专题12 实验与探究
1. （2013·北京海淀二模，21题）(18 分）
(1) (4分)某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与圆柱横 截面相同的圆，圆心为0。将圆柱形玻璃的底面与圆重合放在白纸上。在圆柱形玻璃一侧适当位置竖直 插两枚大头针P1和P2，在另一侧适当位置洱先后插 两枚大头针P3和P4，先使P3能够挡住P2、P1的像，再插大头针P4时，使P4能够档住P3和P2,P1的像。移去圆柱形玻璃和大头针后,得图7所示的痕迹。
①图中已画出P1P2的入射光线，请在图中补画出完整的光路图，并标出光从玻璃射入 空气的入射角θ1和折射角θ2。
②用入射角θ1和折射角θ2表示玻璃折射率的表达式为n=_______。
(2) (14分）为了较准确地测量一只微安表的内阻，采用图8所示实验电路图进行测量，实验室可供选择的器材如下：
A. 待测微安表（量程500，内阻约 300Ω）
B. 电阻箱（最大阻值999.9Ω）
C. 滑动变阻器R1(最大阻值为10Ω)
D. 滑动变阻器R2(最大阻值为1KΩ)
E. 电源（电动势为2V，内阻不计）
F. 保护电阻R0（阻值为120Ω)
①实验中滑动变阻器应选用_____(填“C”或“D”）；
②按照实验电路在图9所示的方框中完成实物图连接。
③实验步骤：
第一，先将滑动变阻器的滑片移到最右端,调节电阻箱的阻值为零；
第二，闭合开关S,将滑片缓慢左移，使微安表满偏；
第三,保持滑片不动，调节R的电阻值使微安表的示 数正好是满刻度的2/3时，此时接入电路的电阻箱的示数如图10所示,阻值R为______Ω。
第四，根据以上实验可知微安表内阻的测量值RA为_______Ω
④若调节电阻箱的阻值为时，微安表的示数正好是满刻度的1/2,认为此时微安表内阻就等于0则此时微安表内阻的测量值与微安表的示数正好是满刻度的 2/3时微安表内阻的测量值RA相比，更接近微安表真实值的是____。（填“”或“RA”）
【答案】（1）（4分）① 光路图正确有箭头1分；入射角、折射角标注正确1分
②……2分
（2）（14分）
①C……3分
②实物图补画正确……3分
③145.5 ……3分, 291……3分
④RA……2分
【KS5U解析】（2）①滑动变阻器采用分压式接法，应选小量程的，便于调节。③各档位电阻之和即为电阻箱的读数。由欧姆定律可知，代入已知数据可求得Ω。④电阻箱和微安表串联的总电阻增大，它们与滑动变阻器右半部分电阻并联后阻值略增大，那么电路总电阻略增大，总电流略减小，分压器上分到的电压略增大，通过微安表电流为I，电阻箱和微安表串联的总电阻略大于原来的，所以测量值比真实值偏大．??同理可知，用半偏法测得的值比真实值差大得更多。
2.（2013·北京丰台二模）（18分）
（1）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学经历了以下实验步骤：
A． 用铅笔和直尺在白纸上从O点沿着两细绳方向画直线，按一定标度作出两个力F1和F2的图示，根据平行四边形定则作图求出合力F；
B．只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋与细绳的连接点拉到同样的位置O；
C． 用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数；
D．在水平放置的木板上，垫一张白纸并用图钉固定，把橡皮筋的一端固定在板上A点，用两条细绳连接在橡皮筋的另一端，通过细绳同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋与细绳的连接点到达某一位置O；
E．记下测力计的读数和细绳方向，按同一标度作出这个力的图示F/，比较这个实测合力和按平行四边形定则求出的合力F，看它们的大小和方向是否相等；
F．改变两测力计拉力的大小和方向，多次重复实验，根据实验得出结论。
①将以上实验步骤按正确顺序排列，应为 (填选项前的字母)。
②在物理学中跟力一样，运算时遵守平行四边形定则的物理量还有
（至少写出三个，要求写名称）。
（2）图1是利用两个电流表A1（微安表）和A2（毫安表）测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关。R为滑动变阻器，固定电阻Rl和A1内阻之和为l0000Ω（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表。
①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至_____（填“a端”、“中央”或“b端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1-- I2曲线。
④利用所得曲线求得电源的电动势E=_____V，内阻r =_____Ω。
⑤该电路中电源输出的短路电流Im=_____A。
【答案】(1) ① DCABEF （3分，只要一个步骤顺序错误不得分）
②位移、速度、加速度、电场强度等（3分，写对一个得1分，不得有标量）
(2) ①如图 （2分，错一条线不得分）②b端 （2分）
③如图 （2分，必须有描点，不描点不得分）
