第四节 变压器
基础夯实
1．理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，以下说法中正确的是( )
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10:1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10:1
D．正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1:1
答案：BD
解析：此题考查的是对变压器原理的掌握，对理想变压器，认为无磁通量损漏，因而穿过两个线圈的交变磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比A选项正确；理想变压器认为可以忽略热损耗，故输入功率等于输出功率D选项正确．
2．(2010·芜湖高二检测)如下图，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1:n2和电源电压U1分别为( )
A．1:2 2U B．1:2 4U
C．2:1 4U D．2:1 2U
答案：C
解析：设灯泡正常发光时的电流为I，则I1＝I，I2＝2I.由＝得＝.
由＝得U1′＝U2＝2U.故U1＝4U，C正确．
3．(2011·山东曲阜一中高二期末)如下图所示为两个互感器，在图中圆圈内a，b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则( )
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送电功率是2200W
D．线路输送电功率是2.2×106W
答案：BD
解析：左图中原线圈并联在电路中，应为电压互感器，a表应为电压表，右图中原线圈串联在电路，应为电流互感器，b表为电流表，A错B对；输送功率P＝I1U1＝2.2×106W，C错，D对．
4．有一电子线路中使用的小变压器，变压比为220V/6V，由于使用时间长了分不清原、副线圈，其外形如下图所示，现要作为降压变压器使用，则电源(220V)应接在( )
A．ab两端 B．cd两端
C．ac两端 D．bd两端
答案：B
解析：本题考查变压器的电流关系．由变压器结构原理可知，线圈中的电流越大，应当用越粗的导线，在降压变压器中，原线圈的匝数多于副线圈的匝数，即n1>n2，又＝，所以I2>I1，说明通过电流大的(I2)线圈应是副线圈，导线相应要粗些，由图知，ab线较粗，故输入电压(220V)应接cd两端．故正确答案为B.
5．(2010·湛江高二检测)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如下图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
答案：BC
解析：保持Q的位置不动，副线圈匝数不变，由＝知U2不变，当P向上滑动时，由I2＝知I2减小，故电流表的读数变小，B正确，A错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，副线圈的匝数增多，由＝知U2 增大，由I2＝知I2增大，故I1增大，C正确，D错误．
6．如下图所示的理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接一个标有“12V,100W”的灯泡，已知变压器初、次级线圈的匝数比为181，那么小灯泡正常工作时，图中的电压表的读数为________V，电流表的读数为________A.
答案：216 0.46
解析：两电表的读数均为初级线圈的电压和电流的有效值．
由公式＝得U1＝U2＝18×12V＝216V
由公式＝得I1＝I2＝×A＝0.46A
本题重点考查理想变压器的基本变压、变流规律，应用公式可以解决．
7．如下图所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U1＝3300V，副线圈的输出电压U2＝220V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0＝2V，则
(1)原、副线圈的匝数各是多少？
(2)当S断开时，A2的示数I2＝5A，那么A1的示数是多少？
(3)当S闭合时，A2的示数将如何变化？A1的示数如何变化？
答案：(1)1650匝 110匝 (2)0.33A (3)变大 变大
解析：(1)根据变压比：＝及＝有n1＝·n0＝×1＝1650(匝)
n2＝·n0＝×1＝110(匝)
(2)由于是理想变压器有
P入＝P出
I1U1＝I2U2
I1＝·I2＝×5A＝0.33A
(3)开关S闭合时，负载增加，但总电阻减小，副线圈的输出电压U2不变，I2＝，即I2增加．输出功率P出＝I2U2也增加．根据理想变压器P入＝P出，即I1U1＝I2U2，原线圈中的电流I1也随之增大了．
能力提升
1．如下图所示，为四种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用白炽灯泡相同，且都是“220V,40W”，当灯泡所消耗的功率都调于20W时，哪种台灯消耗的功率最小( )
