第5章 第1节
基础夯实
1．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动
答案：A
解析：因为曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，但曲线运动不一定是变加速运动．
2．根据曲线运动的定义，下列叙述正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动，加速度一定改变
B．变速运动一定是曲线运动
C．物体运动的初速度不为零且物体所受的合外力为变力
D．物体所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上
答案：D
解析：曲线运动的速度方向一定变化，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．
3．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，则可能的轨迹是( )
答案：C
解析：在曲线运动中，轨迹的弯曲方向应向合外力方向偏折，且速度方向和合外力方向分别在轨迹两侧，故A、B、D错误，C正确．
4．从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图所示，其中可能成功的参赛者是( )
A．赵 B．钱
C．孙 D．李
答案：C
解析：此题考查物体做曲线运动的条件，乒乓球的初速度方向由A指向B，如果在B处用细管吹气对球施力使球由A运动到C，球做曲线运动，施力的方向只能指向曲线的凹侧、即沿孙的方向．
5．如图所示，用细绳拴一小球绕O点在光滑的水平面上做圆周运动，小球的速度大小不变，则( )
A．小球做匀速运动
B．小球做变速运动
C．小球受到的合力等于零
D．小球的加速度不等于零
答案：BD
解析：小球做曲线运动，其速度方向时刻变化，虽然速度大小不变，但速度是矢量，故小球的速度为变量，即它做变速运动，A错，B对．物体做曲线运动的条件是合力不为零，且合力方向与速度方向不共线，据牛顿第二定律知，做曲线运动物体的加速度也不为零，故C错，D对．
6．物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动 D．曲线运动
答案：BCD
解析：撤去其中的一个力，其他剩余的力的合力与撤去的力大小相等，方向相反，若初速v0与撤去的力F0方向相同，则撤去F0时，v0与F合(剩余力的合力)方向相反，物体做匀减速直线运动；若v0与F0方向相反，则撤去F0时，v0与F合方向相同，物体将做匀加速直线运动；若v0与F0不在一条直线上，撤去F0后，v0与F合也不在一条直线上，物体做曲线运动．
7．做曲线运动的质点，经过A、B、C三个不同位置时，速度分别用vA、vB、vC表示，所受合力分别用FA、FB、FC表示，它们的方向如图所示，其中一定错的是________点．
答案：C
解析：从速度方向看，三个位置的速度方向都沿该点的切线方向，即速度方向都正确．从受力方向看，A、B两点受力方向是可能的，但C点的受力方向是错误的，因为该点的受力方向应指向曲线的凹侧．
8．一些极速运动比赛项目中，如摩托车比赛、冰上速滑比赛(如图所示)．运动员在转弯时，身体都要倾斜，注意观察一下运动员身体向哪侧倾斜？他们为何这样做？
答案：运动员的身体向弯道弯曲的方向倾斜，这是由于运动员在水平面内做曲线运动，运动员必定受到一个水平方向且指向弯道内侧的外力．当运动员向弯道内侧倾斜时，就有一个向外侧滑动的趋势，所以运动员就受到一个地面的静摩擦力，方向指向弯道的内侧，在这个力的作用下，运动方向不断发生变化．
能力提升
1．一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在该物体上，物体的运动轨迹为图中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与该轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的五个区域．则关于施力物体位置的判断，下列说法中正确的是( )
A．如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域
B．如果这个力是引力，则施力物体一定在(2)区域
C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在(2)区域
D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在(3)区域
答案：AC
解析：做曲线运动的物体所受的合力一定在曲线的内侧．当这个力为斥力时，若施力物体在(1)区则B点受力指在曲线外侧，与事实不符；在(3)区则A点受力指在外侧，在(4)、(5)区则两点受力均在外侧，所以施力物体只能在(2)区，C项对．同理可知，若这个力为引力，则只能在(4)区，A项对．
2．电动自行车绕如图所示的400m标准跑道运动，车上车速表指针一直指在36km/h处不动．则下列说法中正确的是( )
A．电动车的速度一直保持不变
B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度
C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零
D．电动车在弯道上运动时合外力方向不可能沿切线方向
答案： BCD
解析：电动车运动过程中车速表指针一直指在36km/h处不动，只能说明其速度大小保持不变，而运动过程中速度的方向在发生变化，故选项A错；而经过弯道时，速度方向始终沿弯道的切线方向，在不断发生变化，也就是具有加速度，方向指向弯道的内侧，故选项B正确；此加速度由电动车所受合外力提供，由牛顿第二定律可以推断，此合外力方向也必指向弯道内侧，而不可能沿切线方向，所以选项D正确；电动车绕跑道一周过程中位移为零，由平均速度概念可知，此过程中平均速度为零，所以选项C也正确．因此选BCD.
