)2013·(－)2013
＝[(＋)(－)]2013
＝12013＝1
10．已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝________.
[答案]
[解析] 32a－b＝＝.
11．
[答案] a－b
[解析]
12．化简：＝________.(结果化成分数指数幂的形式)
[答案]
[解析]
三、解答题
13．把下列各式中的b写成分数指数幂的形式：
(1)b5＝32； (2)b4＝35；
(3)b－5n＝π3m(m，n∈N*)．
[解析]
14．求下列各式的值：
[解析]
15．计算下列各式：
[思路点拨] 负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧．
[解析] (1)原式＝1＋×()－()
＝1＋－＝1.
(2)原式＝()＋＋()－＋
＝＋100＋＋＝103.
(3)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1
＝－ac－1＝－.
(4)原式＝＋(－b)2－(a)2
＝a－1－b－1－a＋b－1＝－a＝.
[点评] 一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算．
16．已知a＋＋a＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；
(2)a2＋a－2；
(3)a2－a－2.
[解析](1)将a＋＋a＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.
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