第一单元 力与运动 专题一 力与物体的平衡 1．【2013?江苏南京盐城一模】如图所示，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是
1.A【解析】壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，图示中A正确. 2．【2013?江西南昌调研】两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则 A．b弹簧的伸长量也为L B．b弹簧的伸长量为
C．P端向右移运动的距离为2L D．P端向右移运动的距离为（1+
）L 2.B【解析】根据两根弹簧中弹力相等可得b弹簧的伸长量为
，P端向右移运动的距离为L+
L,选项B正确. 3．【2013?广东汕头市期末】如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA，OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（ ） A. FA一定小于运动员的重力G B. FA与FB的合力始终大小不变 C. FA的大小保持不变 D. FB的大小保持不变 3.B【解析】在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，画出人受力动态平衡图如图所示，由图可知FA是逐渐减小；但FA不一定小于运动员的重力，所以选项A、C错误；FB是逐渐减小；所以选项D错误；FA与FB的合力始终等于人的衙力，大小不变，所以选项B正确． 4．【2013?江苏省苏北四市（徐州淮安宿迁连云港）】如图1所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（ ） A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
4.AD【解析】轻弹簧可能处于自然伸长状态，也或能处于压缩状态，还可能处于伸长状态；当轻弹簧处于伸长状态时受重力、斜面的支持力和静摩擦力作用，所以选项A正确，选项B错误；假设斜面对滑块的支持力大小为零，否则滑块受弹簧的弹力和斜面的支持力，这两个力不在一条直线上所以滑块不会静止在斜面上，选项C错误；当滑块静止在斜面上时，沿斜面方向的受力平衡，因此摩擦力等于重力沿斜面的分力，选项D正确． 5．【2013?辽宁省五校协作体高三上学期期初联考】在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态.已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是（ ） A.A物体对地面的压力大小为Mg B.A物体对地面的压力大小为（M+m)g C.B物体对A物体的压力小于mg D.A物体对地面的摩擦力可能大于mg 5.BD【解析】把A、B两个物体看作一个整体分析受力，可知在竖直方向上只受重力和地面对整体的支持力，由平衡条件可得，地面对A的支持力大小为
；由牛顿第三定律可知，A物体对地面的压力大小也为
，所以选项A错误、B正确；隔离物体B分析受力，应用平衡条件，可得A对B的支持力大小
，由牛顿第三定律可知，B物体对A物体的压力大于
，选项C错误；由于BA两物体球心连线与水平方向的夹角末知，所以A物体对地面的摩擦力可能大于
，选项D正确． 6．【2013?江苏徐州质检】如图所示是某小型机械厂用于运输工件的简易装置，质量都为
的箱子
和物体
，用跨过光滑的定滑轮的轻质细绳相连，
置于倾角θ＝30°的斜面上，处于静止状态．现向
中缓慢加入沙子，直至
开始运动为止．则在加入沙子的过程中，
所受的摩擦力（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减少后增大 D．先增大后减少 6.C【解析】根据题意知：
，以
为研究对象，绳子的拉力mg大于
物体的下滑分力mgsinθ,物
体有上滑趋势，摩擦力
沿斜面向下，则有
，向
中缓慢加入沙子
增大，
减小；当沙子增加到一定程度时，物体
有下滑趋势，摩擦力
沿斜面向上，则有
，
增大，
增大，选项C正确． 7．【2013?江西省南昌市期末】如图所示，光滑金属球的质量G=40N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角
=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0．6，cos37°=0．8．求： （1）墙壁对金属球的弹力大小； （2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向 7.（1）
（2）
，摩擦力的方向水平向左 【解析】（1）金属球静止，则它受到的三力平衡（如图所示）.由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为
（2）斜面体对金属球的弹力为
由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为
摩擦力的方向水平向左 8．【2013?湖北省孝感市期末】16.（16分）如图甲、乙所示，传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为
，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态．求： （1）在图甲状态下，1、3两木块之间的距离是多大？ （2）在图乙状态下，细线的拉力是多大？木块1、3之间的距离又是多大？ 8.（1）
（2）
【解析】（1）如图甲所示，当三木块达到平衡状态后，对木块3进行受力分析，可知2和3间弹簧的弹力等于木块3所受的滑动摩擦力，
解得2和3间弹簧伸长量为
同理以2木块为研究对象得
即1和2间弹簧的伸长量为
1、3两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量，即
（2）以木块1、2、3为系统，由平衡条件可得：
其中：
解得：
对木块3受力分析，设2、3之间的弹簧的形变量为
，由胡克定律结合平衡条件可得：
将2,3作为一个整体，设1,2之间的形变量为
，，由胡克定律结合平衡条件可得：
故1、3之间的距离为：
9．【2013?河南信阳市期末】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°斜向下.
