2.5 自由落体运动、2.6 伽利略对自由落体运动的研究
1．(2011年济南高一检测)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )
A．苹果和树叶都可以看成自由落体运动
B．苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动
C．苹果和树叶都不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地
解析：选BD.从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，不能看成自由落体运动，选项A、C错误，B正确．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．
2．关于重力加速度的说法，正确的是( )
A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度
B．地球上各处的重力加速度g值都相同
C．济南的重力加速度为9.8 m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1 s速度增加9.8 m/s
D．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同
解析：选A.在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确．地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错．在济南下落的物体不一定做自由落体运动，其加速度也不一定等于重力加速度，故C错．
3.从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图2－5－6甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺，若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为( )
图2－5－6
A．2.0 s B．0.3 s
C．0.10 s D．0.4 s
解析：选B.反应时间就是刻度尺自由下落的时间，应用自由落体运动的规律即可求解．
根据自由落体运动规律x＝gt2得反应时间t＝ ，将x＝(60.00－20.00)cm＝0.40 m，g取9.8 m/s2代入得t＝ s≈0.3 s，故B项正确．
4．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是( )
A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论
D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论
答案：C
5．(2011年瑞安高一检测)一个物体从80米高的地方自由下落(忽略空气阻力)，则求物体接触地面前一瞬间的速度？最后一秒内的位移？(g取10 m/s2)
解析：(1)由v2＝2gh得v＝＝ m/s＝40 m/s.
(2)设物体在空中运动时间为t，则有
h＝gt2，所以t＝＝ s＝4 s
最后一秒内的位移Δh＝h－g(t－1)2
＝80 m－×10×32 m＝35 m.
答案：40 m/s 35 m
一、选择题
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．开始下落时，速度、加速度均为零
B．开始下落时，速度为零，加速度为g
C．下落过程中，速度、加速度都在增大
D．下落过程中，速度增大，加速度不变
答案：BD
2．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重物体的g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
解析：选B.g值与物体轻重无关，故A错B对；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，故C、D错．
3．(2011年惠阳高一检测)一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s内下落距离的( )
A．2倍 B．3倍
C．6倍 D．9倍
解析：选D.由h＝gt2知，D项对．
4．(2011年曲师大附中高一检测)唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1米，则水落到地面的速度约为(设初速度为零)( )
A．100 m/s B．140 m/s
C．200 m/s D．2000 m/s
解析：选B.下落高度h＝1 000 m．由v2＝2gh得v＝140 m/s，B项正确．
5．(2011年浙江萧山三校期中联考)电影拍摄时，一些大型的危险场景常用模型代替实物，现要拍摄汽车从山崖坠落(做自由落体运动)的情景，模型车和模型山崖均按1∶16的比例制作，由于电影放映的速度是一定的，为了在播放时获得汽车做自由落体运动的逼真效果，则单位时间内拍摄的胶片张数与放映的胶片张数之比为( )
A．1∶1 B．4∶1
C．16∶1 D．64∶1
答案：B
6．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；如果此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)( )
A．不变 B．增大
C．减小 D．无法判断变化情况
解析：选C.若放手时，下面小球距地面高度为h，则上面小球距地面高度为h＋L，若它们的落地时间分别为t1、t2，则h＝gt，(h＋L)＝gt，Δt＝t2－t1＝－
由数学知识可知，h越大，Δt越小，C项正确．
7．(2011年广州高一检测)自由下落的物体，它落到全程的高度所用的时间和下落全程所用的时间的比值为( )
A．1∶2
B．1∶(－)
C．(－1)∶(－)
D.∶2
解析：选D.由h＝gt2，它落到h时所用时间t1＝，下落全程所用时间t＝.所以t1∶t＝∶2，D项正确．
8．(2011年泉州调研)对于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5
B．在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶2∶3
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶4∶9
D．在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m
解析：选BD.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，由h＝gt2可知在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶4∶9，A项错．由v＝gt可知，B项正确．第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度分别等于0.5 s、1.5 s、2.5 s时刻的速率，所以平均速度之比是1∶3∶5，C项错．相邻两个1 s内的位移之差Δh＝gT2＝9.8 m，所以D项正确．故选BD.
9．甲、乙两球从同一高度处相隔1 s先后自由下落，则在下落过程中( )
A．两球速度差越来越小
B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变
D．两球距离越来越大
解析：选D.设v甲＝v0＋gt，v乙＝gt，所以v甲－v乙＝v0恒定故A、B错误，x甲＝v0t＋gt2，x乙＝gt2，所以两球距离x甲－x乙＝v0t随时间均匀增加，故C错D对．
二、计算题
10．两个物体用长10 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少(g＝10 m/s2)?
解析：设第二个物体下落时间t时绳子被拉紧．
绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到10 m，因此有g(t＋1)2－gt2＝L，
代入数据得5(t＋1)2－5 t2＝10，
解得t＝0.5 s.
答案：0.5 s
11．(2011年福州质检)一跳伞运动员从365 m高空离开飞机跳伞下落，为了争取落得快一些，开始时未打开伞而自由下落，经过一段时间后才打开伞，开伞后他以2 m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为 m/s.(取g＝10 m/s2)，求运动员离开飞机后多长时间打开降落伞？(请画出运动草图)
解析：轨迹简图如图所示，运动员从A点自由下落到B点，则hAB＝.
打开伞后，匀减速到达地面的C点，则
hBC＝
且H＝hAB＋hBC，可得：vB＝35 m/s
运动员自由下落的时间为t1＝＝ s＝3.5 s.
答案：3.5 s
12．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②
由题意知h＝32 m，
由①②解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，
所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
【点此下载】