课时跟踪检测(四十六) 波粒二象性
高考常考题型：选择题＋计算题
1．关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
2．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，正确的是( )
A．曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性
3．有一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属产生光电效应的措施是( )
A．改用频率更小的紫外线照射
B．改用X射线照射
C．改用强度更大的原紫外线照射
D．延长原紫外线的照射时间
4．入射光照到某金属表面发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．从光照射到金属表面上到金属发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能减小[来
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
5．如图1所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)。由图可知
图1
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
6．用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有( )
A．该种金属的逸出功为hc/3λ
B．该种金属的逸出功为hc/λ
C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应[
D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
7．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时( )
A．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek[
B．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
C．能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek
D．由于c光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应
8．(2012·山西山大附中测试)如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照射到阴极K上时，电路中有光电流，则( )[中&国教&育出&版网]
图2
A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C．增加电路中电源两极电压，电路中光电流一定增大
D．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
9．三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的金属a、b、c上，均恰能使金属中逸出光电子。已知三种光线的波长λ甲>λ乙>λ丙，则( )
A．用入射光甲照射金属b，可能发生光电效应
B．用入射光丙照射金属b，一定发生光电效应
C．用入射光甲和乙同时照射金属c，可能发生光电效应
D．用入射光乙和丙同时照射金属a，一定发生光电效应
10．用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图3所示。则这两种光( )
图3
A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
11．如图4所示，当电键S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零。合上电键，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表的读数仍不为零；当电压表的读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。
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图4
(1)求此时光电子的最大初动能的大小。
(2)求该阴极材料的逸出功。
12．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍。求：
(1)电子的动量大小。
(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字。
答 案
课时跟踪检测(四十六) 波粒二象性
1．选D 由德布罗意波可知A、C对；运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B对；由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性。应选D项。
2．选BC 曝光时间短时，光子到达底片的个数少，表现出光的粒子性，曝光时间长，光子到达底片的个数多，则表现出光的波动性，干涉条纹中的明条纹部分是光子到达机会较多的地方，但单个光子的落点是无法预测的，综上所述，B、C正确，A、D错误。
3．选B 发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故选项A、C、D错误；X射线的频率大于紫外线的频率，可能使该金属发生光电效应，故选项B正确。
4．选C 光电效应瞬时(10－9 s)发生，与光强无关，A错；能否发生光电效应，只决定于入射光的频率是否大于极限频率，与光强无关，D错；光电子的最大初动能只与入射光频率有关，入射光频率越大，最大初动能越大，B错；光电子数目多少与入射光强度有关，可理解为一个光子能打出一个光电子，光强减弱，逸出的光电子数目减少，C对。
5．选AC 图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为
W0＝hν0＝eV＝1.77 eV，D错误。
6．选AD 由hν＝W＋Ek知h＝W＋mv12，h＝W＋mv22，又v1＝2v2，所以W＝。光的波长小于或等于3λ时方能发生光电效应，故A、D项正确。
7．选B 对a、b、c三束光由光电效应方程有：－W＝Ek，－W＝Ek，
由以上两式得＝Ek，W＝Ek。当改用c光束照射该金属板时－W＝Ek－Ek＝Ek，故B正确。
8．选B 当用波长为λ0的光照射阴极K时，电路中有光电流，只有换用频率更大，也就是波长比λ0小的光照射阴极K时才一定有光电流，换用波长比λ0大的光时情况不确定，A错误，B正确。电路中光电流由光电子数目决定，与光的强度有关，与电路中电源两极电压无关，C错误。若将电源极性反接，光电子做减速运动，若接近A板时还没有减速到零，电路中就可能有光电流产生，D错误。
9．选BD 由λ＝，λ甲>λ乙>λ丙可知，ν甲<ν乙<ν丙。用入射光甲、乙、丙照射金属a、b、c均恰好发生光电效应，说明a金属极限频率最小，c金属的极限频率最大，结合光电效应发生条件可知，A、C错误，B、D正确。[z+zs+tep.com]
10．选BC 由图可知b光照射时对应遏止电压Uc2大于a光照射时的遏止电压Uc1。因eU＝mv2，而hν＝W＋mv2，所以b光照射时光电子最大初动能大，A错，且可得νb＞νa，λb＜λa，故D错，C对。b光折射率大于a光折射率，所以a光临界角大，B对。
11．解析：设用光子能量为2.5 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，
当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此eU＝Ekm
由光电效应方程：Ekm＝hν－W0
由以上二式得：Ekm＝0.6 eV，W0＝1.9 eV。
答案：(1)0.6 eV (2)1.9 eV
12．解析：(1)由λ＝
得p＝＝ kg·m/s
＝1.5×10－23 kg·m/s；
(2)eU＝Ek＝，又λ＝
联立解得U＝，代入数据解得U＝8×102 V。
答案：(1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝ 8×102 V
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