（1）若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力多大？ （2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？ （3）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为
，则割草机与地面间的动摩擦因数
，及最小拉力与水平方向夹角
为多少？ 9.（1）FN1 =350N.（2）FN1= 250N（3）
【解析】工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为Fy=Fsin30°=50N. （1）当工人斜向下推割草机时，割草机作用在地面上向下的压力为FN1=G+Fy=350N. （2）当工人斜向上拉割草机时，割草机作用在地面上向下的压力为FN1=G-Fy=250N. （3）由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着
角的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样.而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等，因而
角不同，拉力F也不一样.以物体为研究对象，受力分析如图3所示，因为物体外于平衡状态，根据
得：
，
. 联立可解得：

，
可见当
，即
时，
，F有最小值：
，代入数值得
专题二 牛顿运动定律与直线运动 1．【2013?浙江省温州市十校联合体考试物理试题】下列说法正确的是（?? ?） A. 力是维持物体运动的原因，同一物体所受到的力越大，它的速度越大 B.以卵击石，鸡蛋“粉身碎骨”，但石头却“安然无恙”是因为鸡蛋对石头的作用力小，而石头对鸡蛋的作用力大 C.吊扇工作时向下压迫空气，空气对吊扇产生竖直向上的托力，减轻了吊杆对电扇的拉力 D.两个小球A和B，中间用弹簧连接，并用细线悬于天花板上，则弹簧对A的力和弹簧对B的力是作用力和反作用力 1.C 【解析】力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，根据牛顿第二定律，同一物体所受的力越大，加速度越大，但速度不一定越大，选项A错误；以卵击石，鸡蛋对石头的作用力和石头对鸡蛋的作用力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，选项B错误；选项D中弹簧对A的力和A对弹簧的力才是一对作用力和反作用力，选项D错误.只有选项C正确. 2． 【2013?安徽省合肥市一模】用火箭发射人造卫星，假设火箭由静止竖直升空的过程中，火箭里燃料燃烧喷出气体产生的推力大小不变，空气的阻力也认为不变，则下列图中能反映火箭的速度V或加速度a，随时间t变化的该过程为
 2.B【解析】由牛顿第二定律列方程有：
，得
由于燃料燃烧，火箭质量减少，所以加速度增大，火箭作加速度增大的的加速运动，故选项D正确． 3．【2013?山东济南一模】受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其v-t图线如图所示，则 ( ) 在0-t1秒内，外力F大小不断增大 在t1时刻，外力F为零
C．在t1-t2秒内，外力F大小可能不断减小 D．在t1-t2秒内，外力F大小可能先减小后增大 3.CD【解析】在0～t1时间内，斜率逐渐减小，加速度减小，速度增加的慢了，说明外力F大小不断减小，但仍然大于摩擦力，故A错误．在t1时刻斜率为零，即加速度为零，说明外力等于摩擦力，故B错误．在t1～t2时间内，反方向的加速度逐渐增大，说明向后的合力一直增大，可能是F一直减小，也可能是F减小到零后反向增加，故C、D均有可能． 4．【2013?长春市高中毕业班第一次调研测试】物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l2，则下列判断正确的是 A．弹簧的原长为
B．两种情况下稳定时弹簧的形变量相等 C．两种情况下稳定时两物块的加速度不相等 D．弹簧的劲度系数为
4.D【解析】由题意可得两次物体的加速度大小相等为
，方向水平向右，所以C选项错误，设弹簧的原长为
，弹簧的劲度系数为
，则有

解得
，
所以A、B选项错误，D选项正确. 5．【2013?湖北省部分重点中学调研测试】如图1所示，一个物体放在粗糙的水平地面上.从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图2所示.已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等.则
A．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小 B．t0时刻，物体速度增加到最大值 C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动 D．在0到t0时间内，力F大小保持不变 5.B 【解析】根据题图2，物体在0到t0时间内做加速度逐渐减小的变加速直线运动，其速度逐渐变大，到t0时刻，物体速度增加到最大值，选项AC错误，B正确；设摩擦力的大小恒为f，根据牛顿第二定律有F-f=ma，所以F=f+ma，可见，在0到t0时间内，力F的大小会随着加速度a的减小而减小，选项D错误.本题答案为B. 6．【2013?四川省乐山市一模】质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，且M＞m.用一力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为F1，如图(a).若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为F1′，如图(b)，则 A.a′=a，F1′=F1 B.a′＞a，F1′＞F1 C.a′＜a，F1′=F1 D.a′＞a，F1′=F1 6.D 【解析】对两种情况下的小球受力分析，根据小球竖直方向上的平衡条件可求得，F1′=F1=
，在水平方向上分别运用牛顿第二定律可得F-F1sinα=ma，F1′sinα=ma′，解得a=
，a′=gtanα，可见，.a′+a=
；对第一种情况运用整体法可得，a=
，所以a′-a=a′+a-2a=
-
，因为M＞m，所以
，
-