3．(2009·潍坊模拟)如图所示，为某一物体的速度一时间图象(曲线为1/4圆弧)，则由此可知物体是做( )
A．曲线运动 B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动 D．变减速直线运动
答案：D
解析：本图象不是物体运动的轨迹，而是物体运动的v－t图象．据图可知，物体运动的速度方向一直为正方向，其大小逐渐减小，斜率逐渐增大，即物体做加速度逐渐增大的变减速直线运动．所以本题的正确选项为D.
4．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是( )
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
答案：BD
解析：从轨迹图可知，若x方向始终匀速，开始所受合力沿－y方向，后来沿＋y方向，如图1所示，可以看出应是先减速后加速，故A错，B正确．
若y方向匀速，则受力先沿＋x方向，后沿－x方向，如图2所示，故先加速后减速，所以C错，D正确．
5．拦截导弹的基本原理是：当卫星测得某地发射导弹时，立即反馈给地面指挥中心，地面指挥中心根据卫星测得的导弹飞行的数据，用计算机准确计算出导弹飞行的速度及飞行轨迹等参数，从而发射一颗拦截导弹，使拦截导弹和被拦截导弹在空中相碰，在未到达打击目标前在空中爆炸．如图是从A地发射的普通导弹，欲打击B点目标，测得它的运动轨迹为轨迹1，现从C地发射拦截导弹，它在轨迹1的D处拦截，即可保护B目标不被打击．现在已经有了防拦截导弹，它的轨迹已不是普通导弹发射后那样形成的弧形弹道曲线，而是受发射指挥中心控制，轨道可随机变化，使拦截方无法测知导弹的运行轨迹，从而避免拦截，轨迹2是一颗防拦截导弹的运行轨迹．运行中在a、b、c三点分别进行点火，使导弹受力改变运动方向，请问：在b点点火时，导弹将受到方向________的合力作用．
答案：向上(或指向轨迹凹侧)
6．如图所示为一空间探测器的示意图，P1，P2，P3，P4是4个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定速率v0向正x方向平动．
(1)分别单独开动P1，P2，P3，P4试分析探测器的受力情况．
(2)同时开动P2与P3，探测器将做什么运动？
(3)若4个发动机能产生相同的推力，同时开动时探测器做什么运动？
答案：(1)单独开动P1，探测器受到－x方向的推力；单独开动P3时，探测器受＋x方向推力；单独开动P2时，探测器受到＋y方向的推力．单独开动P4，探测器受到－y方向的推力．
(2)同时开动P2与P3，探测器做曲线运动
(3)探测器以v0做匀速直线运动，因为4个发动机同时开动时，探测器的合力为零
7．日常生活中经常见到曲线运动，如：你在体育课上掷出的铁饼，抛出的铅球(如图所示)……根据你学习的曲线运动的有关知识解释一下，掷出的铁饼和抛出的铅球在空中的运动为什么会是曲线运动？(忽略空气阻力)
答案：铁饼和铅球被抛出后只受到竖直向下的重力作用，而抛出去的速度方向应是斜向上的，因此它们所受到的合力方向与速度方向不在一条直线上，满足曲线运动的条件，所以它们在空中的运动是曲线运动．
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