④1.49（1.48～1.50）（2分）
0.60（0.55～0.65）（2分）
⑤2.4（2.3～2.7）（2分）
【KS5U解析】（1）解答本题关键是理解实验原理，正确理解“等效替代法”的应用，因此掌握实验原理是解决实验问题的关键．平行四边形定则适用于所有的矢量运算。
（2）②闭合开关前，滑动变阻器接入电路的电阻应最大，以免烧坏微安表。④把R1和A1整体等效为一个电压表，测量路端电压，=0时的路端电压即为电源的电动势，图线的斜率与R1和A1整体电阻的乘积即为电源的内电阻。⑤短路电流等于电动势与内电阻的比值。
3．（2013·北京房山二模）（一）在验证机械能守恒定律实验时：
（1）关于本实验的叙述中，正确的有（ ）
A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力
B．必须用天平测出重锤的质量
C．实验时要先闭合打点计时器的电源开关，再释放重锤
D．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式，来验证机械能是否守恒
E．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面
F．计算重锤重力势能减小量时的g值必须用当地的实际重力加速度数值
（2）电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上，下图为实验中打出的一条纸带，从起始点O开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C、D……，
如果已知重锤的质量为1. 0 kg，电火花计时器打E点时，重锤的动能为
（保留到小数点后两位）
（二）某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：
①小灯泡L，规格“4.5V．0.5A”；
②电流表A，量程0.6A，内阻r约为0.2Ω;
③电压表V，量程15V，内阻约为15 kΩ；
④滑动变阻器R，阻值范围0~10Ω；
⑤学生电源E，电动势6V，内阻不计；⑥开关S及导线若干.
（1）甲同学设计了下图(左图)所示的电路进行测量，请按照左边电路图把实物图中未完成的连线补充完整.
（2）乙同学经分析发现甲同学实验精度不高，又从实验室找来Ig=100μA,Rg=1000Ω的灵敏电流计和电阻箱（0—99999.9Ω），想把灵敏电流计改装成量程为5V的电压表，需要把电阻箱调成 Ω的阻值，并与灵敏电流计 （填“串”或“并”）联在电路中来替代实验中的电压表.
（3）乙同学用改装的电压表实验得到数据，现要以纵坐标表示通过电流表A的电流I，横坐标表示通过灵敏电流计的电流IG，画出I -IG图线，他已经把数据画在坐标纸上，请帮他把图线画出来.
（4）乙同学通过查找资料发现同等型号的小灯泡的灯丝在27℃时电阻是2.1Ω，并且小灯泡灯丝电阻值与灯丝温度的关系为R=k(273+t)，k为比例常数。请估算灵敏电流表的电流IG=60μA时该灯泡灯丝的温度约为 ℃。
【答案】（一）（6分）（1） A、C、F（3分）（2）（3分）
（二）（12分）（1）（3分）
（2） 49000Ω （2分） 串联 （1分）
（3）（3分）连成折线的不给分，连成光滑曲线即可给分
（4） 840~870均可 （3分）
【KS5U解析】（一）（1）打点计时器安装时要使两限孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减少纸带下落过程中的阻力，故A正确．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平，故B错误．用手托着重锤，先闭合打点计时器的电源开关，待打点稳定后，再释放重锤，故C正确．打出的纸带中，点迹清晰，运用公式mg△h= mv2，必须是准确找出起始点，故D错误．验证机械能是否守恒不需要确定重力势能的参考平面，故E错误．计算重锤重力势能减小量时的g值必须用当地的实际重力加速度数值，F正确。
（2）根据中点时刻的瞬时速度等于平均速度可得，，代入数据即可求解。
（二）（2）改装成电压表要串联分压电阻，R=（Ω）。
（4）已知小灯泡灯丝在27℃时电阻是2.1Ω，由小灯泡灯丝电阻值与灯丝温度的关系为R=k（273+t），可得2.1=k（273+27），解出k=0.007，再根据图线读出IG=60μA时对应电流，可求得小灯泡电阻，代入小灯泡灯丝电阻值与灯丝温度的关系即可解得灯丝的温度。
4．（2013·北京东城二模）
(1)在用“单摆测重力加速度”的实验中：
①某同学在实验中测得的小球直径为d，测定了摆线的长度为l，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间为t，则当地的重力加速度的表示式为g= (用d、l、n、t表示)。若该同学用游标卡尺测定了小球的直径，如图1所示，则小球直径为 cm；
②为了尽可能减小实验误差，下述操作中可行的是 。
A．摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5°
B．当小球通过平衡位置时开始计时
C．让小球尽可能在同一竖直面内摆动
D．减小摆球的质量
(2)某同学要测量一节干电池的电动势和内电阻。
