2013年高考物理考前指导
验证机械能守恒定律
【实验原理】
1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。
2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m，下落h高度时的速度为v，则势能的减少量为，动能的增加量为。如果即，就验证了机械能守恒定律。
3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。
计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离和，由公式或算出，如图所示。
【实验步骤】
1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。
2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上步骤，多做几次。
5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度
7．利用公式分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度
8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能，根据机械能守恒定律比较与，与，与…，结果是否一致。
【数据处理】
1．纸带的选取：选用纸带时应尽量挑选第1点点迹清晰且1、2两点之间距离接近2 mm的纸带，这样一条纸带记录的运动才接近自由落体运动。
2．纸带的处理：在第1点上标出O，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…并量出各点到位置O点的距离再利用公式计算出各点对应的瞬时速度计算各点对应的重力势能的减少量和动能的增加量，并进行比较看是否相等。
也可以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出图象，若图象是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律，其斜率等于g。
数据处理的另一思路：选取点迹清晰的一条纸带，如图，选取B、M两个位置作为过程的开始和终结位置，量出BM之间距离，求出B点速度，M点速度，比较重力势能的减少与动能的增加是否相等，从而验证机械能是否守恒。
【误差分析】
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量，这是属于系统误差，减少空气阻力影响产生的方法是：使纸带下挂的重物重力大些，且体积要小。
2．打点计时器产生的误差：
（1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
（2）计数点选择不好；振动片振动不均匀；纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差；
（3）打点时的阻力对纸带的运动性质有影响，这也属于系统误差。
3．由于测长度带来的误差属偶然误差，减少办法是测距离时都应从O点量起，二是多测几次取平均值。
【注意事项】
1．安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。
2．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带。
3．为了增加实验的可靠性，可重复实验，还可以在一次下落中测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上的动能与势能之和。
4．因通过比较与是否相等来验证机械能守恒，故不需测重物质量。
【2013高考突破】
1．(9分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有( )；通过计算得到的有 ( )
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
2．(9分)在验证机械能守恒定律的实验中有关重锤质量，下列说法中正确的是( )
A．应选用密度和质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动
C．不需要称量锤的质量
D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01g
3．(11分)某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS—007光电门传感器可测的最短时间为0. 01ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi并对部分数据进行处理，结果如下表所示．(取g＝9. 8m/s2，注：表格中M为直尺质量)
Δti(10－3s)
vi＝(m·s－1)
ΔEki＝Mv－Mv
Δhi (m)
MgΔhi
1
1.21
3.14
2
1.15
3.30
0.52M
0.06
0.58M
3
1.00
3.78
2.29M
0.23
2.25M
4
0.95
4.00
3.17M
0.32
3.14M
5
0.90
0.41
(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是________．
(2)请将表格中数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是________________．
(4)根据该实验请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是 ( )
【解析】 (1)因瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．(4)因为ΔEp＝mg·Δh，ΔEp＝ΔEk，所以ΔEk＝mg·Δh，所以正确答案为C.
4．(11分)在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)某同学用如图所示装置进行实验，得到如图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为15.24cm，点C、E间的距离为16.76cm，已知当地重力加速度为9.8m/s2，重锤的质量为m＝1.0kg，则打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为________J，重力势能的减少量为________J.
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a＝________m/s2.
(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________N.
【解析】 本题主要考查“验证机械能守恒定律”这个实验的基本原理和应用，并且综合了牛顿第二定律．
(1)C点速度vC＝＝m/s＝4.00m/s
该过程动能的增加量
ΔEk＝mv＝×1.0×(4.00)2J＝8.00J
该过程重力势能的减少量为ΔEp＝mg·
＝1.0×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J＝8.25J.
(2)加速度a＝
＝m/s2＝9.50m/s2.
(3)由牛顿第二定律得mg－Ff＝ma
即Ff＝mg－ma＝0.30N.
【答案】 (1)8.00 8.25 (2)9.50 (3)0.30
5．(11分)利于如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连线的光电计时器(都没有画出)能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s.已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，通过光电门2时的速度v2＝________m/s；
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J，重力势能的减少量为________J.
(3)由以上数据，得出的结论是____________________．
6．(11分)如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之匀速转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得
(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s.
(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v3＝________m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度v6＝________m/s；记号3、6之间棒的动能的变化量为________J．重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是______________________．(g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字)
7．(11分)如图所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是( )
①N点是第n个点，则vn＝gnT ②N点是第n个点，则vn＝g(n－1)T ③vn＝ ④vn＝
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④
【解析】 由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速率等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．
【答案】 C
8．(13分)如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： ( )
A．按照图示的的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明理由．
________________________________________________________________________.
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝________.
(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是______．
(4)试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F＝________.
F＝m[g－]．
【答案】 (1)见解析 (2) (3)重锤质量m (4)m[g－]
9．(14分)如图所示的装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放 一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．
(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测得的物理量是______________________．
(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v＝________.
(3)根据已知的和测量的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________．
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