答案：C
解析：C图为理想变压器调节，而理想变压器不消耗能量，A、B、D三图中均利用电阻来调节灯泡上的电压，故一定要消耗能量．
2．(2011·南通模拟)如下图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1:n2＝1:10，副线圈与阻值R＝20Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u＝20sin20πt(V)，则( )
A．交流电压表的示数为20V
B．副线圈输出交流电的频率为10Hz
C．电阻R上消耗的电功率为2kW
D．原线圈中电流的最大值为100A
答案：BC
解析：交流电压表的示数为交流电电压的有效值，应为20V，选项A错误；原线圈交流电的频率为10Hz，变压器不改变交流电的频率，故选项B正确；副线圈两端的电压有效值为U2＝U1＝200V，则
P＝＝U2I2＝U1I1，解得P＝2000W；I1＝100A，原线圈中电流的最大值为100A，选项C正确而D错误．
3．(2010·济宁模拟)如下图所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，在下列措施中，能使原线圈所接电流表的示数变小的是( )
A．只将S1从2拨向1
B．只将S2从4拨向3
C．只将S3从闭合改为断开
D．只将变阻器R3的滑动触头下移
答案：BC
解析：S1从2拨向1，输出电压变大，电流、功率均变大，则输入电流变大，电流表示数变大，A错误．S2从4拨向3，输出电压变小，电流、功率均变小，则输入电流变小，电流表示数变小，B正确．S3断开，输出电路总电阻变大，功率变小，电流变小，输入电流变小，电流表示数减小，C正确．R3触头下移，输出电路总电阻减小，功率变大，电流变大，输入电流变大，电流表示数变大，D错误．
4．如下图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈n2＝50匝，n3＝100匝，L1是“6V,2W”的小灯泡，L2是“12V,4W”的小灯泡，当n1接上交流电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
A.A B.A
C.A D.A
答案：C
解析：由P入＝P出，I1U1＝6W，又＝
所以U1＝U2＝×6V＝120V
所以I1＝A＝A
5．(2011·金华十校高二期末)一理想变压器原线圈可通过触头P的移动改变其匝数，当P接a时，原、副线圈的匝数比为51，b为原线圈的中点，副线圈接有电容器C、灯泡L、理想电流表以及R＝44Ω的定值电阻．若原线圈接有u＝311sin100πtV的交变电压，下列判断正确的是( )
A．当P接a时，灯泡两端电压为44V
B．当P接b时，电流表的示数为2A
C．P接b时灯泡消耗的功率比P接a时大
D．P固定在a点不移动，原线圈接有u＝311sin200πtV的交变电压，灯泡亮度变亮
答案：BCD
解析：u1＝220V，P接a时，u2＝u1＝44V，由于电容存
在容抗所以灯泡两端的电压小于44V，A错；
当P接b时，u′2＝88V，I′2＝＝2A，B正确；
由于u′2>u2，所以可判C正确；
当电源频率变大时，容抗变小灯泡变亮，D正确．
6．(2010·浙江温州高二期中)如下图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V的市电上，向额定电压为1.80×104V的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断．
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10mA时，变压器的输入功率是多大？
答案：(1)0.98A (2)180W
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，
则U1I1＝U2I2.
当I2＝12mA时，I1即为熔断电流，I1＝I2＝0.98A.
(2)当副线圈电流为I2′＝10mA时，变压器的输入功率为P1，所以P1＝P2＝I2′U2＝180W.
7．黑光灯是利用物理方法来灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”．
如下图是高压电网的工作电路，高压电网是利用变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，高压电网相邻两极间距离为0.5cm，已知空气在常温常压下的击穿电场为6220V/cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？
答案：101
解析：电网两极间电场可看作匀强电场Um＝Emd
由题意，空气被击穿时Em＝6220V/cm
由理想变压器电压关系：＝
由峰值与有效值关系U1m＝U1
由以上各式：得＝.
所以次、初级线圈匝数比不得超过10:1.
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