第课时 电势 电势差 电势能
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知识点
题号
1.电场力做功与电势能
1、2、5、8
2.电势、等势面
3、4、7、9
3.电场力作用下能量转化
6
4.力、电综合问题
10、11
1~7题为单选题;8~9题为多选题
1.在静电场中,将一正电荷从a点移到b点,电场力做了负功,则( C )
A.b点的电场强度一定比a点大
B.电场线方向一定从b指向a
C.b点的电势一定比a点高
D.该电荷的动能一定减小
解析:φa-φb=<0,则有φa<φb,即b点的电势一定比a点高,故选项C正确;虽然电场力做负功,但不能确定合力也做负功,故选项D错误,也不能确定a、b两点的场强关系和电场的方向,故选项A、B错误.
电场力做功改变了电势能,而合力的功改变了动能.
2.(2012河北摸底)电场中等势面如图所示,下列关于该电场描述正确的是( C )
A.A点的电场强度比C点的小
B.负电荷在A点电势能比C点电势能大
C.电荷沿等势面AB移动过程中,电场力始终不做功
D.正电荷由A移到C,电场力做负功
解析:根据等差等势面处距离越近电场强度越大可知,A点的电场强度比C点的大,选项A错误;负电荷在A点电势能比C点电势能小,选项B错误;电荷沿等势面AB移动过程中,电场力始终不做功,选项C正确;正电荷由A移到C,电场力做正功,选项D错误.
3.(2013内江市模拟)如图(甲)所示,MN是某一电场中的一条电场线,a、b是该电场线上的两个点,如果在a、b两点分别引入检验电荷,测得检验电荷所受的电场力F跟它的电荷量q之间的关系如图(乙)所示,选从N到M的方向为电场力的正方向,那么,关于a、b两点的场强和电势的大小关系,下列说法中正确的是( B )
A.电场强度Ea>Eb;电势φa>φb
B.电场强度Ea>Eb;电势φa<φb
C.电场强度Eaφb
D.电场强度EaEb.由图(乙)可知检验电荷为正电荷,因为检验电荷从N到M方向为电场力的正方向,所以电场线的方向是从N到M方向,则φa<φb,选项B正确.
4. (2013泸州市一诊)如图所示,真空中M、N处放置两等量异种
点电荷,a、b、c表示电场中的三条等势线,d点和e点位于等势线a上,f点位于等势线c上,df平行于MN.已知一带正电的检验电荷从d点移动到f点时,检验电荷的电势能增加,则以下判断正确的是( B )
A.M点处放置的是正电荷
B.若将带正电的检验电荷沿图中虚线de由d点移动到e点,则电场力先做正功、后做负功
C.d点的电势高于f点的电势
D.d点的场强与f点的场强完全相同
解析:因为带正电的检验电荷从d点移动到f点时电势能增加,所以电场力做负功,M点处放置的是负电荷,f点的电势高于d点的电势,选项A、C错误.因为d点和e点位于等势线a上,将带正电的检验电荷沿图中虚线de由d点移动到e点,电势先减小后增大,则电场力先做正功、后做负功,选项B正确.d点的场强与f点的场强大小相等,方向不同,选项D错误.
5.(2012济南检测)如图所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方
形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点,下列说法中正确的是( B )
A.A点的电场强度等于B点的电场强度
B.B、D两点的电场强度及电势均相同
C.一电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势能先减小后增大
D.一电子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力对其先做负功后做正功
解析:根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理,A点的电场强度大于B点的电场强度,选项A错误;B、D两点的电场强度及电势均相同,选项B正确;一电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势能先增大后减小,选项C错误,一电子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力一直做正功,选项D错误.
6.(2012陕西宝鸡质检)如图所示,虚线A、B、C为某电场中的三条等势线,其电势分别为3 V、5 V、7 V,实线为带电粒子在电场中运动时
的轨迹,P、Q为轨迹与等势线A、C的交点,带电粒子只受电场力,则下列说法中正确的是( B )
A.粒子可能带负电
B.粒子在P点的动能大于Q点动能
C.粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能
D.粒子在P点受到电场力大于在Q点受到的电场力
解析:根据等势线与电场线垂直可画出电场线,确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧,粒子在P点的动能大于Q点动能,选项B正确;由于带电粒子只受电场力,带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变.根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V,可确定电场线方向偏向左侧,粒子带正电,粒子在P点电势能小于粒子在Q点电势能,选项A、C错误;由于P点所在处等差等势面疏,电场强度小,所以粒子在P点受到电场力小于在Q点受到的电场力,选项D错误.
