第5节 电能的输送
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知识点
题号
1.输电电压损失
1、5
2.输电功率损失
2、3、6、7、10
3.对高压输电的理解
9
4.远距离输电问题
4、5、6、8、11
巩固基础
1.对交流输电线路来说,输电线上的电压损失( D )
A.只由电阻造成
B.只由感抗造成
C.只由容抗造成
D.由A、B、C所述三个因素造成
解析:输电线有电阻,对交流电还有感抗和容抗,
所以选D.
2.(2012年吉林省油田高中高二第一学期期末)关于减小远距离输电线上的功率损耗,下列说法正确的是( C )
A.由功率P=U2/R,应降低输电电压,增大导线电阻
B.由P=IU,应低电压小电流输电
C.由P=I2R,应减小导线电阻或减小输电电流
D.上述说法均不对
解析:输电线上的功率损耗P=I2R=U2/R=IU,式中I应为输电线上电流,U应为输电线上所损失的电压,R为输电线上的电阻.
计算输电线上的功率损耗,所用公式中各个物理量应为输电线上对应的物理量.
3.输电导线的电阻为r,输送电功率为P,现分别用U1和U2两种电压来输电,则两次输电线上损失的功率之比为( C )
A.U1∶U2 B.∶
C.∶ D.U2∶U1
解析:由P=UI得输电线中的电流I=.输电线中损失的功率P损=I2r=()2r=.即在输送功率和输电线电阻不变的情况下,损失的功率与输电电压的平方成反比.
所以∶=∶.
4.某用电器离供电电源的距离为l,线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么,该输电导线的横截面积最小值是( B )
A. B. C. D.
解析:输电线的电阻r=ρ,输电线上电压损失U=Ir=Iρ,所以S=,故B正确.
5.某小型水电站的电能输送示意图如图所示.发电机的输出电压为200 V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则( AD )
A.>
B.<
C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析:根据变压器工作原理可知=,=,由于输电线上损失一部分电压,升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,有U2>U3,所以>,A正确,B、C错误;升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线上损失功率,D正确.
6.发电机的路端电压为U,经电阻为r的输电线向远处的用户供电,发电机的输出功率为P,则( AC )
A.输电线上的电流为
B.输电线上的功率损失为
C.用户得到的功率为P-()2r
D.用户得到的电压为
解析:由题知,其供电原理如图所示,由P=UI得输电线上的电流为,A正确;输电线上的功率损失为ΔP=I2r=()2·r,B错误;用户得到的功率为P-()2r,C正确;用户得到的电压为U-ΔU=U-Ir=U-()r,D错误.
远距离输电时,利用升压变压器大幅度地提高输电电压,从而减小输电电流,减小线路上的热损功率.求解电热功率时,单就输电导线而言,其电感可视为零,电路对交变电流的影响主要为电阻,即为所谓的纯电阻电路,电功等于电热,W=Q=I2Rt.
7.(2012年云南省玉溪一中高二上学期期中)利用超导材料零电阻的性质,可实现无损耗输电.现有一直流电流,输电线总电阻为0.4 Ω,它提供给用电器的电功率为40 kW,电压为800 V.如果用转变温度以下的超导电缆替代原来的输电线,保持供给用电器的功率和电压不变,那么节约的电功率为( A )
A.1 kW B.1.6×103 kW
C.1.6 kW D.10 kW
解析:若用总电阻为0.4 Ω的输电线,输电线上损失的电功率ΔP=I2R=(P/U)2R=1 kW,若用超导电缆替换原来的输电线,ΔP'=0,故选项A正确.
提升能力
8.在远距离输电时,输送的电功率为P,输送电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为l,输电线损失的电功率为P',用户得到的电功率为P用,则P'、P用的关系式正确的是( BD )
A.P'= B.P'=
C.P用=P- D.P用=P(1-)
解析:输电线电阻r=ρ,
输电电流I=,
故输电线上损失的电功率为:
P'=I2r=()2ρ=
用户得到的功率为:
P用=P-P'=P(1-).故选B、D.
9.某水电站,用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电,则下列说法正确的是( B )
A.输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B.输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C.若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
D.输电线上损失的功率为ΔP=U2/r,U为输电电压,r为输电线的电阻
解析:输电线上输送的电流为I输===6 000 A,A选项错误;输电线上由电阻造成的损失电压U损=I输R线=6 000 A×2.5 Ω=1.5×104 V,B选项正确;若输电电压为5 kV,则输电线上损失的功率不可能大于输出总功率3×106 kW,C选项错误;ΔP=中,U应当为输电线上损失的电压,D选项错误.
10.(2012年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末)发电厂输出的交流电压为2.2×104 V,输送功率为2.2×106 W,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220 V,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22 Ω,求:
(1)输电导线上损失的电功率;
(2)降压变压器原副线圈匝数之比为多少?
解析:(1)输送电流为:I线=P总/U总=2.2×106/2.2×104 A=100 A
则损失功率为:P损=R线=1002×22 W=2.2×105 W.
(2)变压器原线圈电压U1为U1=U总-U线=U总-I线R线=2.2×104 V-100×22 V=19 800 V
所以原副线圈匝数比==.
答案:(1)2.2×105 W (2)90∶1
11.在远距离输电时,要考虑尽量减少输电线上的功率损失.有一个电站,输送的电功率为P=500 kW,当使用U=5 kV的电压输电时,测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800度.求:
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%,又不改变输电线,那么电站应使用多高的电压向外输电?
解析:(1)由于输送功率为P=500 kW,一昼夜输送电能E=Pt=12 000(度),终点得到的电能E'=7 200(度),因此效率η=60%.输电线上的电流可由I=计算,得I=100 A,而输电线损耗功率可由Pr=I2r计算,其中Pr= kW=200 kW,因此可求得r=20 Ω.
(2)输电线上损耗功率Pr=()2r∝,原来Pr=200 kW,现在要求Pr'=10 kW,计算可得输电电压应调节为
U'=22.4 kV.
答案:(1)60% 20 Ω
(2)22.4 kV
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