滚动检测(四) 宇宙航行
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分)
1．第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有
( )．
A．被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大
B．被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大
C．第一宇宙速度与被发射物体的质量无关
D．第一宇宙速度与地球的质量有关
解析 第一宇宙速度v＝与地球质量M有关，与被发射物体的质量无关．
答案 CD
2．由于地球的自转，使得静止在地面的物体随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是
( )．
A．向心力都指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
解析 静止在地面上的物体随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动，故向心力指向地轴，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期与地球自转周期相等，选D正确．
答案 D
3．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得
( )．
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
解析 由G＝mr知＝，故知道周期比，就可知道轨道半径之比．又v＝，也就可知道运行速度大小之比．
答案 CD
4．按照相对论的观点，下列说法正确的是
( )．
A．物体运动时的质量总是小于其静止时的质量
B．物体运动时的质量总是等于其静止时的质量
C．真空中的光速在不同惯性参照系中是不相同的
D．真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同的
解析 根据相对论的观点，物体运动时的质量总是大于其静止时的质量，A、B错．光速在不同惯性参考系中都相同，C错，D对．
答案 D
5．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比
( )．
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小
C．线速度变小 D．角速度变小
解析 探测器做匀速圆周运动由万有引力充当向心力，G＝mr，G＝m，G＝mω2r，G＝ma.由以上四式可知，T减小则r减小，a、v、ω均增大，故仅A正确．
答案 A
6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比
( )．
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大
解析 由万有引力提供向心力可得G＝mr，即T＝ ，知选项A是正确的；同理可得v＝ ，知选项C是正确的；由ω＝知选项B是错误的；由an＝＝＝，可知选项D是错误的．
答案 AC
7．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
( )．
A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大
D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小
解析 由环绕速度v＝，可知选项A错误；由向心力公式F向＝，可知r越大，F向越小，选项C错误．本题选项B、D正确．
答案 BD
8．“发现”号宇宙飞船曾成功地与环绕地球的国际空间站对接，那么在对接前，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是
( )．
A．只能在低轨道上加速
B．只能在高轨道上加速
C．只能在空间站运行轨道上加速
D．不论什么轨道，只要加速就行
解析 飞船加速后所需向心力增大，做离心运动，故只有在低轨道上的飞船加速后才可能追上前方的空间站实现对接．
答案 A
9．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速就应为原来的
( )．
A.倍 B. 倍
C. 倍 D. 倍
解析 赤道上的物体随地球自转时
G－FN＝mR0ω2＝ma.其中FN＝mg.
要使赤道上的物体“飘”起来，即变为近地卫星，则应使FN＝0.于是G＝mR0ω′2，可得＝ .
答案 B
10．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为
( )．
A. B. C. D.
解析 该星球的第一宇宙速度：G＝m
在该星球表面处万有引力等于重力：G＝m
由以上两式得v1＝
则第二宇宙速度v2＝v1＝×＝，故A正确．
答案 A
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(15分)2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图1所示．卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地—月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．若地球与月球的质量之比为＝a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为＝b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比.
图1
解析 设“嫦娥一号”卫星质量为m，
引力常量为G.卫星在停泊轨道运行时，
地球对其万有引力提供圆周运动的向心力，
则G＝m，所以v停＝，
卫星在工作轨道运行时，
月球对其万有引力提供圆周运动的向心力，
则G＝m
所以v工＝ ，联立上述各式得：
＝ ＝ .
答案
12．(15分)如图2所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
图2
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
解析 (1)由万有引力定律和牛顿第二定律得
G＝m(R＋h) ①
G＝mg ②
联立①②得，
TB＝2π ③
(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π ④
由③得ωB＝ ⑤
代入④得t＝.
答案 (1)2π (2)
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