＞0，a′-a＞0，a′＞a.只有选项D正确. 7．【2013?河北省邯郸市高三摸底】如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接.现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动.则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ） A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小 B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变 C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大 D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小 7.AD【解析】因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F-3μmg-μΔmg=(3m+Δm)a，系统加速度a都将减小，选项A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受到F、摩擦力μmg、绳子拉力T这三个力的作用，由牛顿第二定律F-μmg-T=ma，a减小，F、μmg不变，所以，绳子拉力T增大，选项B错误；若粘在B木块上面，a减小，以A为研究对象，m不变，所受摩擦力减小，选项C错误；若粘在C木块上面，a减小，A的摩擦力减小，以AB整体为研究对象，有T-2μmg=2ma，T减小，所以选项D正确． 8．【2013?辽宁省丹东市四校协作体高三摸底】如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接.倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ） A．B球的受力情况未变，加速度为零 B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ C．A、B之间杆的拉力大小为
mgsinθ D．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ 8.CD【解析】细线被烧断的瞬间，绳上的弹力突变为零，B、C两球的受力均发生变化，C球只受到重力和斜面的弹力作用，其合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律可知，C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ，选项A错误，D正确；细线被烧断前，细绳对B球沿斜面向下的拉力大小为mgsinθ，烧断瞬间，A、B两小球组成系统的合力沿斜面向上，大小为mgsinθ，系统的加速度沿斜面向上，大小为
，再隔离B球，设A、B之间杆的拉力大小为F，则
可得
所以，选项C正确，D错误. 9．【2013?四川攀枝花二模】 如图所示，工人把重为1200N的货物沿倾斜的木板推上汽车，木板长5m，一端离地高1m.货物与木板间的动摩擦因素为0.5.假定工人推力方向与板面平行，g取10m/s2，
，
.求： （1）工人搬运过程中的推力至少多大？ （2）若工人用（1）中大小的推力沿板面向下推货物，货物由静止从木板顶端推到底端的时间？ 9.（1）
（2）
10．【2013?江西省景德镇二模】一足够长水平浅色传送带以V0匀速运动，现将一可视为质点的小煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ.经过一定时间后达到共同速度.令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下.已知重力加速度为g.求：（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度. 10. （1）
(2)
【解析】（1）煤块的加速度a=μg 达到v0所用时间t=
(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中， 传送带运动的距离
煤块运动的距离
此过程中划出的痕迹长度为
传送带突然停下后，煤块继续做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为
11．【2013?陕西宝鸡期末质检】如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离LAB=15m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点，为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F =10N的拉力，求拉力F作用的最短时间.（已知地面与物块的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2） 专题三 曲线运动 1． 【2013?河北省邯郸市高三摸底】关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（ ） A．物体做曲线运动，其加速度一定改变 B．物体做曲线运动，其加速度可能不变 C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变 D．物体在恒力作用下运动，其加速度方向一定不变 1.BD【解析】平抛运动属于一种曲线运动，但是做平抛运动的物体的加速度恒定不变，选项A错误，B正确；物体在恒力作用下，加速度一定恒定，即大小和方向都不变，但是速度可能变化，如平抛运动中，速度方向时刻在变，选项C错误，D正确.本题答案为BD. 2．【2013?长春市高中毕业班第一次调研测试】计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据.磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区.现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则（ ） A．磁头的位置相同时，7200r/min的硬盘读写数 据更快 B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长 C．不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等 D．5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3︰4 2.C【解析】根据
可知转速大的读写速度快，所以A选项是正确的.根据
可知B选项错，C选项正确.根据
