第四章限时检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．如图所示，一个小孩沿水平方向用力推静止在水平地面上的小汽车，但小汽车仍保持静止，则( )
A．小孩对车的推力大于车受到的阻力
B．小孩对车的推力等于车受到的阻力
C．小孩对车的推力小于车受到的阻力
D. 小孩对车的推力与车受到的阻力的大小不确定
答案：B
解析：因为汽车静止所受合力为零，故推力等于阻力。
2．如图所示的情形中，涉及牛顿第三定律的有( )
A．气垫船旋转的螺旋桨获得动力
B．战斗机在行进途中抛弃副油箱
C．喷水龙头自动旋转使喷水均匀
D．玩具火箭靠喷出火药飞上天空
答案：ACD
解析：气垫船旋转的螺旋浆推动水的作用力与水推动螺旋桨的作用力(动力)是一对作用力和反作用力，A正确；战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性，B错误；喷水龙头向外喷水的力与水对水龙头的力是一对作用力和反作用力，C正确；玩具火箭喷出火药的力与火药对玩具火箭的力是一对作用力与反作用力，D正确。
3．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于加速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
答案：C
4．(四川南充高一上学期期末)
如图所示，在地面上固定一根质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，在上述过程中，地面对木杆的支持力大小为( )
A．Mg＋mg－ma
B．(m＋M)g
C．Mg＋mg＋ma
D．Mg
答案：C
解析：设人与杆的相互作用力为F和F′
对人应用牛顿第二定律有
F－mg＝ma得F＝mg＋ma
由牛顿第三定律知 F＝－F′
所以地面对杆的支持力大小为
N＝Mg＋F′＝Mg＋mg＋ma
5.
(黄石四中12～13学年高一上学期期末)如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块。物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，当弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可能是图中的( )
答案：D
6．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是( )
答案：C
解析：由题意知，物体在斜面上做匀加速运动，在平面上做匀减速运动，所以只有C选项正确。
7．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的最大距离为( )
A. B．2s
C. D．s
答案：D
解析：设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥有－μmg＝ma①
－v＝2as②
装满油泥后有：－μ2mg＝2m·a′③
－v＝2a′·s′④
解①②③④可得：s′＝s
8．如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )
A．弹簧秤的示数是25N
B．弹簧秤的示数是50N
C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2
答案：C
解析：本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用。以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a＝＝2m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1－F＝m1a，则F＝28N，A、B错误；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a＝＝7m/s2，C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a＝＝28m/s2，D错误。
9．(河北衡水中学11～12学年高一上学期期末)如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点。悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹
力大小为F2，则( )
A．F1＝
B．F2＝Gtanα
C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力不变
D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2增大
答案：BC
解析：作出人的受力图如图所示
可得F1＝
F2＝Gtanα
当增加悬绳长度，α减小
F1与F2均减小
F1与F2的合力始终等于重力，综上所述B、C正确。
10．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )
A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.5s到达B处
C．行李提前0.5s到达B处
D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处
答案：BD
解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1m/s2，历时t1＝＝1s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5m，此后行李匀速运动t2＝＝1.5s，到达B共用2.5s。乘客到达B，历时t＝＝2s，故B正确。若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝s＝2s，D项正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．(2012·汕头质量评测)图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验装置。请完成实验操作与记录：
(1)将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线ac挂一重物G，如图甲中虚线所示，记录：测力计A的读数F0。
(2)用弹簧测力计B的挂钩拉另一细线的b端，该细线的另一端系在细线ac上的O点处，手持测力计B保持水平方向缓慢向左拉，到达如图甲中实线所示位置，记录：O点的位置、________________、____________、____________、____________和细线Oc的方向。
(3)某同学已作出FA、FB和合力的理论值F′的图示，请在图乙中作出合力实验值F的图示，比较F′和F的大小和方向，可以得出结论：互成角度的________________时遵循平行四边形定则。
答案：
(2)测力计A的读数 测力计B的读数 细线Oa的方向 细线Ob的方向
(3)如图中F所示
两个共点力合成
解析：由题意可得，本题中测力计B保持水平方向缓慢向左拉的过程中，结点O受力平衡，受力分析可得测力计A、B的合力大小等于重物的重力，方向竖直向上，即大小等于初始状态测力计A的示数F0。②除了记录O点的位置，为了能作出两弹簧测力计的力的图示，还需要记录两分力的大小与方向，即测力计A的读数、测力计B的读数、细线Oa的方向、细线Ob的方向。③以表示FA、FB的线段为邻边作平行四边形，其对角线所表示的力就是合力实验值的大小和方向；图示中F′和F的大小和方向近似相同，故互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则。