①实验室除提供开关S和导线外，有以下器材可供选择：
电压表：V(量程3v，内阻Rv=10kΩ)
电流表：G(量程3mA，内阻Rg=100Ω)
电流表：A(量程3A，内阻约为0.5Ω)
滑动变阻器：R1（阻值范围0?10Ω，额定电流2A)
R2（阻值范围0?1000Ω，额定电流1A)
定值电阻：R3=0.5Ω
该同学依据器材画出了如图2所示的原理图，他没有选用电流表A的原因是___________。
②该同学将电流表G与定值电阻R3并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是_______A。
③为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器_______(填写器材的符号）
④该同学利用上述实验原理图测得数据，以电流表G读数为横坐标，以电压表V读数为纵坐标绘出了如图3所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E=_______V (结果保留三位有效数字)，电源的内阻r=_______Ω (结果保留两位有效数字）。
【答案】（1） ；2.235 ；ABC（2）①量程与被测电流值相比较太大
②0.603（填0.6或0.60均给分） ③R1 ④1.48，0.84（0.70-0.90之间都给分）
【KS5U解析】（1）单摆摆长L=l+，单摆周期T=，由单摆周期公式T=2π可知， g=；由图示游标卡尺可知，主尺的示数是22mm，游标尺的示数是7×0.05mm=0.35mm，则游标卡尺示数，即小球直径d=22mm+0.35mm=22.35mm=2.235cm；摆球应选择密度较大、体积小的实心金属小球，以减小阻力的影响，D错误，选项ABC正确。（2）①待测电源是一节干电池，电动势较小，电路中形成的电流较小，电流表A的量程太大，测量读书误差较大；②电流表G与一个小电阻并联，组成一个新的电流表，其量程为两个支路通过的最大电流之和；③变阻器选量程小些的调节起来方便；④纵轴的截距表示电源的电动势，由闭合电路欧姆定律，可得，在图线上选取一点的坐标代入即可解得r。
5．（2013·北京朝阳二模）（18分）
（1）在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4枚大头针P1、P2和P3、P4，如图所示。
①在坐标线上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2；
②对你画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n=_________（结果保留2位有效数字）。
图1
（2）某学习小组探究电学元件的伏安特性曲线。
①甲同学要描绘一个标有“3.6V，1.2W”的小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，还有下列器材可供选择：
电压表V（量程5V，内阻约为5kΩ）
直流电源E（电动势4.5V，内阻不计）
电流表A1（量程350mA，内阻约为1Ω）
电流表A2（量程150mA，内阻约为2Ω）
滑动变阻器R1（阻值0 ~ 200Ω）
滑动变阻器R2（阻值0 ~ 10Ω）
实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______；（填写器材代号）
以下的四个电路中应选用_________进行实验。
图3
②乙同学利用甲同学的电路分别描绘了三个电学元件的伏安特性曲线，如图3所示。然后他用图4所示的电路给三个元件分别供电，并测出给元件1和元件2供电时的电流和电压值，分别标在图3上，它们是A点和B点。已知R0=9.0Ω，则该电源的电动势_______V，内电阻_______Ω。这个电源给元件3供电时，元件3的电功率P=_______W。
【答案】（1）① 答案如下图所示 …………………………………………………（4分）
② 1.4………………………………………………………………………………（2分）
（2）① A1 ……………………………………………………………………………（2分）
R2 …………………………………………………………………………（2分）
A …………………………………………………………………………（2分）
② 3.0…………………………………………………………………………（2分）
1.0…………………………………………………………………………（2分）
0.2…………………………………………………………………………（2分）
【KS5U解析】（2）①由于描绘伏安特性曲线要求灯泡两端电压从0开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法，选小量程的便于调节；灯泡内阻较小，额定电流为330mA，故电流表应外接，选A1不容易被烧坏。②读出A、B的坐标数据，由闭合电路欧姆定律列方程可求得电源的电动势和内电阻；在图像中作出电源的伏安特性曲线，与原件3图线的交点坐标的乘积即为待求的功率值。
6．（2013·北京门头沟二模）（18分）