可知D选项错误. 3．【2013?辽宁省丹东市四校协作体考试】如图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，则下列说法错误的是（ ） A．框架对A的弹力方向可能垂直框架向下 B．框架对B的弹力方向只能垂直框架向上 C．A与框架间可能没有摩擦力 D．A、B两球所受的合力大小相等 3.C 【解析】A、B两球均做匀速圆周运动，它们的合外力提供向心力，因为它们的质量、做圆周运动的角速度和半径均相等，所以它们的向心力和合力大小相等，选项D正确；框架对两球的弹力方向只能垂直于框架，考虑到它们的合外力均垂直于竖直方向，可知框架对A、B两球的弹力方向分别垂直于框架向下和向上，所以，选项AB正确；假设A与框架没有摩擦力，那么A球只受到竖直向下的重力和垂直于框架向下的弹力作用，它们的合力不可能垂直于竖直轴，所以，假设不成立，即A与框架间一定存在摩擦力，选项C错误。 4．【2013?河南信阳市高三期末考试】在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有AB两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞标刺破（认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）.则下列判断正确的是（ ） A．飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为
B．飞标刺破A气球时，飞标的速度大小为
C．AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
D．AB两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为
4.BC【解析】抛出到刺破气球A，经过了时间
竖直方向速度
，则飞镖速度
，所以选项B正确；AB两球被刺破位置的高度差
，B球比A球多运动时间
，B比A多上升
，所以AB未被刺破前高度差为
，故选项C正确、D错误 5．【2013?河北省五校联盟调研测试】如图所示，斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v 0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则（ ） A．A、B两球的水平位移之比为1∶4 B．A、B两球飞行时间之比为1∶2 C．A、B下落的高度之比为1∶2 D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4 5.AB【解析】因为两小球均落在斜面上，它们的位移与水平方向的夹角相等，根据平抛运动规律有tanθ=
，可得
，选项B正确；A、B两球的水平位移之比为
，选项A正确；它们下落的高度之比为
，选项C错误；设A球落到斜面上时的竖直分速度为vy，合速度大小为vA，根据tanθ=
可得，vy=2v 0tanθ，所以vA=
，同理可得B球落到斜面上的速度大小为vB=
，所以
，选项D错误.本题答案为AB. 6．【2013?福建省安溪一中、养正中学联考物理试题】如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ） A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来 B．人在最高点时对座位不可能产生大小为
的压力 C．人在最低点时对座位的压力等于
D．人在最低点时对座位的压力大于
6.D【解析】过山车是竖直面内杆系小球圆周运动模型的应用.人在最低点，受力分析，由向心力公式可得：
，即
，故选项C错误，选项D正确；人在最高点，由向心力公式可得：
，可知：
，选项A错误；
，人对座位能产生压力；
，安全带对人产生压力，选项B错误 7．【2013?河南省南阳市一中高三期末考试物理试题】如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示.则（ ） A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2 =c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等 7.A【解析】对小球在最高点进行受力分析，①速度为零时，
，结合图像可知：
②当F=0时，由向心力公式可得：
，结合图像可知：
，可知：
，
，选项A正确，选项B错误.③由图像可知：
，由向心力公式可得：
，
，选项C错误，选项D错误. 8．【2013?甘肃省嘉峪关一中高三上学期模拟考试试题】质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则 （ 　 ） A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．因为速率不变，所以木块的加速度不变 C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变 D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心 8.D【解析】木块在半球形的碗下滑的过程中受重力、弹力和摩擦力三个力作用，由于木块速率不变，所以必作匀速圆周运动，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，所选项A、B错误；因木块合外力的方向一定指向球心，所以木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心，选项D正确；因木块下滑过程中弹力的大小变化，所以下滑过程中的摩擦力大小和方向都在变，故选项C错误． 9．【2013?重庆市江北中学高三第一学期物理水平测试】如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.（小球和滑块均视为质点，重力加速度g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）抛出点O离斜面底端的高度； （2）滑块与斜面间的动摩擦因素μ. 9.（1）h=1.7m （2）μ=0.125 【解析】（1）设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy， 由几何关系得：
① 设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得：
②
③
④ 设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得：
⑤ 由①②③④⑤得：h=1.7m （2）在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得：
⑥ 设滑块的加速度为a，由运动学公式得：
⑦ 对滑块，由牛顿第二定律得：mgsin37°-μmgsin37°=ma ⑧ 由①②③④⑥⑦⑧得：μ=0.125. 10．【2013?山西省晋中市晋商四校联考物理试题】如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=10cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2， 求：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？ 10.（1）
（2）
和
【解析】（1）小球恰能圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
由B到最高点
由A到B