12．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500 mL玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00 s滴一滴。该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行。下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示。设该同学的质量为50 kg，摩托车质量为75 kg，g＝10 m/s2，根据该同学的实验结果可估算：
(1)摩托车加速时的加速度大小为________ m/s2。
(2)摩托车滑行时的加速度大小为________ m/s2。
(3)摩托车加速时的牵引力大小为________ N。
答案：(1)3.79 (2)0.19 (3)498
解析：由题中上图可知：
Δx1＝15.89 m－8.31 m＝2a1T2
Δx2＝12.11 m－4.52 m＝2a2T2
所以a＝＝3.79 m/s2。
(2)由题中下图可知：
Δx′1＝10.17 m－9.79 m＝2a′1T2
Δx′2＝9.98 m－9.61 m＝2a′2T2
所以a′＝＝0.19 m/s2
(3)由牛顿第二定律知：
加速阶段：F－f＝ma
减速阶段：f＝ma′
其中m＝50 kg＋75 kg＝125 kg
解得牵引力F＝498 N。
13．(通榆一中11～12学年上学期高一期末)如图(a)为某同学设计的“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板。在实验中细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上的点求得。
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________。
A．用砝码和小桶的总重力来表示F，会产生偶然误差
B．为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高
C．电火花计时器使用交流电源
D．木板D的左端被垫高后，图中细线应保持水平
(2)图(b)是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点， 每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。根据图中数据完成表格中空白处。
计数点
1
2
3
4
5
6
瞬时速度/(m·s－1)
0.165
0.215
0.314
0.364
0.413
由纸带求出小车的加速度a＝________m/s2。(加速度a保留2位有效数字)
(3)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如下表：
次数
1
2
3
4
5
小车的加速度
a/(m·s－2)
1.25
1.00
0.80
0.50
0.40
小车的质量
m/kg
0.400
0.500
0.625
1.000
1.250
小车质量的倒数
m－1/kg－1
2.50
2.00
1.60
1.00
0.80
利用上表数据，在坐标纸中选择合适物理量为坐标轴建立坐标系，作出直观反映a与m关系的图象。
(4)上题中该小车受到的拉力F为________N。
答案：(1)BC (2)0.264 0.50m/s2 (3)如图
(4)0.5
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)
如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
答案：1000N 800N AO绳的拉力减小，BO绳上拉力先减小后增大
解析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力。如图甲所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力F1＝＝N＝1000N
BO绳上受到的拉力F2＝Gcotθ＝600cot37°N＝800N。
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示。
15．(10分)如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
答案：(1)0.25 (2)0.84 kg/s
解析：本题考查了牛顿定律及其应用
(1)对初始时刻：v＝0，a0＝4 m/s2，
mgsin θ－μmgcos θ＝ma0，μ＝＝0.25，
(2)对末时刻：v＝5 m/s，a＝0，
mgsin θ－μN－kvcos θ＝0，N＝mgcos θ＋kvsin θ，k＝＝0.84 kg/s。
16．(11分)(山东潍坊模拟)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：
(1)传送带的速度v0＝？
(2)传送带的长度l＝？
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝？
答案：(1)4m/s (2)36m (3)0.4；0.2；0.0125
(4)24s
解析：(1)传送带速度为：v0＝4m/s
(2)以B的图象为例，l＝t1＋v0t2
即：l＝36m
(3)μmg＝ma a＝μg
A：a1＝4m/s2 μ1＝0.4
B：a2＝2m/s2 μ2＝0.2
C：l＝tc 得：tc＝24s
a3＝＝ μ3＝＝0.0125
(4)tc＝24s
17．(12分)
如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
答案：(1)4m (2)5.7m/s
解析：
(1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为a1
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下①
由平衡关系有：FN＝mgcosθ②
根据公式有：f＝μFN③
由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，
减速到为零时的位移x＝＝4m⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4m
(2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，
设加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下⑥
由平衡关系有：FN＝mgcosθ⑦
根据公式有：f＝μFN⑧
由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，
滑到出发点的位移大小为x＝4m
则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝＝4m/s＝5.7m/s⑩
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