3-3超重与失重 瞬时问题
一、选择题
1．(2011·南通模拟)下列哪个说法是正确的( )
A．体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
[答案] B
[解析] 当物体的加速度方向向上时，处于超重状态，而加速度方向向下时，处于失重状态．题中A、C、D选项中所描述的都是平衡状态，B中上升和下落过程加速度均向下，处于失重状态，故选项B正确．
2．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那以下列说法中正确的是( )
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
[答案] C
[解析] 当电梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.
3．(2011·北京西城模拟)如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是( )
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s2
[答案] B
[解析] 当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人对体重计的压力FN′.由牛顿第二、第三定律可得：mg－FN＝ma?FN＝FN′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重计的压力FN1′，由牛顿第二、第三定律可得：FN1－mg＝ma?FN1＝FN1′＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确．
4．(2011·西宁模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
[答案] BC
[解析] 线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，aB＝0，A球所受合力为mgsinθ＋kx＝2mgsinθ，故aA＝2gsinθ.
5．如图所示，A为电磁铁、C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为m1，B为铁片，质量为m2，整个装置用轻绳悬挂于O点 ，当电磁铁通电，铁片被吸引加速上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为( )
A．F＝m1g B．m1g(m1＋m2)g
[答案] D
[解析] 对整体应用牛顿运动定律．取A、B、C为系统，B向上加速，整体处于超重状态，F>(m1＋m2)g，选D.
6.在光滑水平面上有一质量为m的物块受到水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的劲度系数为k的轻质弹簧，如图所示．当物块与弹簧接触且向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．物块在接触弹簧的过程中一直做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速，当弹力等于F时其速度最大
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于F/m
D．当物块的速度为零时，弹簧的压缩量等于F/k
[答案] B
[解析] 物块接触弹簧后，弹簧形变量逐渐增大，开始一段时间弹力小于F，所以物块会继续向右加速，直到弹力等于F，此时加速度为0，但速度达到最大；物块继续向右运动，弹簧形变量继续增大，弹力大于F，加速度方向变为向左，开始减速，直到速度为零，故A错，B对；由于无法得到物块接触弹簧时的速度，弹簧的最大形变量无法得知，故加速度不能确定，故C错；物块速度为零时，弹簧压缩量必大于F/k，故D错．
7.某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带进竖直升降的电梯中，放置在压力传感器的水平载物面上．电梯由启动到停止的过程中，测得压力(F)—时间(t)变化的图象如图所示．设在t1＝3s和t2＝8s时电梯的速度分别为v1和v2，由此他做出判断( )
A．电梯在上升，v1>v2 B．电梯在上升，v1v2
[答案] B
[解析] 在0～4s内，F>mg，故物体处于超重状态，电梯具有向上的加速度，电梯一定加速上升，而且在t＝3s时电梯正在加速，而t＝8s时的电梯的速度与电梯在t＝4s时的速度相等，故有v1
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