（1）图1所示的游标卡尺主尺的最小分度是，副尺上有20分度（精度为0.05）。b1b2是它的外测脚,可以它用来测量圆管的 （填“外径”或“内径”）。用窄片测量一个工件槽深时，游标附近放大图如图2，则此工件的槽深为
（2）某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是她们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点。她们测出了各点与O点的距离后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用表示）
计数点
A
B
C
D
E
F
6.93
9.47
12.4
15.71
19.41
23.49
1.16
1.37
1.56
1.75
1.95
2.14
1.35
1.88
2.43
3.06
4.05
4.58
①测量某点与O点距离的记录中不合理的一组是 （填写计数点名称）
②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用、、表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度 （用符号表示），重物运动的加速度 （用符号表示）
③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出图线。由图线可以判断计数点 的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度 （保留三位有效数字）
④下判断中正确的是
A.在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的
B.该地的重力加速度比偏大
C.她们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关
D.实验过程中阻力引起的误差属于系统误差
【答案】（1） 外径（2分） ，6.35 （4分） （2）①C（1分）②，（4分，各2分，其它等效的表示也给分）③E点（2分）；9.70～9.78m/s2（2分）④ABD（3分，少选2分，有错选的0分）
【KS5U解析】（1）b1b2是它的外测脚，用来测量外径；主尺读数是6mm，游标尺读数是0.05 7mm=0.35mm.
（2）①计数点C（12.4）数据记录有误，没有估读。② 匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；据用逐差法可求解加速度。③偏离直线较远的点E误差较大；由可知，即图线的斜率的一半表示重力加速度。④应该先接通打点计时器电源再释放纸带。
7.（2013·北京顺义二模）(18分)
(1)如图甲所示是用主尺最小分度为1mm，游标上有20个小的等分刻度的游标卡尺测量一工件的内径的实物图，图乙是游标部分放大后的示意图。则该工件的内径为 cm。
用螺旋测微器测一金属杆的直径，结果如图丙所示，则杆的直径是 mm。
(2）多用电表调到欧姆档时，其内部等效电路是下列图中的 （选填图下所对应的字母）
（3）实验室有一块量程为500μA，内阻Rg约为200Ω的电流表（也称微安表），需要准确
测量它的电阻，一同学根据实验室现有的器材设计了如图（甲）和图（乙）两种实验电路。
已知实验室中的部分实验器材的规格如下：
电流表（也称毫安表）：mA（量程1mA，内电阻约100Ω）
滑动变阻器A：R1（20Ω，1A）
滑动变阻器B：R1（500Ω，0.5A）
电阻箱：R2（999.9Ω）
直流电源：（电动势为3V，内阻很小）
可供选择的不同阻值的定值电阻器R3
①将图（丙）所示的实物图按图（甲）所示的电路连接成实验电路。
②在图（乙）所示的电路中，为了便于实验的调节，滑动变阻器R1应选
（选填：“滑动变阻器A”或“滑动变阻器B”）。为了保证实验操作过程的安全（即使滑动变阻器R1的阻值调为0，也不会烧坏电流表），并便于实验调节，定值电阻器R3的阻值应选 （填选项前的字母）。
A．100Ω B．1kΩ C. ６kΩ D. 10kΩ
③利用图（甲）所示的电路，闭合S1之后进行测量时，需要记录的实验数据有（同时用设定的字母表示） ；用你记录的实验数据的字母表示出测量的结果是 。
【答案】（1）2.285（2分）； 2.695-2.700（2分）； （2） C （2分）。
（3）①连线图略（2分）。 ②滑动变阻器B（2分）；?C（2分）。?
③微安表读数I1；毫安表读数I２；电阻箱读数Ｒ２（3分）
（I２－I１）Ｒ２／I1 （3分）
【KS5U解析】（1）游标卡尺的主尺读数为22mm，游标尺上第17个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.05×17mm=0.85mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数=22mm+0.85mm=22.85mm=2.285cm； 螺旋测微器的固定刻度读数2.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0=0.200mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数=2.5mm+0.200mm=2.700mm.
