一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的． 1．设集合
≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（ ） A．［-1,0］ B．［-3,3］ C．［0,3］ D．［-3,-1］ 2.下列图像表示函数图像的是（ ）
A B C D 3. 函数
的定义域为（ ） A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞

C．(－5，0) D ．(－2，0) 4. 已知
，则
的大小关系是（ ） A．
B．
C．
D．
5.函数
的实数解落在的区间是（ ）



6.已知
则线段
的垂直平分线的方程是（ ）



7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一
个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90
，P为△ABC所在平面外一点 PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A 4 B 3
C 2 D 1 9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
，那么圆柱的体积等于（　　） A
B
C
D
10 .在圆
上，与直线
的距离最小的点的坐标为（ ）



二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11.设
，则
的中点到点
的距离为 . 12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 . 13.设函数
在R上是减函数，则
的 范围是 . 14.已知点
到直线
距离为
， 则
= . 三、解
答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15. （本小题满分10分） 求经过两条直线
和
的交点，并且与直线
垂直的直线方程（一般式）. 16. （本小题满分14分） 如图，
的中点. （1）求证：
；（2）求证：
；

17. （本小题满分14分） 已知函数
（14分） （1）求
的定义域； （2）判断
的奇偶性并证明； 18. （本小题满分14分） 当
，函数
为
，经过（2，6），当
时
为
，且过（-
2，-2）， （1）求
的解析式； （2）求
； （3）作出
的图像，标出零点。 19. （本小题满分14分） 已知圆：
， （1）求过点
的圆的切线方程；（2）点
为圆上任意一点，求
的最值。 20.（本小题满分14分） 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元， 写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）
的函数关系。 该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？ 当商品价格每件为多少元时，月利润并扣除职工最低生活费的余额最大？并求出最大值。 答案 一选择（每题5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C 二填空（每题5分） 11.
12.

13.

14. 1或-3 三解答题 15.（10分）
16.（14分） （1）取
………………1分
为中点，
（2）

17.（14分） （1）由对数定义有

0，……………（2分） 则有
（2）对定义域内的任何一个
，………………1分
都有
， 则
为奇函数…4分 18.14分 （1）

………………………….6分 （2）
………………………………3分 （3）图略……………3分. 零点0，-1……………………2分 19.14分 （1）设圆心
C，由已知C(2,3) , ………………1分 AC所在直线斜率为
， ……………………2分 则切线斜率为
，………………………1分 则切线方程为
。 ……………………… 2分 （2）
可以看成是原点O(0,0)与
连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。………………………1分 圆心（2，3），半径1，设
=k，……………1分 则直线
为圆的切线，有
，………………2分 解得
，……
…………2分 所以
的最大值为
，最小值为
………………2分 20.14分 （1）
……………………4分 （2）当
时，
……………1分 即
，解得
，故
; ………………
…2分 当
时，
…………………1分 即
，解得
，故
。…………………2分 所以
每件19.5元时，余额最大，为450元。
……………………4分

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