2014届高考物理第二轮复习方案新题之磁场1 1、如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1;；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为
A.
(x1+x2) B.
(x2-x1) C.
(x2+x1) D.
(x2-x1) 答案：D解析：由平衡条件，mgsinα=kx1+BIL，调转图中电源极性使棒中电流反向，由平衡条件，mgsinα+BIL =kx2，联立解得B=
(x2-x1). 2、如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为 L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点.若一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度
从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上某点Q射出.关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是 A.
B.
C.
D.

3、一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A．小球所受的合力可能不指向圆心 B．小球所受的洛仑兹力指向圆心 C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针 D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
4．如右图所示，在矩形ABCD区域内，对角钱BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度vo从A点沿AB方向进入电场，在对角线 BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直 于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求： （1）电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向： （2）磁场的磁感应强度B的大小和方向。
解题思路：由类平抛运动规律和速度分解合成知识列方程得到电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；由洛伦兹力提供向心力和相关知识解得磁场的磁感应强度B的大小和方向。 考查要点：类平抛运动规律、速度分解和合成、洛伦兹力、牛顿第二定律。 解析．(18分) （1）带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中运动的时间为t，则 AB方向：
（2分） AD方向：
（2分） 解得：
（2分） 设粒子在P点沿AD方向的分速度为vy，则有
（1分） 解之得：
（1分） 粒子在P点的速度为： v=
=
v0 （2分） 设速度与AB方向的夹角为
，则：
所以：
（1分） （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知： 粒子在磁场中转过的圆心角为45° （1分）
（1分） 得半径：
（1分） 由牛顿第二定律有：
（2分） 得：
（1分） 由左手定则可知磁场方向：垂直纸面向外。 （1分） 5.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，以(0，R)为圆心，半径为R的圈形区城内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B方向垂直于xOy平面向里，一带正电粒子从O点沿y轴正方向以v0入射进场区．恰好做匀速直线运动．不计重力作用。 (1)求电场强度E的大小和方向． (2)若仅仅撤去磁场．带电粒子仍从O点以相同的速度v0射入，经电场区的最右侧的P点射出，求粒子比荷q/m。 (3)若仅仅撤去电场．带电粒子仍从O点沿y轴正方向入射．但速度大小为2v0，求粒子在磁场中的运动时间． 解析：(1)由q v0B=qE，解得E= v0B。方向沿x轴正方向。 （2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，R= v0t，R=
at2，qE=ma， 联立解得：q/m=2 v0/BR。 （3）由q· 2v0B=m
，解得r=
=R。 带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t=
=
。 6．如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α = 30°，重力加速度为g，求： ⑴匀强电场的场强E； ⑵AD之间的水平距离d； ⑶已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？ ．解析：⑴小球受力如图所示 qE=mgcotα ， 解得：E=
mg/q。 （2分） ⑵设小球在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得：qE=max
小球在D点离开水平面的条件是： qvDB=mg 得：d=
⑶当速度方向与电场力和重力合力方向垂直 时，速度最大， （1分） 则：
R = kh
7．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧长度为3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。喷墨打印机的喷口可在两极板左侧上下自由移动，并且从喷口连续不断喷出质量均为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴。调节电源电压至U，使墨滴在电场的左侧区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动。（重力加速度为g） （1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； （2）要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应满足的条件。 7．解析：（10分） （1）墨滴在电场左侧区域做匀速直线运动，有
① 2分 得
② 1分 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷。 1分 （2）墨滴进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力
③ 1分 从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出，只要这个墨滴没有射出，其他墨滴就都不会射出。若墨滴刚好由极板左侧射出，则
④ 1分 联立②③④解得
1分 同理，墨滴刚好从极板右侧射出，有
⑤ 解得
1分 联立②③④解得
1分 要使墨滴不会从两极间射出，速率应该满足
1分 8.如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直。一带正电的粒子以初速度
0沿两板间的中心线射入，射出电场时粒子速度的偏转角为37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子的重力。 ⑴求粒子的比荷q/m； ⑵若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围； ⑶若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E0、方向垂直纸面向外的匀强电场。设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。 ⑴设粒子射出电场时速度
的水平分量为
、竖直分量为

(1分）
（1分）
（2分） 解得：
（1分） ⑵设磁场的磁感应强度为B时粒子不能打在光屏上 由几何知识 有
（2分） 由牛顿第二定律 有
（1分） 解得 磁感应强度大小范围:
（2分） ⑶ 粒子从两板间以速度
射出后作匀变速曲线运动，沿x、y轴方向均作匀速直线运动，沿z轴方向作初速度为零的匀加速直线运动。由题意知： 坐标
（1分） 坐标
=
（2分） 时间
（1分） 坐标
（1分）
（1分） 则粒子打在光屏上的坐标为（0，
，
） 9、如图所示，K是粒子发生器，D1、D2、D3是三块挡板，通过传感器可控制它们定时开启和关闭，D1、D2的间距为L，D2、D3的间距为
。在以O为原点的直角坐标系Oxy中有一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，y轴和直线MN是它的左、右边界，且MN平行于y轴。现开启挡板D1、D3，粒子发生器仅在t=0时刻沿x轴正方向发射各种速率的粒子，D2仅在t=nT（n=0，1，2…，T为周期）时刻开启，在t=5T时刻，再关闭挡板D3，使粒子无法进入磁场区域。 已知挡板的厚度不计，粒子质量为m、电荷量为+q（q大于0），不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，整个装置都放在真空中。 （1）求能够进入磁场区域的粒子的速度大小； （2）已知从原点O进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0，2）的P点，应将磁场边界MN在Oxy平面内如何平移，才能使从原点O进入磁场中速度最大的粒子经过坐标为（
，6 ）的Q点？

所以，能够进入磁场区域的粒子的速度为
（n=1、2、3） 3分 （2）进入磁场中速度最小的粒子经过坐标为（0 cm，2 cm）的P点，所以R=1 cm。粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

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