课时作业2 匀变速直线运动的规律及应用
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．(2011·天津理综)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
解析：根据x＝5t＋t2(m)可知，质点做初速度v0＝5 m/s、加速度a＝2 m/s2的匀加速直线运动．第1 s内的位移x1＝(5×1＋×2×12) m＝6 m，选项A错误；前2 s内的位移x2＝(5×2＋×2×22) m＝14 m，前2 s内的平均速度＝＝ m/s＝7 m/s，选项B错误；任意相邻1 s内的位移差Δx＝at2＝2×12 m＝2 m，选项C错误；任意1 s内的速度增量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，选项D正确．
答案：D
2．(2011·安徽理综)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
解析：设经过第一段位移Δx的起始位置对应时刻记为零，0～t1中间时刻的速度为v1，t1～t2中间时刻的速度为v2，则v2－v1＝a(t1＋－)，解得a＝，A项对．
答案：A
3．(2013·浙江台州模拟)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体( )
A．在A点的速度大小为
B．在B点的速度大小为
C．运动的加速度为
D．运动的加速度为
解析：匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，选项A对；设物体的加速度为a，则x2－x1＝aT2，所以a＝，选项C、D均错误；物体在B点的速度大小为vB＝vA＋aT，代入数据得，vB＝，选项B对．
答案：AB
4．(2013·黑龙江齐齐哈尔五校联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是( )
A.L B.L
C.L D.L
解析：由v2－v＝2ax可得，v2＝2aL，即L＝；当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是l＝＝×＝，选项C对．
答案：C
5．(2013·北京朝阳统考)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水滴间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)( )
A．0.01 s B．0.02 s
C．0.1 s D．0.2 s
解析：第1滴水滴与第2滴水滴之间的距离为x1＝10.0 cm－1.0 cm＝9.0 cm，第2滴与第3滴之间的距离为x2＝29.0 cm－10.0 cm＝19.0 cm，相邻水滴间距之差为Δx＝x2－x1＝10.0 cm＝0.1 m，由公式Δx＝gt2知，该装置喷射水滴的时间间隔为t＝＝ s＝0.1 s，选项C对．
答案：C
6．(2013·浙江温州八校联考)物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )
A．不可求出物体在时间t内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体经过时的瞬时速度
D．可求出物体通过时的速度
解析：由平均速度公式＝得，选项A错；因为做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，选项C对；在x、t、a、v0和vt五个物理量中，至少需要知道其中三个才可以求出其他物理量，选项B错；求不出物体通过时的速度，选项D错．
答案：C
7．(2013·福建师大附中联考)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)( )
A．在A点上方，速度方向向下
B．在A点上方，速度方向向上
C．在A点，速度方向向下
D．在A点下方，速度方向向下
解析：做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，若1 s后物体处在下降阶段，即速度方向向下，速度大小为10 m/s，那么，1 s前即抛出时的速度大小为0，这显然与题中“以一定的初速度竖直向上抛出”不符，所以1 s后物体只能处在上升阶段，即此时物体正在A点上方，速度方向向上，选项B对．
答案：B
8．(2013·福建四地六校联考)做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是( )
A．3.5 m B．2 m
C．1 m D．0
解析：可以采用逆向思维，把物体的运动看做是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，选项B对．
答案：B
二、计算题(3×12′＝36′)
9．一物体在冰面上做匀减速直线运动直到停止，已知最初3 s和最后3 s内所通过的位移分别为16.5 m和4.5 m，求：
(1)物体在冰面上滑行的加速度大小；
(2)物体在冰面上滑行的总时间和总路程．
解析：该物体做匀减速运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动．
(1)设加速度的大小为a，则x2＝at，将
x2＝4.5 m、t2＝3 s代入，得a＝1 m/s2.
(2)最初3 s物体的平均速度
v＝＝5.5 m/s
一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体在冰面上滑行的总时间t总＝＋＝7 s
物体在冰面上滑行的总路程x总＝at＝24.5 m.
答案：(1)1 m/s2 (2)7 s 24.5 m
10．如下图所示，A、B两棒长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距x＝20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s，求：
(1)A、B两棒经过多长时间相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间．
解析：(1)设经过时间t两棒相遇，由gt2＋(v0t－gt2)＝x，
得t＝＝ s＝0.5 s.
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做匀减速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt，
即(vAΔt＋gΔt2)＋(vBΔt－gΔt2)＝2L
其中vA＝gt，vB＝v0－gt
代入后解得Δt＝＝ s＝0.05 s.
答案：(1)0.5 s (2)0.05 s
11．如下图所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：
(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；
(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？
解析：(1)小车刹车后做匀减速直线运动，而小球在平板车上向右匀速运动，设小球经t s离开小车，
则：v0t－(v0t－at2)＝L
解得t＝1 s.
(2)小球离开小车后，经0.5 s落地，水平方向运动的距离x1＝v0t1＝2.5 m.
小球离开小车时，小车的速度v＝v0－at＝1 m/s，
再向前运动t2＝＝0.25 s就停止运动，
此过程前进x2＝t2＝0.125 m，
故小球落地时离小车右端的距离
Δx＝x1－x2＝2.375 m.
答案：(1)1 s (2)2.375 m
【点此下载】