选修3 – 5
1．下列释放核能的反应方程，表述正确的有_________
A．H + H → He + n是核聚变反应 B．H + H → He + n是β衰变
C．U + n → Ba + Kr + 3n是核裂变反应 D．U + n → Xe + Sr + 2n是α衰变
2．某种元素具有多种同位素，反映这些同位素的质量数A与中子数N关系的是图__________
3．如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n = 4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光，下列说法正确的是_______
A．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B．由n = 2能级跃迁到n = 1能级产生的光频率最小
C．由n = 4能级跃迁到n = 1能级产生的光最容易表现出衍射现象
D．用n = 2能级跃迁到n = 1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
4．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则_______
A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
5．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是________
A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性
6．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为________（填选项前的字母）
A．v0 + v B．v0 – v C．v0 +(v0+v) D．v0+(v0–v)
7．如图所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知ma < mb，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将________
A．静止 B．向右运动 C．向左运动 D．无法确定
8．如图所示，一小物块从粗糙斜面上的O点由静止开始下滑，在小物块经过的路径上有A、B两点，且A、B间的距离恒定不变．当O、A两点间距离增大时，对小物块从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是_______
A．摩擦力对小物块的冲量变大 B．摩擦力对小物块的冲量变小
C．小物块动能的改变量增大 D．小物块动能的改变量减小
9．2012年7月13日，我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置（又称“人造太阳”）又在获多项重大突破中再创两项世界纪录，下列关于“人造太阳”的说法正确的是_______
A．“人造太阳”的核反应方程是H + H → He + n
B．“人造太阳”的核反应方程是U + n → Ba + Kr + 3n
C．“人造太阳”释放的能量大小计算公式是ΔE = Δmc2
D．“人造太阳”核能大小的计算公式是E = mv2/2
10．如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物以初速度v0，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等，已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度为g）
11．如图，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．
12．海水中含有丰富的氘，完全可充当未来的主要能源．两个氘核的核反应为：H + H → He + n，其中氘核的质量为2.013u，氦核的质量为3.0150 u，中子的质量为1.0087 u．（1 u相当于931.5meV），求：
⑴ 核反应中释放的核能；
⑵ 在两个氘核以相等的动能0.35meV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能．
13．氢原子的能级示意图如图所示，现有每个电子的动能都为Ee = 12.89 eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n = 4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．（已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为1∶1840）
参考答案：
1．AC；B项为轻核聚变，β衰变的实质为一个中子转化为一个质子后释放出一个电子，选项B错误；α衰变的实质是释放氦核（α粒子），而D项只是重核裂变，并未释放α粒子，选项D错误，正确选项为A、C．
2．B；由A＝N＋Z，而Z一定，知A与N图象是一条不经过坐标原点的倾斜直线，故选项B正确．
3．D；这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出C＝＝6种光子，选项A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，所以频率最小，选项B错误；由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量最大，频率最大，波长最小，最不容易表现出衍射现象，选项C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为10.20 eV>6.34 eV，故能发生光电效应，故D正确．
4．A；光的频率不变，表示光子能量不变，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；若再减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确．
5．C；亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，该实验说明实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．
6．C；设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生员和船有(M + m)v0 = –mv + Mvx，解得vx = v0 + (v0 + v)．
7．A；选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确．
8．B；OA距离越大即小物块初始释放位置越高，则经过AB段的时间变短，故摩擦力对小物块的冲量变小，选项A错，B对；在AB段小物块受到的合外力不变，AB段的位移恒定，故合外力对小物块做功不变，即小物块动能的改变量不变，选项C、D均错．
9．AC；A是核聚变反应，B是核裂变反应，故A对，B错．核反应方程中计算能量的关系式是爱因斯坦的质能方程，故C对D错．
10．设碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，由动量守恒定律得 mv0 = 3mv1，碰撞后瞬间，长木板以速度v1，反弹，最终两者的共同速度为v2，由动量守恒定律得 2mv1–mv1＝3mv2；对全过程，由功能关系得 μmgL = mv/2 – 3 mv/2 解得L = 13v02/27μg．
11．设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 3mv = mv0；设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得 3mv = 2mv1 + mv0；设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 (3m)v2/2 + Ep = (2m)v/2 + m v02/2 弹簧所释放的势能为 Ep = mv/3．
12．⑴ 核反应中的质量亏损为Δm＝2mH－mHe－mn，由ΔE＝Δmc2可知释放的核能ΔE＝(2mH－mHe－mn)c2＝2.14meV.
⑵ 把两个氘核作为一个系统，碰撞过程系统的动量守恒，由于碰撞前两氘核的动能相等，其动量等大反向，因此反应前后系统的总动量为零，即mHevHe＋mnvn＝0；反应前后系统的总能量守恒，即mHev＋mnv＝ΔE＋ΔEkH，又因为mHe∶mn＝3∶1，所以vHe∶vn＝1∶3，由以上各式代入已知数据得：EkHe＝0.71meV，Ekn＝2.13meV．
13．以Ve和VH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有：meVe－mHVH＝0 ①
碰撞前，氢原子与电子的总动能为：Ek＝mHVH2＋meVe2 ②
联立①②两式并代入数据解得： Ek ≈ 12.90 eV
氢原子从基态跃迁到n＝4的能级所需能量由能级图可得：ΔE = －0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV
碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为：Ek′＝Ek－ΔE＝12.90 eV－12.75 eV＝0.15 eV．
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