解得A点的速度为
（2）若小球刚好停在C处，则有
解得A点的速度为
若小球停在BC段，
若小球队能通过C点，并越过壕沟，则有
，

，则有
所以初速度的范围为
和
专题四 万有引力定律与航天 1．【2013?安徽省池州市期末】一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半．它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） A． 4倍 B ．2倍 C． 0．5倍 D． 0．25倍 1.B【解析】由万有引力等于重力，在地球上有：
，在某星球
，由已知条件可知
，
，代入两式可得
，所以选项B正确． 2．【2013?长春市高中毕业班第一次调研测试】天宫一号目标飞行器相继与神舟八号和神舟九号飞船成功交会对接，标志着我国太空飞行进入了新的时代.天宫一号在运行过程中，由于大气阻力影响，轨道高度会不断衰减.2011年11月16日18时30分，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功分离后，为减少对天宫一号轨道维持的次数，18日19时22分，天宫一号成功实施升轨控制，轨道高度由337km抬升至382km，在大气阻力的影响下，其轨道高度缓慢降低，以满足约一年后能与神舟九号在343km的轨道交会对接.假定在轨道高度缓慢降低的过程中不对天宫一号进行轨道维持，则在大气阻力的影响下，轨道高度缓慢降低的过程中（ ） A．天宫一号的运行速率会缓慢减小 B．天宫一号的运行速度始终大于第一宇宙速度 C．天宫一号的机械能不断减小 D．天宫一号的运行周期会缓慢增大 2.C【解析】天宫一号由于阻力影响机械能减少,偏离轨道做向心运动，半径减小，运行速度增大但小于第一宇宙速度，周期减少，所以A、B、D选项错误，C选项正确 3.（2013.河北保定市统考）
3.AC【解析】由于静止轨道卫星轨道半径大于中轨道卫星轨道半径，由G= ma向可知静止轨道卫星向心加速度小于中轨道卫星向心加速度，选项A正确；第一宇宙速度是最大的环绕速度，大于静止轨道卫星和中轨道卫星的环绕速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可以计算出中轨道卫星周期约为12.7h，选项C正确；静止轨道卫星与地球赤道上物体均绕地心做匀速圆周运动，且角速度ω相同，根据a向=ω2R可知静止轨道卫星向心加速度大于地球赤道上物体随地球自转绕地心运动的加速度，选项D错误。 4．【2013?四川攀枝花二模】在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星
、
、
，它们的轨道半径分别为
、
、
，且
>
>
,，其中
为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（ ） A．相同的时间内，
通过的路程最大　 B．三颗卫星中，
的质量最大 C．三颗卫星中，
的速度最大 D．
绕地球运动的周期小于24小时 4.C【解析】由于m1的速度最小，m3的速度最大，相同时间内，m1通过的路程最小，选项A错误C正确；根据万有引力定律，三颗卫星中，m3的质量最小，选项B错误；m1绕地球运动的周期小于24小时，选项D错误. 5．【2013?四川自贡市二诊】2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘“神舟九号”飞船飞向太空.与“天宫一号”目标飞行器完成交会对接任务后，于29日10吋许乘返回舱安全返回. 返回舱在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II, B为轨道II上的一 点，如右图所示.关于返回舱的运动，下列说法中正确的有（ ） A. 在同一轨道II上经过A的速度小于经过B的速度 B. 在轨道II上经过A的动能大于在轨道I上经过A的动能 C. 在轨道I上运动的线速度大于第一宇宙速度 D. 在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
6．【2013?山西省运城市期末调研】宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论.双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ） A．双星相互间的万有引力减小 B．双星做圆周运动的角速度增大 C．双星做圆周运动的周期减小 D．双星做圆周运动的半径增大
7．【2013?河南平顶山期末】如图所示，A为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，B为地球同步卫星，P为A、B两轨道的交点.下列说法中正确的是 A．卫星A所受万有引力完全提供向心力 B．卫星B相对地面静止，一定不会与A相撞 C．卫星B加速后其轨道可与卫星A轨道相同 D．卫星A在远地点加速后其轨道可以变成比B轨道半径更大的圆轨道
8．【2013?广东省汕头市期末】 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动. 已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则（ ） A. 航天器的线速度
B. 航天器的角速度
C. 航天器的向心加速度a=GM/R2 D. 月球表面重力加速度g=GM/R2 8.AD
9. 【2013?北京房山区期末】 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响． （1）求地球的质量M； （2）求地球的第一宇宙速度v； （3）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星距离地面的高度h. 9.（1）
（2）
（3）
【解析】(1)地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即:
解得:
(2)若发射成卫星在地表运动则卫星的重力提供向心力即:
解得:
(3)由卫星所需的向心力由万有引力提供可得
得
， 将
代入得
10.【2013?河南洛阳市一模】某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G） 10. v=
【解析】由题意可知，是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度.设该星球表面处的重力加速度为g，由平抛运动规律可得 tanθ=y/x， y=
gt2，x=v0t， 联立解得g=
tanθ.① 对于该星球表面上的物体有：G
=mg，② 联立①②解得R=
.③ 对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，应有：mg=m
④ 联立①③④解得:v=
.

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