第2讲 两类动力学问题 超重和失重
(对应学生用书第39页)
动力学的两类基本问题
应用牛顿运动定律求解的问题主要有两类：
(1)已知受力情况求运动情况．
(2)已知运动情况求受力情况．
在这两类问题中，加速度是联系力和运动的桥梁．受力分析和运动过程分析是解决问题的关键，求解这两类问题的思路如下．
【针对训练】
1．如图3－2－1所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是( )
图3－2－1
A.＋ B. C. D.
【解析】 因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt2，得：t＝ ，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，有：t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，有：t＝＋，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误．
【答案】 B
超重与失重
1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数叫做视重，其大小等于测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力．
2．超重、失重与完全失重
超重
失重
完全失重
定义
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态
续表
超重
失重
完全失重
产生
条件
物体有向上的加速度
物体有向下的加速度
a＝g，方向向下
视重
F＝m(g＋a)
F＝m(g－a)
F＝0
超重与失重并不是物体重力变化了，而是“视重”——即对悬挂物的拉力或对支持面的压力不等于物体的重力了．
【针对训练】
2.
图3－2－2
(2010·浙江高考)如图3－2－2所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【解析】 对于A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A项正确．
【答案】 A
(对应学生用书第40页)
两类动力学问题分析
1.求解两类动力学问题涉及的知识主要有：一是牛顿第二定律(有时需用牛顿第三定律)F合＝ma，二是运动学公式vt＝v0＋at，s＝v0t＋at2，v－v＝2as，s＝(v0＋vt)t/2.其中加速度a是联系力和运动的桥梁．
2．牛顿第二定律的应用步骤
分析解答物理学问题必备的六大环节，即：对象、状态、过程、规律、方法和结论．因而应用牛顿第二定律解题的步骤可有以下几个方面：
(1)选取研究对象，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，并可把物体视为质点．
(2)确定研究对象的运动状态，画出物体运动情景的示意图，并标明物体运动速度与加速度的方向．
(3)分析研究对象的受力情况，并画出受力分析示意图．
(4)选定合适的方向建立平面直角坐标系，依据牛顿第二定律列出方程，如Fx＝max，Fy＝may.
(5)代入已知条件求解结果并分析其结果的物理意义．
图3－2－3
(2011·上海高考)如图3－2－3，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处．(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.
【解析】 (1)物体做匀加速运动L＝at
则a＝＝ m/s2＝10 m/s2
由牛顿第二定律F－f＝ma
f＝30 N－2×10 N＝10 N
则μ＝＝＝0.5.
(2)F作用的最短时间为t，设物体先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速时间t′到达B处，速度恰为0，由牛顿第二定律
Fcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)＝ma
则a＝－μg
＝[－0.5×10] m/s2＝11.5 m/s2
a′＝＝μg＝5 m/s2
由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at＝a′t′
则t′＝t＝t＝2.3t
L＝at2＋a′t′2
则t＝＝ s＝1.03 s.
【答案】 (1)0.5 (2)1.03 s
动力学问题的处理技巧
该题第(1)问是已知运动情况求受力情况，第(2)问是由受力情况求运动情况，但不管哪种情况都要进行受力分析和运动分析，都要从受力或运动的一方求出加速度，然后转入另一方，所以求加速度是关键．
【即学即用】
1．(2010·海南高考)在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ，则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )
A. B. C. D.
【解析】 木板水平时，小物块的加速度a1＝μg，设滑行初速度为v0，则滑行时间为t＝；木板改成倾角为45°的斜面后，小物块上滑的加速度为：
a2＝＝，
滑行时间为：t′＝＝，
因此＝，A项正确．
【答案】 A
对超重、失重的进一步理解
超 重 与 失 重
举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求：
(1)升降机运动的加速度；
(2)若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s2)
【审题视点】 (1)地面上能举起120 kg，说明运动员的最大举力为1 200 N.
(2)在超失重环境中，人的最大举力不变，但举起的重物可能小于或大于120 kg物体．
【解析】 运动员在地面上能举起m0＝120 kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力
F＝m0g＝1 200 N.
(1)在运动着的升降机中只能举起m1＝100 kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度，设此加速度为a1，对物体由牛顿第二定律得：F－m1g＝m1a1，解得a1＝2 m/s2.
(2)当升降机以a2＝2.5 m/s2的加速度加速下降时，重物失重，设此时运动员能举起的重物质量为m2
对物体由牛顿第二定律得：m2g－F＝m2a2
解得：m2＝160 kg.
【答案】 (1)2 m/s2 (2)160 kg
【即学即用】
2．(2011·四川高考)如图3－2－4是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( )
图3－2－4
A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
【解析】 对降落伞，匀速下降时受到的重力mg、绳的拉力FT和浮力F平衡，即FT＝F－mg.在喷气瞬间，喷气产生的反冲力向上，使降落伞减速运动，设加速度大小为a，对降落伞应用牛顿第二定律：F－FT′－mg＝ma，FT′＝F－mg－ma
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