（2）多用电表的欧姆档内部表头的正负极应与内部电源的正负极形成通路，保护电阻应用滑动变阻器，以用于欧姆调零。
（3）②滑动变阻器R1在实验中起调节电流的作用，应选大量程的，以使电路中的电流能调节到足够小。由于电源电动势为3V，由闭合电路欧姆定律可得定值电阻器R3的阻值应选3 kΩ至６kΩ的。其他部分解析同答案。
8.（2013·北京西城一模）某同学采用如图1所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F；通过分析打点计时器打出的纸带，测量加速度a。分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系。根据实验中得到的数据描出如图2所示的点迹，结果跟教材中的结论不完全一致。该同学列举产生这种结果的可能原因如下：
（1）在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高；
（2）没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低；
（3）测量小车的质量或者加速度时的偶然误差过大；
（4）砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件。
通过进一步分析，你认为比较合理的原因可能是
A．（1）和（4） B．（2）和（3）
C．（1）和（3） D．（2）和（4）
【答案】A
【KS5U解析】由图2可知当F=0时，小车的加速度不为0，这说明摩擦力平衡过度，应该是将木板右端垫得过高所致；当F较大时，轨迹变弯曲，a-F图线不再是线性关系，说明砂桶和砂的质量过大，不满足砂桶和砂的质量远小于小车质量的实验条件了。本题选A。
9．（2013·北京东城区高三联考）如图12所示，（甲）图是某学生测量“匀变速直线运动的加速度”的实验装置，由于实验中连接重物和木块的细线过长，所以当重物着地后，木块还会在木板上继续滑行，图（乙）所示纸带是重物着地后的一段打点纸带（注意图中任两个计数点间都有四个点没有标出）。若打点计时器所用的交流电频率为50Hz，则木块的加速度为a=_____m/s2，木块与木板间的动摩擦因数μ=_____。（g=10 m/s2忽略空气阻力以及纸带与打点计时器间的摩擦，所有结果保留两位有效数字）
【答案】 －0．50 0．050（或5．0×10－2）
【KS5U解析】以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a= ?????????? 解得：a=-0.50m/s2??????? 重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，根据牛顿第二定律有： -μmg=ma???????????? 解得μ=0.050
10．（2013·北京东城区高三联考）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图13（甲）所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图（乙）是在白纸上根据实验结果画出的图。
如果没有操作失误，图（乙）中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______。
本实验采用的科学方法是______
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
【答案】（1）F′ （2） B
【KS5U解析】（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不在重合．（2）实验中我们是使两个力的效果与一个力的效果相同，利用了等效替代法的科学方法。
11．（2013·北京东城区高三联考）在验证牛顿第二定律的实验中：
（1）某组同学用如图14（甲）所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是______
①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力
②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力
④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤
（2）某组同学实验得出数据，画出a-F图14如图（乙）所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是______
A．实验中摩擦力没有平衡
B．实验中摩擦力平衡过度
C．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行
D．实验中小车质量发生变化
【答案】（1） B （2） B
【KS5U解析】（1）平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动；每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力；由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，实验时，应先接通打点计时器电源，再放开小车。（2）图象说明当绳子上拉力为0时，小车的加速度不为0，说明实验中摩擦力平衡过度。
12．（2013·北京东城区高三联考）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实际都表明，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是______．
A． N B． m C． N/m D． Pa
（2）在一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图15（甲）所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺测得橡皮筋的长度L=20．00cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4．000mm，那么测量工具a应该是___ _。
