课时作业38 电磁波 相对论简介
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(8×8′＝64′)
1．(2010·天津高考)下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
解析：电磁波在真空中传播速度最大，为c＝3×108 m/s，在介质中传播速度v＝，n为介质折射率，选项B错误；均匀变化的电场或磁场，不能产生电磁波，选项C错误；电磁波在均匀介质中沿直线传播，选项D错误．
答案：A
2．关于电磁波，以下说法正确的是( )
A．电磁波是能量存在的一种方式
B．电磁波能够传递能量
C．电磁波不是真实的物质
D．微波炉就是用微波的能量来煮饭烧菜的
解析：场是一种看不见，摸不着，但真实存在的客观物质，电磁波是电磁场在周围空间中传播而形成的，所以也是一种客观物质，答案C错误．
答案：ABD
3．关于γ射线，以下说法中正确的是( )
A．比伦琴射线频率更高，穿透能力更强
B．用来检测金属材料内部伤痕、裂缝、气孔等
C．利用γ射线穿透力强制成金属测厚计来检测金属板的厚度
D．“γ刀”是利用了γ射线的强穿透能力
解析：由于γ射线是一种比X射线波长更短的电磁波，γ射线的能量极高，穿透能力比X射线更强，也可用于金属探伤等，所以选项A、B、C正确．
答案：ABC
4．关于电磁波的发射，下列说法中正确的是( )
A．各种频率的电磁振荡都能辐射电磁波，只是辐射的能量所占振荡总能量的比例不同罢了，振荡周期越大，越容易辐射电磁波
B．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路必须采用开放电路，同时提高振荡频率
C．为了有效向外辐射电磁波，振荡电路不需采用开放电路，但要提高振荡频率
D．提高振荡频率和电路开放是发射电磁波的必要手段，振荡电路开放的同时，其振荡频率也随之提高
解析：电磁波的发射应该采用开放电路，同时频率越高，发射范围越大．
答案：B
5．一根10m长的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况？( )
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半；那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同．所以你看到的一切都是相对的——依赖于你的参考系．
答案：D
6．如下图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速．在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大( )
A．摩托车 B．有轨电车
C．两者都增加 D．都不增加
解析：在相对论中物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候．对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的．能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车．能量相应于质量．所以有轨电车的质量将随速度的增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大．
答案：B
7．把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c(c为真空中的光速)，需做的功为( )
A．0.18m0c2 B．0.25m0c2
C．0.36m0c2 D．1.25m0c2
解析：加速到0.6c时，m＝＝1.25m0，粒子的动能为Ek＝(m－m0)c2＝0.25m0c2.
答案：B
8．如右图所示是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑、槽的宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内．小球以初速度v0开始逆时针运动，与此同时，有一变化的磁场竖直向下穿过小槽包围的空间，已知磁场均匀增大，小球运动过程中带电荷量不变，则( )
A．小球动能不变
B．小球动能增加
C．磁场力对小球做功
D．小球受到的磁场力增加
解析：由麦克斯韦电磁场理论可知：均匀变化的磁场产生恒定的电场．根据楞决定律可知：产生的电场为逆时针方向，使小球受到的电场力与初速度方向一致，电场对小球做正功，所以小球速度不断增大，动能增加．又根据f＝qvB可知小球受到的磁场力不断增大，可知B、D正确．
答案：BD
二、计算题(3×12′＝36′)
9．20世纪80年代初，科学家发明了硅太阳能电池，如果在太空中设立太阳能电站卫星，可24 h发电，且不受昼夜气候影响．如右图所示，利用微波——电能转换装置将电能转换成微波向地面发送，电站卫星最佳位置在离地1100 km的赤道上空，微波定向性很好，飞机通过微波区不会发生意外，但微波对飞鸟是致命的，可在地面接收站附近装上保护网或驱逐音响，不让飞鸟通过．预计在21世纪初地球上空将升起电站卫星．(地球半径R＝6400 km)
(1)太阳能电池将实现哪种转换( )
A．光能——微波 B．光能——内能
C．光能——电能 D．电能——微波
(2)在1100 km高空电站卫星速度约为( )
A．3.1 km/s B．7.2 km/s
C．7.9 km/s D．11.2 km/s
(3)微波指( )
A．超声波 B．次声波
C．电磁波 D．机械波
(4)飞机外壳对微波的哪种作用使飞机安全无恙( )
A．反射 B．吸收
C．干涉 D．衍射
(5)微波对飞鸟是致命的，这是因为微波的( )
A．电离作用 B．穿透作用
C．生物电作用 D．产生强涡流
(6)若太阳能收集板的硅片每片面积为4 cm2，可提供电能50 mW，巨大的收集板电池面积为5000 km2，其发电功率是多少？
解析：(1)硅光电池已作为人造地球卫星的电源，它是实现光能——电能转化的装置．
(2)卫星电站绕地球做圆周运动，v＝，
即v∝，
根据上式求得v＝7.2 km/s.
(3)微波属于电磁波．
(4)微波波长短，它的衍射、干涉很难形成，反射特别显著，也称直线波，金属能反射电磁波，因而不受影响
(5)微波是频率很高的电磁波，在生物体内可引起涡流，由于电站的功率很大，相应地涡流产生的热量足以将鸟热死．
(6)太阳能电池板的发电功率为
P＝×50×10－3 W＝6.25×108 kW.
答案：(1)C (2)B (3)C (4)A (5)D
(6)6.25×108 kW
10．某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm，每秒脉冲数n＝5 000个；每个脉冲持续的时间t＝0.02 μs，问电磁波的振荡频率为多少？最大的侦察距离是多少？
解析：电磁波在空中的传播速度可认为等于真空中的光速c，由波速、波长和频率三者间的关系可求得频率，根据雷达荧光屏上发射波形和反射波形间的时间间隔，即可求得侦察距离，为此反射波必须在后一个发射波发射前到达雷达接收器．可见，雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播距离的一半．由c＝λf可得电磁波的振荡频率f＝1.5×109 Hz
电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离为s＝cΔt≈6×104 m
所以雷达的最大侦察距离s′＝＝3×104 m＝30 km.
答案：1.5×109 Hz 30 km
11．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
解析：(1)取地球为S系，飞船为S′系．向东为x轴正向．则S′系相对S系的速度v＝0.60c，彗星相对S系的速度ux＝－0.80c，由速度变换可得所求结果．所以u′x＝＝－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
(2)把t0＝t′0＝0时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相碰视为第二个事件．这两个事件都发生在S′系中的同一地点(即飞船上)，飞船上的观察者测得这两个事件的时间间隔Δt＝5.0 s比固有时间要长，根据时间延缓效应可求出Δt′.即Δt＝ s＝5 s，解得Δt′＝4.0 s，即从飞船上的时钟来看，尚有4.0 s的时间允许它离开原来的航线．
答案：(1)0.946c (2)4.0 s
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