2013届高中新课标二轮物理总复习（湖南用）专题2 第2讲 匀变速直线运动规律在电磁学中的应用
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图1
1.带电小球沿直线ab斜向上穿越水平的匀强电场，如图1所示，此空间同时存在着由b向a方向的匀强磁场，下列说法中错误的是( )
A．若小球带负电，则电场方向水平向右
B．小球一定做匀减速直线运动
C．不论小球带何种电荷，电势能总是增加的
D．小球可能沿ab方向做匀速运动
图2
2.如图2所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点．则( )
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
图3
3.如图3所示，质量为m、带电为q的油滴从空中自由下落时间t1后，进入水平放置的带电极板间，再经过t2速度为零．则极板间电场力对油滴产生的加速度为(不计空气阻力)( )
A．gt1/(t1＋t2) B．gt2/(t2－t1)
C．(t2＋t1)g/t2 D．(t2－t1)g/t2
图4
4.(2011·上海卷)如图4，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )
A．z正向，tanθ B．y正向，
C．z负向，tanθ D．沿悬线向上，sinθ
图5
5.(2011·上海卷)如图5，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )
A．小于N B．等于N
C．等于N＋F D．大于N＋F
6.如图6所示，K是闭合的，一带电粒子在图示位置悬空静止，以下措施可使粒子向上加速运动( )
图6
A．只断开K
B．断开K后，将MN板向下平移一小段
C．保持K闭合，将RS向上平移一小段
D．断开K后，将RS向右平移一小段
图7
7.某空间存在着如图7所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑的绝缘水平地面上．物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下关于A、B受力的说法中正确的是( )
A．A对B的压力变小
B．B对A的摩擦力保持不变
C．A对B的摩擦力变大
D．B对地面的压力变大
图8
8.如图8所示，在一个足够大的水平放置的绝缘平板上，有一质量m＝1.0×10－3kg、电荷量q＝4.0×10－4C的带正电的小物体，它与平板间的动摩擦因数为μ＝0.25.平板处于范围足够大的水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中．设E＝10N/C，B＝0.5T，由静止释放物体，则小物体在平板上能达到的最大加速度和速度各是多大？(g＝10m/s2)
9.在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10－3kg，电量q＝1.0×10－10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一沿x轴正方向、场强大小E＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V/m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．
限时训练(五)
1．D 解析：若小球带负电，只有电场方向水平向右时，小球受重力和水平向左的电场力，当两个力的合力与a→b的方向相反时，因球不受洛伦兹力作用而沿a→b的方向做匀减速直线运动．同理，若小球带正电则场强方向必水平向左，小球做匀减速直线运动．故不论小球带何种电荷，都须克服电场力做功，电势能增加．综上所述，只有选项D是错误的．
2．B 解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力向上，A错；粒子由M到N电场力做负功电势能增加，动能减少，速度减小，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N点电势的高低，D错．
3．C 解析：刚进入板时速度v＝gt1，进入后，合加速度a＝＝＝，又F电－mg＝ma
得F电＝mg＋ma＝mg(1＋)．
因此，电场力对油滴产生的加速度a′＝＝g(1＋)．
4．BC 解析：本题考查通电导线在匀强磁场中的受力平衡．当通磁感应强度沿z正向和沿悬线时，通电导线不能平衡而有加速度；当磁感应强度沿y正向时，通电导线受安培力竖直向上，且与重力平衡，即：mg＝BIL；当磁感应强度沿z负向时，安培力水平向外，导线在重力、悬线拉力、安培力作用下平衡，由矢量图得：mgtanθ＝BIL，BC项正确．
5．D 解析：本题考查连接体的动态受力平衡，考查学生对整体法、隔离法的掌握程度．剪断细线前，整体：N＝G总，剪断细线后：N′－G总＝ma(m为小球的质量)，b球上升过程，库仑力增大，a增大，FN＋F，D项正确．
6．CD 解析：根据E＝，U＝，C∝知，E∝.断开K，电量Q不变，A、B选项中，ε、S均不变，因此，E不变，粒子仍静止．D选项中，ε不变，S减小，因此，E增大，粒子向上加速运动．保持K闭合，电压U不变，C选项中，d减小，E增大，粒子向上加速运动．
7．BD 解析：物块A所受洛伦兹力方向竖直向下，则A对B的压力变大，B对地面的压力变大，对物体A、B有：F＝(mA＋mB)a，对物块A有：静摩擦力f＝mAa，保持不变．
8．解析：本题的隐含条件对物理过程有制约作用，小物体受力如图所示，在电场力Fe和摩擦力f的作用下，小物体由静止开始做变加速运动．
Fe＝Eq
f＝μN
FB＝qvB
v＝at
根据牛顿第二定律，得Fe－f＝ma
N＋FB－mg＝0
解以上各式可得
a＝[qE－μ(mg－qBv)]/m，
v＝[qE－μ(mg－qBv)]t/m，
随着时间t的增加，速度v将越来越大，洛伦兹力FB也越来越大，水平绝缘平板对小物体的支持力N将越来越小，到一定的时候，支持力为零(为本题的隐含内容)，物体就要离开水平绝缘平板而做曲线运动．此时，小物体的加速度a和速度v最大．
则amax＝qE/m＝4m/s2
为所求的最大加速度，
vmax＝mg/qB＝50m/s
为所求的最大速度．
9．解析：由牛顿定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为a＝，代入数值得
a＝m/s2＝0.20m/s2
当场强沿x轴正方向时，经过1s小球的速度大小为
vx＝at＝0.20×1.0m/s＝0.20m/s
速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离
Δx1＝at2＝×0.20×1.02m＝0.10m
在第2s内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动．沿x方向移动的距离
Δx2＝vxt＝0.20m
沿y方向移动的距离
Δy＝at2＝×0.20×1.02m＝0.10m
故在第2s末小球到达的位置坐标
x2＝Δx1＋Δx2＝0.30m
y2＝Δy＝0.10m
在第2s末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度
vy＝at＝0.20×1.0m/s＝0.20m/s
由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3s内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成135°角．
在第3s内，设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax、ay，则
ax＝＝0.20m/s2
ay＝＝0.20m/s2
在第3s末小球到达的位置坐标为
x3＝x2＋vxt－axt2＝0.40m
y3＝y2＋vyt－ayt2＝0.20m
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