（3）用如图（甲）所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。处理数据时，可在图（乙）中作出F-x的图像，由图像可求得该橡皮筋的劲度系数k=______N/m。（保留两位有效数字）
拉力F（N）
5
10
15
20
25
伸长量x（cm ）
1．6
3．2
4．8
6．4
8
（4）这种橡皮筋的杨氏模量Y=______。（保留一位有效数字）
【答案】（1） D （2） 螺旋测微器（或千分尺）（3） 3．1×102 （4） 5×106Pa
【KS5U解析】（1）根据表达式得：Y= 已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m2， 所以Y的单位是N/m2，也就是Pa，故选D． （2）测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器． （3）
根据F=k（l-l0）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由图象求出劲度系数为
k=3．1×102N/m．（4）根据Y=kL/S求得，Y≈5×106?Pa．
13．（2013·北京朝阳区高三期中）物理课上，老师利用图甲所示的装置探究了加速度与力的关系，得到加速度与物体所受合力成正比的结论。某同学在实验室也找来了器材再次探究加速度与力的关系。他将质量为M的小车、总质量为m的小桶及钩码按如图甲所示组装好，他根据实验数据，作出a-F图线如图乙所示。经检查他的数据记录及作图均无误。请你分析：
甲 乙
（1）图线没有坐标原点的原因是__________________________________；
（2）图线上部弯曲的原因是_______________________________。
【答案】见解析
【KS5U解析】（1）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 （2分）
（2）没有满足M>>m的实验条件 （2分）
中档，探究牛顿第二定律实验原理和条件。
考查：实验能力。②理解实验原理和方法。能够控制实验条件，排除实验故障，正确进行观察、测量、记录实验现象和实验数据。
③分析和处理实验数据，对实验结果进行描述和解释，对误差进行初步分析和讨论，评价实验结论。
14．（2013·北京朝阳区高三期中）利用光电门可以测量运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看做测量的是瞬时速度。为了测量做匀变速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，如右图所示。
（1）当小车匀变速经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为Δt1和Δt2，A、B开始挡光时刻的时间间隔为t，则小车的加速度a=____________。
（2）（单选题）实验中，若挡光片的宽度b较大，用上述方法测得的加速度与真实值间会有一定的差距，则下列说法正确的是（ ）
A．若小车做匀加速运动，则测量值大于真实值；若小车做匀减速运动，则测量值小于真实值
B．若小车做匀加速运动，则测量值小于真实值；若小车做匀减速运动，则测量值大于真实值
C．无论小车做匀加速运动还是做匀减速运动，测量值均大于真实值
D．无论小车做匀加速运动还是做匀减速运动，测量值均小于真实值
【答案】（1） （2）B
【KS5U解析】（1） （2分）
（2）B （2分）
中档，考查测量加速度的实验方法。
考查：实验能力。③分析和处理实验数据，对实验结果进行描述和解释，对误差进行初步分析和讨论，评价实验结论。
15．（2013·北京朝阳区高三期中）甲、乙两个物理实验小组分别探究“弹力和弹簧伸长的关系”。
图（a） 图（b）
（1）甲组同学利用图（a）所示的装置，将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.8m/s2）
1
2
3
4
5
6
钩码质量m/g
0
30
60
90
120
150
刻度尺读数x/cm
6.00
8.34
9.48
10.64
11.79
①实验中挂30g钩码时刻度尺的读数如图，请你将这个测量值填入记录表中。
②该小组根据所测数据，在图（b）中的坐标纸建立x-m坐标系，并描出5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上，并画出x-m的关系图线。
③作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其的物理意义是___________；该弹簧的劲度系数k=_____________N/m（结果保留3位有效数字）。
（2）乙组同学利用图（c）所示的装置，用与甲组同样规格的弹簧做实验，他们将弹簧左端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后通过定滑轮在弹簧另一端的细绳上钩上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。之后他们经历了与甲组同样的实验步骤。最后甲、乙两组将测出的劲度系数进行比对，发现乙组的测量结果总比甲组的测量结果稍大一些，其原因是__________________________________，这种误差叫_________（填“系统误差”或“偶然误差”）。
【答案】见解析
【KS5U解析】（1）① 7.13~7.17 （2分）
② 如下图所示 （2分）
③ 弹簧的原长 （2分）
25.0~25.6 （2分）
（2）滑轮与轴及滑轮与细绳之间有摩擦 （2分）
系统误差 （2分）
中档。探究“弹力和弹簧伸长的关系”实验。
考查：实验能力。：①了解基本仪器的主要性能和使用方法，根据需要能合理选择和正确使用基本仪器。
②理解实验原理和方法。能够控制实验条件，排除实验故障，正确进行观察、测量、记录实验现象和实验数据。