7.(2012威海一模)一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的vt图像如图所示,其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点的时刻.下列说法中正确的是( C )
A.该电荷由a点运动到b点,电场力做负功
B.a点处的电场线比b点处的电场线密
C.a、b两点电势的关系为φa<φb
D.该电荷一定做曲线运动
解析:该电荷由a点运动到b点,速度增大,电场力做正功,选项A错误;由于a点的时刻对应的速度切线斜率小于b点的时刻对应的速度切线斜率,所以该电荷在电场中a点的加速度小于在电场中b点的加速度,a点处的电场线比b点处的电场线疏,选项B错误;根据电荷的动能和电势能保持不变,电荷在a、b两点电势能关系是在a点的电势能大于在b点的电势能,a、b两点电势的关系为φa<φb,选项C正确;带负电的点电荷仅在电场力作用下可能做直线运动,选项D错误.
8.如图所示,在真空中A、B两点分别放置等量异种点电荷,在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija,五角星的中心与A、B的中点重合,现将一电子沿该路径逆时针移动一周,下列判断正确的是( BD )
A.e点和g点的电场强度相同
B.a点和f点的电势相等
C.电子从g点到f点再到e点过程中,电势能先减小再增大
D.电子从f点到e点再到d点过程中,电场力先做负功后做正功
解析:根据等量异种点电荷的电场线分布可知,e点与g点的电场强度方向不同,选项A错误;由于af的连线恰好为两点电荷连线的中垂线,故a、f两点电势均为零,选项B正确;电子从g点到f点再到e点,电场力对电荷一直做负功,电势能一直增大,选项C错误;电子从f到e,电场力做负功,电子从e到d,电场力做正功,故选项D正确.
9.(2012青岛一模)水平线上的O点放置一点电荷,图中画出电荷周围对称分布的几条电场线,如图所示.以水平线上的某点O'为圆心,画一个圆,与电场线分别相交于a、b、c、d、e,则下列说法中正确的是( BC )
A.b、e两点的电场强度相同
B.a点电势低于c点电势
C.b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D.电子沿圆周由d到b,电场力做正功
解析:b、e两点的电场强度大小相同方向不相同, 选项A错误;a点电势低于c点电势,选项B正确;图中d、c两点处于同一等势面上,e、b两点处于同一等势面上,所以b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差,选项C正确;电子沿圆周由d到b,电场力做负功,选项D错误.
10.(2012滨海检测)在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105 N/C,方向与x
轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8 C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置.(g取10 m/s2)
解析:物块先在电场中向右减速,设运动的位移为x1,由动能定理得:-(qE+μmg)x1=0-m
所以x1=,代入数据得x1=0.4 m
可知,当物块向右运动0.4 m时速度减为零,因物块所受的电场力F=qE=0.03 N>f=μmg=0.02 N,所以物块将沿x轴负方向加速,跨过O点之后在摩擦力作用下减速,最终停止在O点左侧某处,设该点距O点距离为x2,则对全过程由动能定理得
-μmg(2x1+x2)=0-m.解得x2=0.2 m.
答案:在O点左侧距O点0.2 m处
因电场力做功与路径无关,全过程运用动能定理时,不用计算电场力做的功.但是滑动摩擦力做功与运动路径有关,要用物体运动的路程与滑动摩擦力的乘积计算.
11.长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中,开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,当细线转动60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:
(1)AB两点的电势差UAB;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小.
解析:(1)小球下落过程中重力和电场力做功,由动能定理得:mgLsin 60°+UABq=0,故UAB=-.
(2)根据匀强电场中电势差和电场强度的关系知:
UBA=-UAB=EL(1-cos 60°)
故E==.
(3)在B点对小球受力分析如图所示.
由圆周运动向心力公式知:T-Eqcos θ-mgsin θ=m
其中Eq=mg
因为vB=0,故T-Eqcos 60°-mgsin 60°=0
故T=Eqcos 60°+mgsin 60°=mg.
答案:(1)- (2) (3)mg
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