第一讲 机械振动
1．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是( )
A．图①可作为该物体的速度v－t图像
B．图②可作为该物体的回复力F－t图像
C．图③可作为该物体的回复力F－t图像
D．图④可作为该物体的加速度a－t图像
答案 C
2．弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则( )
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子的加速度大小相等，方向相同
解析 从图像可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以回复力、加速度大小相同，方向一致；由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B不正确；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相同，方向相反，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以，回复力、加速度大小相同，方向相反，由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C不正确；同理可知D不正确．
答案 A
3.如图所示，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M≥m)的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为( )
A．Mg B．(M－m)g
C．(M＋m)g D．(M＋2m)g
解析 剪断细线的瞬间，弹簧对A的弹力为kx＝2mg，A受到向上的合外力为mg.当A运动到上方最大位移处，由简谐运动的回复力的对称性知，A将受到竖直向下的合外力，其大小仍为mg，此时弹簧中没有弹力，所以木箱对地面的压力大小为Mg.应选A.
答案 A
4．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分．则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为( )
A．25 mm/s,48次/分
B．25 mm/s,75次/分
C．25 mm/min,75次/分
D．25 mm/min,48次/分
解析 由甲的心率为60次/分可知甲的心动周期是T1＝1s，则可求出心电图机图纸移动的速率
v＝＝25 mm/s
乙的心动周期T2＝＝0.8s
乙的心率为n＝＝75 次/分
所以该题正确答案为B.
答案 B
5．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明( )
A．在时刻t脱水桶的惯性最大
B．在时刻t脱水桶的转动频率最大
C．在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
解析 质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量不变，惯性不变．脱水桶的转动频率与转速成正比，因此，t时刻转动频率不是最大．
答案 C
6．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断：
①t＝0.2s时摆球正经过最低点；②t＝1.1s时摆球正经过最低点；③摆球摆动过程中机械能减小；④摆球摆动的周期是T＝1.4s.
上述判断中，正确的是( )
A．①③ B．②③
C．③④ D．②④
解析 根据单摆特点，当摆球通过最低点时，悬线拉力最大，所以t＝0.2s时，摆球正经过最低点，由F－t图像可知，此单摆振动为阻尼运动，所以机械能减少．
答案 A
7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )
驱动力频率(Hz)
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅(cm)
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A.f固＝60 Hz B．60 Hz
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