③分析和处理实验数据，对实验结果进行描述和解释，对误差进行初步分析和讨论，评价实验结论。
16.（2013·北京西城一模）（18分）在实验室测量两个直流电源的电动势和内电阻。电源甲的电动势大约为4.5V，内阻大约为1.5Ω；电源乙的电动势大约为1.5V，内阻大约为1Ω。由于实验室条件有限，除了导线、开关外，实验室还能提供如下器材：
A. 量程为3V的电压表V
B. 量程为0.6A的电流表A1
C. 量程为3A的电流表A2
D. 阻值为4.0Ω的定值电阻R1
E. 阻值为100Ω的定值电阻R2
F. 最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3
G. 最大阻值为100Ω的滑动变阻器R4
（1）选择电压表、电流表、定值电阻、滑动变阻器等器材，采用图1所示电路测量电源
甲的电动势和内电阻。
①定值电阻应该选择 （填D或者E）；电流表应该选择 （填B或者C）；
滑动变阻器应该选择 （填F或者G）。
②分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，计算机拟合得到
如图2所示U—I图象，U和I的单位分别为V和A，拟合公式为U=﹣5.6I+4.4。
则电源甲的电动势E = V；内阻r = Ω（保留两位有效数字）。
③在测量电源甲的电动势和内电阻的实验中，产生系统误差的主要原因是
A. 电压表的分流作用
B. 电压表的分压作用
C. 电流表的分压作用
D. 电流表的分流作用
E. 定值电阻的分压作用
（2）为了简便快捷地测量电源乙的电动势和内电阻，选择电压表、
定值电阻等器材，采用图3所示电路。
①定值电阻应该选择 （填D或者E）。
②实验中，首先将K1闭合，K2断开，电压表示数为1.48V。
然后将K1、K2均闭合，电压表示数为1.23V。则电源乙电
动势E = V；内阻r = Ω（小数点后保留两位小数）。
【答案】（1）①D 【2分】；B 【2分】；F 【2分】 ② 4.4 【2分】；1.6 【2分】③A 【2分】
（2）① D 【2分】；② 1.48 【2分】；0.81 【2分】
【KS5U解析】（1）单纯根据题干给出的元件量程不好判断选用的元件；根据第二问给出的U-I图线方程可知，当I=0时，U=4.4V，即电源电动势为4.4V；图线的斜率的绝对值表示电源的等效内阻为5.6Ω（电源内阻+定值电阻），易知第一问中的定值电阻选D，电路电流最大约为0.78A，电流表选B测量读数较精确，选最大阻值为10Ω的滑动变阻器R3满足电路要求，并且便于调节。该实验目的是测电源电阻和电动势，由于电压表的分流，测得的电流表读数比实际流过电源的电流值要小，从而产生系统误差。
（2）由于电源乙内阻较小，根据串联电路电压与电阻的比例关系可知定值电阻选D测量误差较小；根据闭合电路欧姆定律可得E =1.48V，，解得r=0.81Ω。
17．（2013·北京石景山一模）（18分）（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，通过测量单摆摆长L，利用秒表记录该单摆50次全振动所用的时间并求出周期T，根据单摆周期公式计算出重力加速度g。
①如果该同学用秒表记录的时间如图所示，则秒表的示数为 s；
②如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．开始计时时，秒表按下稍晚
C．实验中将51次全振动误记为50次
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现
松动，使摆线长度增加了
③如果某同学在实验时，用的摆球质量分布不均匀，无法
确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1（不计摆球半径），
测得周期为T1：第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2。
根据上述数据，可求得g值为
（2）在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知滴入水中的油酸溶液中所含的纯油酸的体积为4.0×l0-6mL，将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓，再将玻璃板放在边长为l.0cm的方格纸上，所看到的图形如右图所示。则该油膜的面积约为 cm2（保留两位有效数字）。由此可估算出油酸分子的直径约为____cm（保留一位有效数字）。
（3）下列说法正确的是
A．“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中滑动变阻器需要用限流式接法
B．“测定金属的电阻率”实验中由于待测金属丝的电阻较小，电流表一定用内接法
C．“测定电源的电动势和内电阻”实验中为了使电压表示数变化明显，宜选用旧的干电池做待测电源
D．“将电流表改装为电压表”实验的校准电路中滑动变阻器需要用分压式接法
【答案】
【KS5U解析】(1) 一般的，秒表（停表）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30S；短针是分针，每转一圈是15 min。图示读数为1.5min+9.8s=99.8s。由于，选项AB会使测量值偏大，选项CD会使测量值偏小。列方程联立消去摆球半径即可得答案。（3）“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中要求灯泡两端电压从0开始变化，滑动变阻器应选分压式接法；“测定金属的电阻率”实验中由于待测金属丝的电阻较小，电流表最好用外接法，故选项AB错误；选项CD说法正确。
18．（2013·北京海淀一模）（18分）
（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，需要用秒表测出单摆振动n次所需要的时间。在某次实验中，当摆球通过最低点开始计时，同时计数为“0”，下次摆球回到最低点时计数为“1”，当计数到“100”时停止计时，此时秒表记录的时间如图6所示，由图可读出时间为 s，可知单摆的振动周期为 s。
（2）某同学欲采用下列器材研究一个额定电压为2.5V的小灯泡的伏安特性曲线。
