物理
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物理能力训练（29）
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1.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )
A．0 B．FR
C.πFR D．2πFR
解析：虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR＋π，则拉力做的功为πFR，故C正确．
答案：C
2．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v速度匀速飞行时，其发动机功率为( )
A．2P B．4P
C．8P D．无法确定
3．质量为m的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，若汽车匀速行驶的速度为v1，当汽车的速度为v2时(v2＜v1)汽车的加速度大小为( )
A. B.
C. D.
解析：汽车匀速行驶时P＝F1v1，汽车的速度为v2时P＝Fv2，由牛顿第二定律得F－F1＝ma，解得a＝.
答案：C
4.如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中FT做的功分别为W1、W2，图中AB＝BC，则一定有( )
A．W1>W2 B．W1W2，故A正确．
答案：A
5.质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进l，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求摩擦力对滑块、对木块做功各为多少？
解析：对滑块和木板进行受力分析，可知摩擦力对滑块做负功，对木板做正功．
滑块相对于地面的位移为l1＝l＋L，摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmgl1＝－μmg(l＋L)
摩擦力对木板做的功为W2＝μmgl.
答案：－μmg(l＋L) μmgl
6．一汽车的额定功率P0＝6×104 W，质量m＝5×103 kg，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍．若汽车从静止开始以加速度a＝0.5 m/s2做匀加速直线运动，求：
(1)汽车保持加速度不变的时间；
(2)汽车实际功率随时间变化的关系；
(3)此后汽车运动所能达到的最大速度．
解析：汽车开始做匀加速运动，牵引力F和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止．
(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F，阻力为Ff，匀加速过程中的最大速度为vt，有F－Ff＝ma ①
Ff＝μmg ②
P0＝Fvt ③
由以上各式可求得vt＝＝8.0 m/s
匀加速过程持续的时间t＝＝16 s.
(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是
P1＝Fv＝m(μg＋a)at.
(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动．直到牵引力F＝Ff，加速度变为零，汽车所能达到的最大速度
vm＝＝12 m/s.
答案：(1)16 s (2)P＝m(a＋μg)at (3)12 m/s
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