一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.16∶1
2.(预测题)用电器距离电源L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值是( )
A. B. C. D.
3.如图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为( )
A.I2R B. C.UI D.UI－I2R
4.(2012·苏北四市模拟)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路.调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V.重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和 24.0 V.则这台电动机正常运转时输出功率为( )
A.32 W B.44 W C.47 W D.48 W
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，每小题有两个选项符合题意)
5.下列有关电现象的说法中正确的是( )
A.导体中没有电流时，导体内的自由电荷也是运动的
B.欧姆定律适用于一切导体
C.W＝UIt适用于一切电功的计算
D.热敏电阻阻值都是随温度的升高而增大的
6.(2012·潍坊模拟)如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是( )
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值大于b电阻丝的阻值
D.图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
7.(创新题)如图所示是某导体的I-U图线，图中α＝45°，下列说法正确的
是( )
A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R＝0.5 Ω
C.I -U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot45°＝1.0 Ω
D.在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C
8.(2012·沈阳模拟)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是( )
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电动机的热功率为16 W
D.电动机的输出功率为16 W
9.(易错题)如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电.下列说法正确的是( )
A.电能转化为化学能的功率为 0.12 W
B.充电器输出的电功率为0.12 W
C.充电时，电池消耗的热功率为0.02 W
D.充电时电池转化为化学能的功率为0.14 W
三、计算题(本大题共2小题，共36分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(创新题)(18分)用一个额定电压为12 V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示.
(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？[ks5u.com]
(2)设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300 K， 求正常发光条件下灯丝的温度.
(3)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
(4)当合上开关后，需要0.5 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计算电流的最大值.
11.(易错题)(18分)一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A.在30 s内可使该物体被匀速提升
3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻.
答案解析
1.【解析】选C.根据R＝ρ.长度拉长为原来的2倍后，电阻变为原来的4倍，对折后绞合起来，电阻变为原来的，再根据I＝和q＝It，可以确定C正确.
2.【解析】选B.由题意知，输电线最大电阻R＝，根据电阻定律得R＝ρ，S＝，故B正确.
3.【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)方框中未知电路可能是纯电阻电路，也可能是非纯电阻电路.
(2)只有纯电阻电路，P＝I2R和P＝才能适用，而P＝UI对任何电路都适用.
【解析】选C.不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P＝UI，选项C正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B错误；而UI－I2R为电能转化为其他形式能量的功率，故D错误.[Ks5u.com]ks5u.com
4.【解析】选A.当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为：r＝，代入数据得：r＝4 Ω，重新调节R并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为：P＝UI－I2r，代入数据解得：P＝32 W，B、C、D错误，A正确.
【总结提升】电动机中的能量转化
电动机问题是非纯电阻电路的典型问题.分析这类问题，重点关注以下三点
(1)电流通过电动机做的功为W电，电动机发热产生的热量为Q，同时转化为机械能的多少为W机，则W电＝W机＋Q.
(2)在电动机电路中，欧姆定律不再成立，由此推出的公式P＝I2R、P＝等也不再成立.
(3)特殊情况，当电动机转子被卡住时，电动机电路变为纯电阻电路，电流做的功全部用来产生热量.
5.【解析】选A、C.导体中没有电流时，导体中的自由电荷也是运动的，例如金属导体中的电子，在围绕原子核做高速运转，但是不能做定向移动，A正确；欧姆定律适用于金属导电和电解质溶液导电，但是对气体导电不适用，B错误；W＝UIt适用于一切电功的计算，C正确；热敏电阻一般是由半导体材料制作成的，半导体材料的特点是温度升高，电阻值减小，D错误.
6.【解析】选B、C.b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρ知，b的导线粗，B、C正确，A错误.电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，D错误.
7.【解析】选A、D.由I-U图线知：图线为过原点的斜线，故A正确；图线的斜率为电阻的倒数，故R＝＝ Ω＝2 Ω，B错；由于两坐标轴的物理意义及标度不同，故图线的斜率k不能用三角函数表示，C错误；I＝＝ A＝3.0 A，故q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D项正确.
8.【解析】选B、D.由E＝30 V，电动机两端电压为10 V可得R和电源内阻上分担电压为20 V，则I＝ A＝2 A，故A错；电动机输入功率P＝UI＝10 V×2 A＝20 W，故B正确；P热＝I2RM＝4×1 W＝4 W，故C错误；P输出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故D正确.
【变式备选】(双选)表中列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则 ( )
自 重
40 kg
额定电压
48 V
载 重
75 kg
额定电流
12 A
最大行驶速度
20 km/h
额定输出功率
350 W
A.电动机的输入功率为576 W
B.电动机的内电阻为4 Ω
C.该车获得的牵引力为104 N
D.该车受到的阻力为63 N
【解析】选A、D.根据P＝UI，可以确定A正确.由于电动自行车的电动机是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内电阻，故选项B错误；电动车速度最大时，牵引力F与阻力f大小相等，由P出＝fvm得f＝＝ N＝63 N，故C错误，D正确.
9.【解析】选A、C.充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝
0.12 W，因此充电时电池转化为化学能的功率为0.12 W，故A、C正确，B、D错误.
10.【解题指南】审题时要特别关注：
(1)正常发光条件下的电压与电阻.
(2)室温与灯泡没加电压的对应关系.
(3)刚合上开关灯泡温度、电阻、电流与达到正常亮度时相比较.
【解析】(1)由题图知，正常发光时R＝8 Ω，
P＝＝18 W. (4分)
(2)由题图知，室温时电阻R′＝1 Ω，由＝，
得T＝2 400 K. (5分)
(3)串联电路电压分配与电阻成正比，＝，
得Rx＝5.33 Ω. (4分)
(4)刚合上开关灯泡未正常发光，温度低，电阻小，电流大，Im＝＝ A＝12 A.
(5分)
答案：(1)18 W (2)2 400 K (3)5.33 Ω
(4)刚合上开关灯泡未正常发光，温度低，电阻小，电流大 12 A
11.【解析】(1)电动机的输入功率
P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W. (5分)
(2)电动机提升重物的机械功率
P机＝Fv＝(4×) W＝0.4 W. (4分)
根据能量关系P入＝P机＋PQ，得生热的功率
PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W. (2分)
所产生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J. (2分)
(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻
R＝＝ Ω＝5 Ω. (5分)
答案：(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω
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