第三章综合能力测试
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．
满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2011·绥化高二检测)如果一个带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )
A．匀速运动 B．平抛运动
C．匀加速直线运动 D．变速曲线运动
2．(济南模拟)如图所示，质量为m的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A．回形针静止时受到的磁铁对它的磁力大小为mgtanθ
B．回形针静止时受到的细线的拉力大小为mgcosθ
C．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流排列无序了
D．现用点燃的火柴对回形针加热，过一会发现回形针不被磁铁吸引了，原因是回形针加热后，分子电流消失了
3．(2011·乌鲁木齐一中高二期末)
如图所示，条形磁铁放在水平地面上，两个完全相同的线圈a和b在等高处水平放置，a线圈在N极的正上方，b线圈位于磁铁的正中央，关于穿过a、b线圈的磁通量Φa和Φb，下列判断正确的是( )
A．Φa>Φb B．Φa＝Φb
C．Φa<Φb D．无法判定
4．(2010·黄冈高二检测)取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺旋管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )
A．0 B．0.5B
C．B D．2B
5.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关S接通后将看到的现象是( )
A．弹簧向上收缩
B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动
D．弹簧仍静止不动
6．(新题快递)在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的某一磁极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带( )
A．正电荷 B．负电荷
C．正负电荷共存 D．无法判断
7．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出各种颜色的光．地磁场的存在，使许多宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )
①洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小
②空气阻力对粒子做负功，使其动能减小
③南北两极的磁感应强度增强
④太阳对粒子的引力做负功
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．停在十层的电梯底板上放有两块相同的条形磁铁，磁铁的极性如图所示．开始时两块磁铁在电梯底板上处于静止状态( )
A．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁可能已碰在一起
B．若电梯突然向下开动(磁铁与底板始终相互接触)，并停在一层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
C．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁可能已碰在一起
D．若电梯突然向上开动，并停在二十层，最后两块磁铁一定仍在原来位置
9．(2011·南通高二检测)如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则( )
A．两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN
B．两小球到达轨道最低点的速度vM>vN
C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端
10.长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电．现在质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是( )
A．使粒子的速度 vBqL/4m
C．使粒子的速度 v>5BqL/4m
D．使粒子的速度 BqL/4mvN，同理，电场中的小球不能到达轨道的另一端．故A错，B、D对．整个过程的平均速度M>N，所以时间tM5BqL/4m
11答案：4.5N 垂直于导线斜向上 2.7N 垂直于纸面向里 3.6N 垂直于纸面向里
解析：图甲中导线与磁场垂直，F1＝ILB＝1×0.3×15N＝4.5N，由左手定则可知，安培力方向垂直于导线斜向上；图乙中导线与磁场的夹角为37°，F2＝ILBsin37°＝4.5×0.6N＝2.7N，由左手定则可知安培力垂直于纸面向里；图丙中磁场方向与导线成90°－37°＝53°，F3＝ILBsin53°＝4.5×0.8N＝3.6N，由左手定则可知安培力垂直于纸面向里．
12答案：
解析：(1)电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上，如图中的O点．由几何知识可知，所对的圆心角θ＝30°，OB为半径r.
则r＝＝2d，又因为r＝，得m＝
(2)由于所对应的圆心角为30°，因此穿过的时间t＝T＝
又因为T＝，故t＝×＝
13答案：1
解析：要使物体匀速通过磁场区域必须满足条件
mg＝qvB
v＝＝m/s＝2m/s
物块进入磁场前的加速度a＝＝2m/s2
∴x＝＝1m
14答案：甲、乙解法都不正确 3.33A
解析：甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．
乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为
F安＝BIlsin37°，应为：F安＝BIl.
正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中
F安做功：WF＝Fx1＝BIl×lsin37°
重力做功：WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)
由动能定理得：WF＋WG＝0
代入数据解得：I＝A≈3.33A.
15答案：(1)负电 (2)1∶2 (3)2∶1
解析：(1)根据粒子的运动轨迹，用左手定则可判断出粒子带负电．
(2)由几何知识可知，从b孔射出的粒子轨迹半径r1是正方形边长的一半，圆心在ab的中点；从c孔射出的粒子半径r2等于正方形的边长，圆心在b点，即r2＝2r1.再由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，得v1∶v2＝1∶2.
(3)粒子在磁场中的运动轨迹分别有半圆和四分之一圆，运动时间t1＝，t2＝，其中周期T＝＝，故t1∶t2＝2∶1.
16答案：1.76×1011C/kg
解析：只加磁场时，电子仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨道半径设为r，由牛顿第二定律知qvB＝，比荷为＝①
加上电场E以后，使偏转的电子束回到原来的直线上，是因为电子受到的电场力Eq和洛伦兹力qvB平衡，
因此有Eq＝qvB②
由①②式得：＝＝C/kg
＝1.76×1011C/kg.
17答案：E＝ B＝
解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，qU＝mv2 ①
带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qBv＝ ②
依题意可知：r＝d ③
联立①②③可解得：B＝ ④
带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由d＝vt ⑤
d＝ t2 ⑥
联立①⑤⑥可解得：E＝ ⑦
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