(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
对平衡状态的理解
1、2、3
平衡条件的应用
4、6
5、7
动态平衡问题
9
8
综合提升
10
11、12
知识点一 对平衡状态的理解
1．五个共点力在同一平面内作用于物体上，恰好使物体处于平衡状态，以下说法不正确的是 ( )．
A．其中任意四个力的合力一定与第五个力等大、反向
B．这五个力经平移一定能构成首尾相连的封闭五边形
C．若去掉两个力，剩下的三个力若平移仍能构成首尾相连的封闭三角形，则一定还能使物体平衡
D．若去掉两个力，剩下的三个力一定不能使物体平衡
答案 D
2．下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 ( )．
A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态
B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零
D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反
解析 物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错．物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因F合＝，要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项C、D对．
答案 CD
3．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图5－3、4－14所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g取10 m/s2) ( )．
图5－3、4－14
A．仅甲图 B．仅乙图
C．仅丙图 D．甲、乙、丙图
解析 物体受三个力的作用：重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 N，故只有乙图中的物体能保持平衡，B正确．
答案 B
知识点二 平衡条件的应用
图5－3、4－15
4．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图5－3、4－15所示，以下说法正确的是 ( )．
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
解析 因人随扶梯匀速运动，处于平衡状态，合外力一定为零，C、D项错；人所受的重力与支持力相等，合力为零，不可能有摩擦力，若有摩擦力，F合一定不等于零，这与物体的运动状态不符，故A对，B错．
答案 A
图5－3、4－16
5．如图5－3、4－16所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力F1、F2和摩擦力的作用，处于静止状态．其中F1＝10 N，F2＝2 N．若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为 ( )．
A．10 N，向左 B．6 N，向右
C．2 N，向左 D．0
解析 由于木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力．选向右为正方向，由力的平衡知，F1－F2－f＝0，此时静摩擦力为8 N，方向向左．说明最大静摩擦力大于等于8 N．撤去F1后，木块在水平方向受到向左的大小为2 N的力，有向左运动的趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力．此时－F2＋f′＝0，即合力为零．D正确．
答案 D
6．下列几组共点力分别作用于同一物体上，其中，不可能使物体做匀速直线运动的是 ( )．
A．1 N、2 N、3 N B．1 N、3 N、5 N
C．2 N、3 N、4 N D．3 N、3 N、3 N
答案 B
图5－3、4－17
7．如图5－3、4－17所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向 ( )．
A．沿斜面向上 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
解析 箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，质量为m的苹果所受重力竖直向下，故周围苹果对它作用力的方向竖直向上，C正确，A、B、D错误．
答案 C
知识点三 动态平衡问题
图5－3、4－18
8．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图5－3、4－18所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )．
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
解析 把PQ看成一个整体，在竖直方向始终有N＝2mg，所以移动前后，N不变，隔离分析Q，设绳与竖直杆间的夹角为α，则有：Tcos α＝mg，当P环向左移一小段距离后，α变小，cos α变大．所以T变小．
答案 B
图5－3、4－19
9．如图5－3、4－19所示，是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑杆的重力和墙壁的摩擦力均不计，而且撑杆足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑杆对涂料滚的推力为F，涂料滚对墙壁的压力为N，下列说法正确的是 ( )．
A．F、N都增大 B．F、N都减小
C．F增大，N减小 D．F减小，N增大
答案 B
图5－3、4－20
10．如图5－3、4－20所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( )．
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
解析 物体受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得FNsin θ＝mg，FNcos θ＝F，联立解得FN＝，F＝，故只有A正确．
答案 A
图5－3、4－21
11．如图5－3、4－21所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力．为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
解析 取点O为研究对象，受力如图所示，设OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10 N，由平衡条件F2＝F1sin 45°＝10× N＝7.07 N＞5 N，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断．
设OB线上的拉力刚好达到最大值F2′＝5 N，处于被拉断的临界状态，由平衡条件F1′sin 45°＝F2′，F1′cos 45°＝F3＝Gmax，解得Gmax＝F2′＝5 N.
答案 5 N
图5－3、4－22
12．在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图5－3、4－22所示．仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小．那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么关系呢？
解析 以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力T，沿金属丝倾斜向上，如图所示．当风力一定时，小球能保持在一定的偏角θ的位置上．以小球为原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，由三个力的合力等于零的条件，就可以列出方程，求出用小球质量m和偏角θ表示风力F大小的关系式．
由水平方向上的合力Fx合和竖直方向上的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0.
有Tsin θ＝F，Tcos θ＝mg，两式相比，得F＝mgtan θ.
由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．
答案 见解析
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