期末综合能力检测A 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．(金华一中12～13学年高一上学期期末)关于质点的位移、路程、速度、速率和加速度之间的关系，下列说法中正确的是(　　) A．只要物体做直线运动，位移的大小就和路程相等 B．只有在物体做直线运动时，其瞬时速度的大小才等于瞬时速率 C．只要物体的加速度不为零，它的速度总是在变化的 D．平均速率一定等于平均速度的大小 答案：C 2．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是(　　)
A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2m C．乙在甲之前4m D．甲在乙之前4m 答案：D 3.
(北京石景山区11～12学年高一上学期期末)一只重为G的蜗牛沿着藤蔓缓慢爬行，如图所示。若藤蔓的倾角为α，则藤蔓对蜗牛的作用力大小为(　　) A．Gsinα　　　　　　　　　　 B．Gcosα C．Gtanα D．G 答案：D 解析：藤蔓给蜗牛的作用力有两个，一个是沿藤蔓向上的摩擦力，一个是垂直于藤蔓斜向上的弹力，此两力的合力与重力G平衡，所以D正确。 4．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是(　　)
答案：B 解析：由力的合成与分解知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小时分力越小，故选项B正确。 5．2012年12月15日“嫦娥二号”在700万公里深空成功近距离飞越图塔蒂斯小行星后，继续向更远的深空飞行(如图)，下面关于飞船与火箭上天的情形，下列叙述中正确的是(　　)
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用，从而让火箭获得了向前的推力 B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力 D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 答案：AD 解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体。火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力。此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关。因而B、C选项错误，A选项正确。火箭运载飞船进入轨道之后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这就是一对作用力和反作用力，故D选项正确。 6.
如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(　　) A．2个　　　　　　　　 B．3个 C．4个　　　　　　　　 D．5个 [答案]　AC
[解析]　若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力FN，只有压力FN则P不能平衡，一定存在向右或有向右分量的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对。 7．(2012·潍坊模拟)如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为m的物块上，另一端拴在固定于B点的木桩上。用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。物块在水平拉力作用下缓慢滑动。当物块滑动至A位置，∠AOB＝120°时，弹簧秤的示数为F。则(　　)
A．物块与地面间的动摩擦因数为 B．木桩受到绳的拉力始终大于F C．弹簧秤的拉力保持不变 D．弹簧秤的拉力一直增大 答案：AD 解析：由平行四边形定则知互成120°角的三力相等。 则μ＝，A选项正确。 由力的合成与分解知识知弹簧秤的拉力一直增大，D选项正确。 8．(鹤岗一中11～12学年高一上学期期末)在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下 答案：D 解析：由题知体重计的示数为40kg时，人对体重计的压力小于人的重力，故处于失重状态，实际人受到的重力并没有变化，A错；由牛顿第三定律知B错；电梯具有向下的加速度，但不一定是向下运动，C错；由牛顿第二定律mg－FN＝ma，可知a＝，D对。 9．如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图。使用时用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑杆对涂料滚的推力和涂料滚对墙壁的压力将(　　)
A．增大，增大 B．减小，减小 C．减小，增大 D．增大，减小 答案：B 解析：对涂料滚进行受力分析，受到重力、杆对滚的推力、墙壁对滚的支持力，向上滚的过程中三力平衡，杆对滚的推力方向与竖直方向的夹角减小，由物体的平衡条件不难求解。 10．(2013·试题调研)如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt (k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(　　)


答案：A 解析：刚开始木块与木板一起在F作用下加速，且F＝kt，a＝＝，当相对滑动后，木板只受滑动摩擦力，a1不变，木块受F及滑动摩擦力，a2＝＝－μg，故a2＝－μg，a－t图象中斜率变大，故选项A正确，选项B、C、D错误。 第Ⅱ卷(非选择题　共60分) 二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上) 11．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度，电源频率f＝50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： xA＝16.6mm、xB＝126.5mm、xD＝624.5mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打C点时物体的速度大小为________m/s； (3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示) 答案：(1)0.1　(2)2.49　(3) 解析：(1)相邻两计数点的时间间隔 T＝0.02×5s＝0.1s。 (2)vc＝＝ ＝m/s＝2.49m/s。 (3)计数点A、B中间时刻的速度v＝， 而vc＝v＋a×T， 故a＝＝ ＝＝ ＝ 12．(2013·试题调研)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”) (2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6  数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30  表中有一个数值记录不规范，代表符号为______。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。 (3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)。 答案：(1)竖直　(2)静止　L3　0.1cm　(3)Lx　 (4)4.9　10g 解析：探究弹力与弹簧伸长量的关系时，(1)弹簧轴线和刻度尺都应在“竖直”方向。(2)弹簧“静止”时测原长。数据记录时要保留四位有效数字，所以L3不规范；刻度尺的最小刻度为0.1cm；(3)横轴是弹簧长度与Lx的差值，(4)弹簧的劲度系数为k＝＝＝4.9N/m；砝码盘质量为m＝＝＝10－2kg＝10g。 13．(江苏泗阳中学11～12学年高一上学期检测)某探究学习小组欲探究物体的加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，图中小车的质量用M表示，钩码的质量用m表示。要顺利完成该实验，则：

