1-1描述运动的物理量
一、选择题
1．(2011·温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是( )
A．加速度与速度无必然联系
B．速度减小时，加速度也一定减小
C．速度为零时，加速度也一定为零
D．速度增大时，加速度也一定增大
[答案] A
[解析] 速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D错．
2．关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A．物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
D．第4s末和第5s初指的是同一时刻
[答案] ACD
[解析] 5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s末这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻．故ACD正确．
3．在2010年温哥华冬奥会上，经过16天的冰雪大战，中国代表团以5金2银4铜的好成绩跻身金牌榜十强，再创历史新高．其中25日的短道速滑3000米接力赛中王濛、周洋、张会和孙琳琳以4分06秒610的成绩打破世界纪录并夺冠．关于运动项目的下列描述中正确的是( )
A．花样滑冰赛中的申雪、赵宏博可以视为质点
B．冬奥会冰壶运动中的冰壶可视为质点
C．女子3000m短道速滑接力赛中中国队夺金的平均速率最大
D．王濛在500m短道速滑过程中路程和位移在数值上是相等的
[答案] C
[解析] 花样滑冰赛中运动员通过展现自己的英姿与优美舞曲的有机结合而得分的，运动员不能看做质点；同样，冰壶运动主要是研究冰壶的运动特性，冰壶在冰道上滑行时也不能视为质点；短道速滑时的冰道是一个弯道，运动员的路程应大于位移的量值；接力赛中各队的路程一样长，率先通过终点的团队，耗时最短，平均速率是最大的，故选项C正确．
4．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
[答案] C
[解析] 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
5．跳水是一项优美的水上运动，如图所示是2011年上海游泳世锦赛跳水比赛中邱波和火亮在跳台上腾空而起的英姿．他们站在离水面10m高的跳台上跳下，若只研究运动员入水前及入水的下落过程，下列说法正确的是( )
A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．以邱波为参考系，火亮做竖直上抛运动
D．跳水过程中邱波和火亮的重心位置相对他们自己是变化的
[答案] D
[解析] 跳水比赛时要观察运动员在空中翻腾的动作，不能视为质点，A错；运动员下落过程中，以自己为参考系，所以感觉水面加速上升，B错；以其中任意一个运动员为参考系，另一个运动员都是相对静止的，C项错误；由于跳水比赛中重要的一个内容就是旋转，所以两运动员的形体变化导致重心变化，D项正确．
6．2011年9月29日21时16分3秒我国自行研制的“长征二号FT1”运载火箭将中国首个目标飞行器“天宫一号”成功送入太空预定轨道，如图是火箭点火升空瞬间时的照片．关于这一瞬间的火箭的速度和加速度
的判断，下列说法正确的是( )
A．火箭的速度很小，但加速度可能较大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
[答案] A
[解析] 火箭点火升空瞬间速度很小，火箭得到高速气体的反冲力，加速度可以较大，A正确，B、D错误；加速度的大小与速度的大小无必然联系，故C错误．
7．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB＝xBC.已知物体在AB段的平均速度大小为3.0m/s，在BC段的平均速度大小为6.0m/s.则物体在B点瞬时速度的大小为( )
A．4.0m/s B．4.5m/s
C．5.0m/s D．5.5m/s
[答案] C
[解析] 根据xAB＝ABtAB＝xBC＝BCtBC得＝＝＝.设tBC＝t，根据“平均速度等于这段时间的中间时刻的速度”知，从A开始，t s末、2.5t s末的速度分别为v1＝3m/s，v2＝6m/s，有vB＝3m/s＋at,6m/s＝vB＋0.5at，消去at得，vB＝5.0m/s.
8．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这1s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4m
B．位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10m/s2
[答案] AD
[解析] 本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性．若规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“1s 后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s，也可能是－10m/s，因而有： 同向时，a1＝＝m/s2＝6m/s2，s1＝t＝7m.反向时，a2＝＝m/s2＝－14m/s2，s2＝t＝－3m.式中负号表示方向与规定正方向相反，AD正确．
二、非选择题
9．测速仪可以测量在水平路面上由静止开始先匀加速后匀速再匀减速行驶的汽车的速度．下表是某些时刻汽车的瞬时速度．从表中的数据可以得出：汽车匀加速运动经历的时间是________s，汽车通过的总路程是________m.
时刻(s)
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度(m/s)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
[答案] 4 96
[解析] 根据题意，汽车开始做匀加速运动，加速度为a＝＝m/s2＝3m/s2汽车运动的最大速度是12m/s，所以汽车加速运动的时间为4s；汽车减速运动的加速度为6m/s2,10.5s时速度为3.0m/s，还有0.5s汽车停止，所以汽车开始加速运动4s，再匀速运动5s，再减速运动2s停止，所以汽车运动的总路程是s＝a1t＋a2t＋vt3＝96m.
10．一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过．当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的________倍．
[答案]
[解析] 飞机做匀速直线运动，设其速度为v1，经过时间t，其水平位移为x＝v1·t ①
声波向下匀速传播，设其传播速度为v2，则经过时间t，传播距离为h＝v2t ②
且x与h满足关系h＝xtan60° ③
由①②③式解出v1＝v2，即飞机的速度约为声速的倍．
11．一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h，若这位旅游爱好者开出1/3路程之后发现他的平均速度仅有20km/h，那么他能否完成全程平均速度为40km/h的计划呢？若能完成，要求他在后的路程里开车的平均速度应达多少？
[答案] 能 80km/h
[解析] 设后路程上的平均速度为v，总路程为s
在前s/3里用时：t1＝
在后2s/3里用时：t2＝
所以全程的平均速度为： ＝40km/h
解得v＝80km/h
由结果可知，这位旅游者能完成他的计划，他在后2s/3的路程里，平均速度应达80km/h.
12．火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5min时间里，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50m，甲、乙两站相距s＝72km，那么火车从甲站到乙站需多少时间？
[答案] 4320s或1.2h
[解析] 甲乙两站间的距离为s＝72km＝7.2×104m
5min内行进位移为s′＝100×50m＝5000m
故平均速度＝＝m/s＝m/s
从甲站到乙站所需时间t＝＝s＝4320s＝1.2h.
13．田径100米决赛是最受人们关注、竞争最为激烈的比赛项目之一.2010年广州亚运会上，某运动员在100m预赛中成绩刚好为10.00s.
(1)假设运动员从起跑开始全程一直保持匀加速运动，求运动员的加速度a及冲刺终点时速度v的大小；
(2)实际上，运动员起跑时会尽力使加速度达到最大，但只能维持一小段时间，受到体能的限制和空气阻力等因素的影响，加速度将逐渐减小，到达终点之前速度已达到最大．如图中记录的是该运动员在比赛中的v－t图象，其中时间t1(0～2s)和时间t3(7s～10s)内对应的图线均可视为直线，时间t2(2s～7s)内对应的图线为曲线，试求运动员在时间t2(2s～7s)内的平均速度的大小．
[答案] (1)2m/s2 20m/s (2)11.2m/s
[解析] (1)根据匀变速直线运动规律有s＝at2
v＝at
解得a＝2m/s2，v＝20m/s.
(2)由图象可知时间t1(0～2s)内运动员做初速度为零的匀加速直线运动，
位移大小s1＝v1t1＝8m
时间t3(7s～10s)内运动员以速度vm＝12m/s做匀速直线运动，
位移大小s3＝vmt3＝36m
在2s～7s内的位移大小
s2＝s－s1－s3＝56m
在2s～7s内的平均速度＝
解得＝11.2m/s.
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