达标测评卷(六)
静电场
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1. (2010·全国卷Ⅰ)关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B. 电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D. 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
2. (2009·江苏卷)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A. F B. F C. F D. 12 F
3. 如图所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，
则电子离开电场时的动能大小为( )
A. 900 eV
B. 500 eV
C. 400 eV
D. 100 eV
4. 将一正电荷从无限远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系正确的是( )
A. φM<φN<0 B. φN>φM>0 C. φN<φM<0 D. φM>φN>0
5. 如图所示，D是一只二极管，AB是平行板电容器，在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态，当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行)，带电微粒P的运动情况是( )
A. 向下运动 B. 向上运动
C. 仍静止不动 D. 不能确定
7. (2011·济南高三质检)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A. a点的电势高于b点的电势
B. c点的电场强度大于d点的电场强度
C. 若将正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功
D. 若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能减少
8. 平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小
球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，
则下列说法正确的是( )
A. 保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小
B. 保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
C. 开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D. 开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
9. (2010·黄冈模拟)如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，＋q与O点的连线和OC夹角为30°，下列说法正确的是( )
A. A、C两点的电势关系是φA＝φC B. B、D两点的电势关系是φB＝φD
C. O点的场强大小为 D. O点的场强大小为
10. 如图一固定的点电荷，另一点电荷P从很远处以初速度v0射入点电荷O的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心，Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做的功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做的功的大小，则( )
A. |W12|＝2|W34| B. |W12|＞2|W34|
C. P、O两电荷异号 D. P的初速度方向的延长线与O之间的距离可能为零
11. 如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入(电容器的带电荷量保持不变)，则带电小球( )
A. 将打在下板中央
B. 仍沿原轨迹由下板边缘飞出
C. 不发生偏转，沿直线运动
D. 若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央
三、计算题(本大题共4个小题，共51分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
(1)匀强电场的场强E.
(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2.
(3)a、c两点的电势差Uab.
14. (14分)如图所示，在xOy平面上第Ⅰ象限内有平行于y轴的有界匀强电场，方向如图所示．y轴上一点P的坐标为(0，y0)，有一电子以垂直于y轴的初速度v0从P点垂直射入电场中，当匀强电场的场强为E1时，电子从A点射出，A点坐标为(xA,0)，当场强为E2时，电子从B点射出，B点坐标为(xB,0)．已知电子的电量为e，质量为m，不计电子的重力．
(1)求匀强电场的场强E1、E2之比．
(2)若在第Ⅳ象限过Q点放一张垂直于xOy平面的感光胶片，Q点的坐标为(0，－y0)，求感光胶片上曝光点的横坐标x′A、x′B之比．
15. (15分)(2011·镇江检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1.
(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W.
参考答案
达标测评卷(六)
1. 解析：在正电荷的电场中，离正电荷近，电场强度大，电势高，离正电荷远，电场强度小，电势低；而在负电荷的电场中，离负电荷近，电场强度大，电势低，离负电荷远，电场强度小，电势高，A错误；电势差的大小决定于电场线方向上两点间距和电场强度，B错误；沿电场方向电势降低，而且降低最快，C正确；场强为零，电势不一定为零，电场中肯定存在场强都为零、电势又不相等的两个点，在这样的两个点之间移动电荷，电场力做功，D错误．
答案：C
2. 解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得F＝k，F′＝k＝k.可得F′＝F，C选项正确．
答案：C
3. 解析：由于电子动能Ek＝400 eV<500 eV，电子在电场中先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动，最终从A孔射出，电场力做功为零，电子动能大小不变，C正确．
答案：C
4. 解析：对正电荷φ∞－φM＝；对负电荷φN－φ∞＝.即φ∞－φN＝.而W2>W1，φ∞＝0，且和均大于0，则φN<φM<0，选C正确．
答案：C
5. 解析：当带电微粒P静止时，对其进行受力分析得Eq＝mg，即q＝mg.当A、B之间距离增大时，电容器的电容C减小，由Q＝CU得Q也减小，但由于电路中连接了一个二极管，它具有单向导电性，不能放电，故电容器A、B两极板上的电荷量不变，场强不变，电场力仍等于微粒的重力，故带电微粒仍保持静止状态．C选项正确．
答案：C
6. 解析：两电荷在x＝2a处场强为零，故它们为同种正电荷或负电荷，各点电势高低向右，根据电场的叠加原理知合场强大小为，C正确，D错误．
答案：AC
10. 解析：由图中轨迹可判断两电荷一定是异种电荷，且一定不对心，故C正确，D错误；虽然Ra－Rb＝Rb－Ra，但越靠近固定电荷电场力越大，所以F12＞F34，可得|W12|＞2|W34|，B正确．
答案：BC
11. 解析：将电容器上板或下板移动一小段距离，电容器带电荷量不变，由公式E＝＝＝可知，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动．下板不动时，小球沿原轨迹由下板边缘飞出；当下板向上移动时，小球可能打在下板的中央．
答案：BD
12. 解析：(1)正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零(加速度最小)，设此时距离A点为x，即＝，解得x＝.
(2)若点电荷在P点处所受库仑力的合力沿OP方向，则P点为点电荷的平衡位置，则它在P点处速度最大，即此时满足tan θ＝＝＝，即得θ＝arctan.
答案：(1)＝ (2)＝
15. 解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题．涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析．
(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有qE＋mgsin θ＝ma①
s0＝at②
联立①②可得t1＝.③
(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有mgsin θ＋qE＝kx0④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
(mgsin θ＋qE)·(s0＋x0)＋W＝mv－0⑤
联立④⑤可得
W＝mv－(mgsin θ＋qE)·(s0＋)．
答案：(1)t1＝ (2)W＝mv－(mgsin θ＋qE)·(s0＋)
【点此下载】