(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是______________________________； 要使细线的拉力约等于钩码的总重力，应满足的条件是______________。 (2)某次打出的某一条纸带，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，如图，相邻计数点间还有四个点未标出。利用图中给出的数据可求出小车的加速度a＝________m/s2。
(3)某位同学经过测量、计算得到如下数据，请在图中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。 组别 1 2 3 4 5 6 7  M/kg 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58  F/N 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40  a/m·s－2 0.13 0.17 0.26 0.34 0.43 0.51 0.59  (4)由图象可以看出，该实验存在着较大的误差，产生误差的主要原因是：________________________。 答案：(1)平衡摩擦力　M≥m (2)0.50　(3)如图
(4)木板倾角偏小(或“平衡摩擦力不足”或“未完全平衡摩擦力”) 三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14．(9分)如图甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图乙所示。当钢绳向上提起时，两杆对罐壁压紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来；罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力(短杆质量不计)。
答案：G 解析：由题意杆罐之间的摩擦力F μ＝，所以短杆对罐壁的压力FN＝Fμ·tanθ＝×tan60°＝G。 15．(10分)(北京市朝阳 区12～13学年高一上学期期末)“神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面。返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，向地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面。 若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内 ，返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，且认为是竖直下落。在这段时间内，返回舱的速度—时间图象如图所示，图线中A点切线的斜率为kA。已知返回舱和降落伞的总质量为M，重力加速度为g，t＝t1时返回舱的速度为v1。
(1)在0～t1这段时间内返回舱做何种运动？ (2)求比例系数k； (3)求当t＝0时，返回舱的速度v。 答案：(1)先做加速度逐渐减小的减速直线运动，最后做匀速直线运动 (2)　(3)v1 解析：(1)见答案。 (2)当t＝t1时，根据牛顿第二定律有： kv＝Mg 所以k＝ (3)由题意知，当t＝0时，返回舱的加速度为a＝kA，根据牛顿第二定律有 kv2－Mg＝MkA 所以v＝＝v1 16．(11分)如图所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在距斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t, 小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2)。求：
(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度； (2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置) 答案：(1)10m/s　(2)5s 解析：(1)小轿车在斜坡上行驶时，由牛顿第二定律得 F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1 代入数据得斜坡上小轿车的加速度a1＝3m/s2 由v＝2a1x1＝2a1h/sin37° 得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s。 (2)在水平地面上加速时F2－μmg＝ma2 代入数据得a2＝2m/s2 关闭油门后减速μmg＝ma3，代入数据得a3＝5m/s2 关闭油门时轿车的速度为v2， ＋＝x2 得v2＝20m/s，t＝＝5s 即在水平地面上加速的时间不能超过5s。 17．(12分)(沈阳市11～12学年高一上学期质量检测)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长90m、宽60m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。试求： (1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？ (2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？ (3) 若该前锋队员追上足球后，又将足球以10m/s的速度沿边线向前踢出，足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动。与此同时，由于体力的原因，该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球，通过计算判断该前锋队员能否在足球出底线前追上。
答案：(1)36m　(2)6.5s　(3)不能 解析：(1)已知足球的初速度为v1＝12m/s，加速度大小为a1＝2m/s2 足球做匀减速运动的时间为：t1＝＝6s 运动位移为：x1＝t1＝36m (2)已知前锋队员的加速度为a2＝2m/s2，最大速度为v2＝8m/s，前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为： t2＝＝4s x2＝t2＝16m 之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移为： x3＝v2(t1－t2)＝16m 由于x2＋x3x4 所以，足球运动到底线时没停止 由公式x4＝v3t4－a1t 足球运动到底线的时间为：t4＝1s 前锋队员在这段时间内匀速运动的位移：x3＝vt4＝6m<9m 所以前锋队员不能在底线前追上足球。

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