4.4 力学单位制
1．下列关于单位制及其应用的说法中错误的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．基本单位采用国际单位制中的单位，其导出单位不一定是国际单位制中的单位
D．物理公式可以确定物理量间的数量关系，也可以确定物理量间的单位关系
答案：C
2．下列说法中正确的是( )
A．质量是物理学中的基本物理量
B．km 是国际单位制中的基本单位
C．kg·m/s2是国际单位制中的导出单位
D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
解析：选AC.质量是力学中的基本物理量，A对．km是力学中的常用单位，不是基本单位，B错．kg·m/s2是力的单位，1 kg·m/s2＝1 N，它是国际单位制中的导出单位，C对．时间是基本物理量，其单位小时是常用单位，不是国际单位，D错．
3．(2011年扬州高一检测)下列各组属于国际单位制的基本单位的是( )
A．质量、长度、时间 B．力、时间、位移
C．千克、米、秒 D．牛顿、克、米
解析：选C.A、B中是物理量，D中牛顿、克不是国际单位制中的基本单位．故C正确．
4．在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝m/s2＝120 m/s2
B．a＝m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N
答案：BD
一、选择题
1．(2011年盐城高一检测)国际单位制中规定，力学量所选用的基本量是( )
A．长度、力、时间 B．长度、质量、时间
C．长度、力、质量、时间 D．速度、加速度、力
答案：B
2．测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是下列哪一组( )
A．米尺、弹簧测力计、秒表
B．米尺、测力计、打点计时器
C．量筒、天平、秒表
D．米尺、天平、秒表
解析：选D.国际单位制中规定的三个力学基本量分别为：长度、质量和时间，依次分别用：米尺、天平和秒表进行测量，故D正确．
3．关于力学单位制，下列说法正确的是( )
A．kg，m/s，N是导出单位
B．kg，m，s是基本单位
C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
解析：选BD.所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿(N)”是导出单位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以题中A项错误，B项正确．在国际单位制中，质量的单位只能是kg，C错误．在牛顿第二定律的表达式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确．
4．(2011年泰安高一检测)下列说法中，正确的是( )
A．在力学单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N
B．在力学单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s为基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．牛顿是力学单位制中采用国际单位的一个导出单位
解析：选BD.在力学国际单位制中，采用m、kg、s为基本单位，且力的单位是根据公式F＝ma和力学的基本单位导出的．
5．质量为400 g的物体，测得它的加速度为a＝40 cm/s2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列选项正确的是( )
A．F＝ma＝400×40＝16000 N
B．F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N
C．F＝ma＝0.4 kg×0.4＝0.16 N
D．F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N
解析：选BD.物体质量m＝400 g＝0.4 kg，加速度a＝40 cm/s2＝0.4 m/s2所以F＝ma＝0.4×0.4 N＝0.16 N或F＝ma＝0.4 kg×0.4 m/s2＝0.16 N，B、D正确．
6．在解一道文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
解析：选B.可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就好判断了．
在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选得不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错．
7．如图4－4－1所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进( )
图4－4－1
A. B．μg
C. D．g
解析：选A.
由单位关系的单位为s2/m，不是加速度单位，可以直接排除C项．分析物体受力如图，物体不下滑Ff为静摩擦力，有竖直方向：Ff＝mg，水平方向：FN＝ma而Ff≤μFN，可求得：a≥，A正确．
8．声音在空气中的传播速度v与密度ρ和压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中不正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：选ACD.可把p、ρ的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位，
压强p的单位用基本单位表示为Pa＝＝
密度ρ的单位用基本单位表示为kg/m3
通过将p和ρ的单位分别代入上面各选项中的公式得出的单位只有B选项正确，故选ACD.
9．一个恒力作用在质量为m1的物体上产生的加速度为a1，单独作用在质量为m2的物体上，产生的加速度为a2，若这个力单独作用在质量为(m1＋m2)的物体上，则产生的加速度等于( )
A．a1＋a2 B．a1·a2
C. D.
解析：选D.选项B的单位为(m/s2)2，而选项C无单位，故B、C均不正确；由牛顿第二定律根据题中叙述可列式：F＝m1a1，F＝m2a2，F＝(m1＋m2)a′，可求出：a′＝，故D正确．实际上A项虽不能用单位制知识直接排除，也可根据力与质量、加速度的关系直接判定；合力一定，质量越大(两质量之和)，加速度越小，故A错误．
二、非选择题
10．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量的单位都用国际单位制中的单位．试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1) ，单位________，物理量名称________．
(2)，单位________，物理量名称________．
(3)m，单位________，物理量名称________．
解析：(1)的单位是s，物理量的名称是时间．
(2)的单位是m/s2，物理量的名称是加速度．
(3)m的单位是 N，物理量的名称是力．
答案：(1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
11．火车正加速运动，在车厢中有一个装置如图4－4－2所示，该小球与光滑斜面没有相对运动，根据这一现象判断火车的加速度方向及大小．
图4－4－2
解析：根据题意，可知小球在竖直方向上不受力，合力应水平，小球所受合力由重力和弹力合成，如图所示
，弹力F垂直斜面向上，重力向下，由图中几何关系可得＝tanθ，即a＝gtanθ，方向水平向左．
答案：gtanθ，方向水平向左
12．(2011年长春外国语学校高一检测)某质量为1100 kg的汽车在平直路面行驶，当达到126 km/h的速度时关闭发动机，经过70 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度应为多大？假定行驶过程中汽车受到的阻力不变．
解析：汽车的初速度v0＝126 km/h＝35 m/s.
汽车关闭发动机后的加速度
a1＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2.
故汽车受到的阻力
Ff＝ma1＝1100×(－0.5)N＝－550 N
负号表示阻力方向与运动方向相反．
重新起步时的加速度a2＝＝m/s2＝1.32 m/s2.
答案：550 N 1.32 m/s2
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