河南2013年高考易考知识点三轮复习冲刺
磁场
磁场同电场一样，是电磁学的核心内容，也是每年高考的必考内容。常见题型有选择题、计算题。重点知识点有：磁场对电流的作用，带电粒子在磁场中的运动，安培力、洛伦兹力的性质等。命题形式多把磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动知识、功能关系、电磁感应等有机地结合在一起，构成计算题甚至压轴题，对学生的空间想象能力、分析物理过程和运用规律的综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力进行考查。复习时不但应加深对磁场、磁感应强度这些基本概念的认识，掌握安培力和洛伦兹力以及带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律，而且也要重视“地磁场、质谱仪、回旋加速器”等与科技生活联系密切的知识点。
【题型示例】
【示例1】如图9－1是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放弹体（包括金属杆EF）。弹体可沿导轨滑行，且始终与导轨保持良好接触。已知两导轨内侧间距L＝23cm，弹体的质量m＝0.1kg，轨道间所加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，弹体与轨道的动摩擦因数μ＝0.05。当滑动变阻器的电阻值调到R＝0.1Ω时，弹体沿导轨滑行5m后获得的发射速度v＝15m/s（此过程视为匀加速运动）。电路中其余部分电阻忽略不计，求此过程中电源的输出功率。
【解析】对弹体受力分析：F安－f＝ma
其中 F安＝BIL，f＝μmg
弹体匀加速运动，由运动公式得：v2＝2as
代入数据得 a＝22.5m/s2 ，F安＝2.3N ，I＝ 2A
t ＝ ＝ s
电源输出的电能 E ＝ I2Rt＋F安·s
电源的输出功率 P ＝ ＝ I2R＋
代入数据得 P ＝17.65W
【答案】 17.65W
【示例2】如图9－2所示，在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R＝1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为m＝1×10－3kg，带电量为q＝－3×10－2C的小球，可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图甲是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况，图乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能有两次到达圆形轨道的最高点。结合图像所给数据，g取10m/s2 。求：
（1）磁感应强度的大小。
（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功。
【示例3】如图9－3所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m ，带电量为－2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。
（1）匀强电场的电场强度E为多大？微粒a的水平速度为多大？
（2）若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差？
（3）若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大？
（3）碰撞后，a、b分开，则有
mv0 ＝mva + 4mvb vb＝0.3 v0，得va＝-0.2v0
a微粒电量为 -q/2，受到的电场力为
E ·
∴F电 ＝ mg
故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R
【示例4】如图9－4所示 ，有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为M 的绝缘板B的中心O高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界GH的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为E，磁感应强度为B。现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界GH进入复合场中，运动至O点处恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能返回平台，而绝缘板向右从C点运动到D点，C、D间的距离为S，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失。求：
（1）小球获得向左的冲量Io的大小。
（2）绝缘板从C点运动到D点时，弹簧具有的弹性势能Ep
【解析】（1）带点小球垂直于边界GH进入复合场，运动到O点恰与绝缘板碰撞，碰后能返回平台，说明小球在复合场中做匀速圆周运动，经过半个圆周到达O点
qE＝mg ①
qvB ＝ m ②
根据几何关系 r＝h ③
根据动量定理
I0＝mv ④
由①－④式联解得 I0＝
（2）小球与绝缘板碰撞过，以小球和绝缘板为系统，动量守恒
mv＝-mV+MVm ⑤
绝缘板从C到D的过程中，根据功能关系
EP＋μMgS＝MVm2 ⑥
由 ①②③⑤⑥式联解得 EP ＝ -μMgS
【答案】 （1） （2）－μMgS
【专家预测】
1．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况不可能的是 ( )
A．该处电场方向和磁场方向重合
B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里
C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直
D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里
2．如图所示，带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场，运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为 ( )
A．v0 B.
C．2v0 D.
【答案】C
【解析】设Oa＝Ob＝d，因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d，即r＝＝d，得到B＝.如果换成匀强电场，水平方向以v0做匀速直线运动，竖直沿y轴负方向做匀加速运动，即d＝××2，得到E＝，所以＝2v0，选项C正确．
3．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受的力也不一样．下列几幅图象表现的是导线所受的安培力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．在下图中，请判断描绘正确的是 ( )
【答案】BC
【解析】由题意“同一位置同一磁场”，“导线长度相同”可知斜率相等；电流为零时不受力，所以A、D选项错误．
4．一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，在墙的西侧处，当放一指南针时，其指向刚好比原来旋转180°，由此可以断定，这根电缆中电流的方向为 ( )
A．可能是向北 B．可能是竖直向下
C．可能是向南 D．可能是竖直向上
6．如图是某粒子速度选择器的示意图．在一半径为R＝10cm的圆柱形桶内有B＝10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是 ( )
A.×106m/s B．2×106m/s
C．2×108m/s D．4×106m/s
【答案】B
【解析】由题意，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，
又r＝，v＝＝2×106m/s.
7．如图所示，长为L的水平极板间有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电．现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 ( )
A．使粒子的速度v<
B．使粒子的速度v>
C．使粒子的速度v>
D．使粒子的速度时粒子能从右边穿出．
粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在O′点，有r2＝，
由r2＝，得v2＝，
所以v<时粒子能从左边穿出．
8．摆线是数学中众多迷人曲线之一，它是这样定义的：一个圆沿一直线无滑动地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．在竖直平面内有xOy坐标系，空间存在垂直xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为＋q的小球从坐标原点由静止释放，小球的轨迹就是摆线．小球在O点速度为0时，可以分解为一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0两个分速度，如果v0取适当的值，就可以把摆线分解成以v0的速度向右做匀速直线运动和从O点向左速度为v0的匀速圆周运动两个分运动．设重力加速度为g，下列式子正确的是 ( )
A．速度v0所取的适当值应为
B．经过t＝第一次到达摆线最低点
C．最低点的y轴坐标为y＝－
D．最低点的y轴坐标为y＝－
9．如图所示，MN是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初速度v0射入场区，下列有关判断正确的是 ( )
A．如果粒子回到MN上时速度增大，则空间存在的一定是电场
B．如果粒子回到MN上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场
C．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场
D．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场
10．一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)，如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小(v0
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