物理
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物理能力训练（19）
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1.如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法正确的是( )
A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh
B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF
C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH
D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh
解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加，二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF1＋WF2＝WF，可知A、B、C错，D对．
答案：D
2．通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep＝kx2(式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：
①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量x和小铁球上升的最大高度H.
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.
1.如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A．沿轨道1滑下重力做的功多
B．沿轨道2滑下重力做的功多
C．沿轨道3滑下重力做的功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
解析：重力做功与路径无关，取决于初末位置高度差h，WG＝mgh，m、h相同，故选D.
答案：D
2．物体在运动过程中，克服重力做的功为50 J，则( )
A．重力做功为50 J
B．物体的重力势能一定增加了50 J
C．物体的动能一定减少50 J
D．重力做了50 J的负功
解析：物体克服重力做功，说明重力做负功，选项A错，选项D对．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，选项B对．本题中机械能不一定守恒，动能不一定减少50 J，所以选项C错．
答案：BD
3．质量为m的物体从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中( )
A．重力对物体做功为mgH
B．重力对物体做功为mg(H＋h)
C．物体的重力势能减少了mg(H＋h)
D．物体的重力势能增加了mg(H＋h)
解析：从初位置到末位置小球的高度下降了H＋h，所以物体的重力做功为WG＝mg(H＋h)，故A错，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以ΔEp＝mg(H＋h)，故C正确，D错误．
答案：BC
4．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t s时重力势能减少量为( )
A.mg2t2sin α B.mg2t2
C．mg2t2 D.mg2t2sin2α
解析：物体沿斜面加速下滑，下滑长度L＝gt2sin α，下滑高度h＝Lsin α＝gt2sin2 α，所以重力势能减少mgh＝mg2t2sin2α.
答案：D
5．在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面．求：
(1)在第2 s末小球的重力势能；
(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化．
解析：(1)在第2 s末小球所处的高度为：
h＝－gt2＝－×10×22 m＝－20 m
重力势能为：Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40 J.
(2)在第3 s末小球所处的高度为
h′＝－ gt′2＝－×10×32 m＝－45 m.
第3 s内重力做功为：
WG＝mg(h－h′)＝0.2×10×(－20＋45) J＝50 J
WG>0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.
答案：(1)－40 J (2)50 J 减少了50 J
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