10.能量守恒定律与能源
1.关于做功和物体动能变化的关系,正确的是( )。
A.只要动力对物体做功,物体的动能就增加
B.只要物体克服阻力做功,它的动能就减少
C.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D.动力和阻力都对物体做功,物体的动能一定变化
答案:C
解析:根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的变化,C项正确;动力或阻力对物体做功,都不能确定物体的动能增加或减少,A、B项错误;D项中如果动力和阻力做的功相等,物体的动能不变,D项错误。
2.在跳高运动的发展史上,其中有以下四种不同的过杆姿势,如图所示,则在跳高运动员消耗相同能量的条件下,能越过最高横杆的过杆姿势为( )。
答案:D
解析:运动员经过助跑后,跳起过杆时,其重心升高,在四种过杆姿势中背越式相对于杆的重心位置最低,所以在消耗相同能量的条件下,该种过杆姿势能越过更高的横杆,D项正确。
3.关于能源的利用,下列说法不正确的是( )。
A.自然界的能量守恒,所以不需要节约能源
B.一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度
C.煤炭和石油产品燃烧会造成空气污染和温室效应
D.能量耗散表明能源的利用是有条件的,也是有代价的
答案:A
解析:自然界的能量守恒,但能量在利用过程中,可利用的品质在逐渐降低,因此,必须节约能源,A项错,C、D对。城市工业、交通急剧发展使得城市过多接收了耗散的能量,使城市温度升高,B对。
4.如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则( )。
A.由A至B重力做功为mgh
B.由A至B重力势能减少mv2
C.由A至B小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为(mgh-mv2)
答案:AD
解析:从A到B,高度减小,重力做功mgh,重力势能减少mgh,但因弹簧伸长,弹性势能增加,由能量守恒得:mgh=mv2+Ep,所以Ep=mgh-mv2,小球克服弹力做功小于mgh,B、C项错误,A、D项正确。
5.(2013·银川高一检测)水平传送带以速度v匀速转动,一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上,若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,如图所示,在小木块与传送带相对静止时,转化为内能的能量为( )。
A.mv2 B.2mv2 C.mv2 D.mv2
答案:D
解析:相对滑动时木块的加速度a=μg,从放上至相对静止所用时间t=。此过程中传送带相对地的位移x1=vt=。木块相对地的位移为x2=t=。摩擦力对木块做的功等于木块动能增加,E1=W1=μmgx2=mv2。传送带克服摩擦力做的功W2=μmgx1=mv2。此过程中传送带克服摩擦力做功将传送带能量转化为木块的动能及内能,由能量守恒定律,转化的内能为ΔE=W2-W1=μmg(x1-x2)=mv2,故D正确。
6.(2013·安徽高考)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )。
A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR
答案:D
解析:小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR,选项A错误;设小球通过B点时的速度为vB,根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力,说明此刻刚好由重力提供向心力,对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有mg=m①,解得vB=②,设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W,对此过程由动能定理有mgR-W=③,联立②③解得W=mgR,选项D正确;上述过程合外力做功为W合=mgR-W= mgR,选项C错误;小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功,即ΔE=W=mgR,选项B错误。
7.(2013·福建三明高一检测)如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75 m,C距离水平地面高h=0.45 m。一质量m=0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为l=0.60 m。不计空气阻力,取g=10 m/s2。求:
(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;
(2)小物块从C点飞出时速度的大小;
(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
答案:(1)0.3 s (2)2.0 m/s (3)0.1 J
解析:(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由h=gt2得小物块从C到D运动的时间t==0.3 s。
(2)从C点飞出时速度的大小v==2.0 m/s。
(3)小物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得
mg(H-h)+Wf=mv2-0
得摩擦力做功Wf=mv2-mg(H-h)=-0.1 J
此过程中克服摩擦力做的功Wf'=-Wf=0.1 J。
8.(2013·重庆高考)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦因数,其主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m,细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动,摆锤重心到O点距离为L。测量时,测量仪固定于水平地面,将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时,橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s?L),之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力,重力加速度为g,求:
(1)摆锤在上述过程中损失的机械能;
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功;
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
答案:(1)mgLcos θ (2)-mgLcos θ (3)
解析:(1)以地面为参考平面。
摆锤初机械能为E1=mgL
摆锤末机械能为E2=mgL(1-cos θ)
摆锤机械能损失为ΔE=E1-E2=mgLcos θ。
(2)由能量守恒定律可得:E1+Wf=E2
所以Wf=-mgLcos θ
(3)根据Wf=-Ff·s
Ff=μF
可得:μ=
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