A．直流电源（3V，内阻不计）；
B．电流表（0~3A，内阻约0.03Ω）；
C．电流表（0~0.6A，内阻约0.13Ω）；
D．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；
E．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）；
F．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流2A）；
G．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流0.5A）
H．开关、导线等；
①为减小测量误差，电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（选填代号）
②该同学选择安培表外接，且要求小灯泡两端电压变化范围尽量大些。请在图
7虚线框中画出正确的实验电路图。
③闭合开关，逐次改变滑动变阻器滑片的位置，在下表中记录与之对应的电流表的示数I、电压表的示数U。其中某组电流表、电压表的示数如图8所示。请把图8中电流表、电压表示数填入表中的空格处。
I/A
0
0.10
0.13
0.16
0.18
0.19
0.20
0.19
0.23
0.25
0.27
0.28
0.29
0.30
U/V
0
0.10
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.80
2.00
2.20
2.40
2.50
④处理实验数据时，绘制了如图9所示的I —U坐标图，请将表中空缺的数据对应的坐标点补画在图9中，并在图9中绘制出小灯泡的I-U图线。
⑤某同学连接电路的实物图如图10所示，请指出他电路接线中的错误：
_________________________________________。
【答案】（1）101.3s （2分）， 2.03s （2分）
（2）
①D（2分） F （2分）
②如答图1所示（2分）
③IA=0.24A（1分），UV=1.60V（1分）
④如答图2所示（3分）（补点1分，图线2分）
⑤测量电路两端都接在变阻器的滑动端，没有接电源（1分）、安培表用了内接（1分）、滑动变阻器接入点错误（误接到变阻器的腿上了）（1分）
【KS5U解析】（1）秒表（停表）有两根针，长针是秒针，每转一圈是30S；短针是分针，每转一圈是15 min。结合题图可知读数为101.3s. 单摆一个周期两次经过最低点。
（2）电压表应该选3V量程的，读数精确度高，滑动变阻器应该选最大量程小的，便于调节。 其他见答案。
19.（2013·北京丰台一模）（18分）
（1）现要测定一个额定电压6V、额定功率3W的小灯泡的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0V～5.5V。
现有器材：
直流电源E（电动势6V，内阻不计）；
电压表（量程6V，内阻约为4×104Ω）；
电流表（量程300mA，内阻约为2Ω）；
电流表（量程600mA，内阻约为1Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω）；
电子键S，导线若干。
①如果既要满足测量要求，又要测量误差较小，应该选用的电流表是 。
②下图已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接。
（2）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
①他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是_________，操作不当的步骤是_________。
②他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析。如图所示．其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，当打点到B点时重锤的速度_________m/s，计算出该对应的=_______ m2/s2，gh=_______ m2/s2，可认为在误差范围内存在关系式______________，即可验证机械能守恒定律。（g=9.8 m/s2）
③他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、以h为横轴画出的图象，应是图中的_______。
④他进一步分析，发现本实验存在较大误差。为此设计出用如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出AB之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d。重力加速度为g。实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束。小铁球通过光电门时的瞬时速度v= 。如果d、t、h、g存在关系式 ，也可验证机械能守恒定律。
⑤比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：
。
【答案】(1) ① （2分） ②如图 （2分）
(2) ①C 、B （2分）
②1.84、1.69、1.74、 （4分）
③C（2分）
④， （4分）
⑤ 没有纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确程度，实验误差减小了。（2分）
【KS5U解析】（1）要求所测电压范围为0V～5.5V。电流表量程太小，实验过程中会烧坏。由所测电压范围可看出滑动变阻器应采用分压式接法，小灯泡电阻较小，电流表应外接。
（2）①重锤质量没有必要测出，因为计算过程中重锤质量已经约掉了。打点计时器应该接交流电源才能工作。③图线的斜率等于重力加速度，选C。其他同答案所述。
20.（2013·北京东城一模） (18 分）
(1)某兴趣小组的同学利用如图1所示的实验 装置，测量木块与长木板之间的动摩擦因数，图中长木板水平固定。
①实验过程中，打点计时器应接 在 _______(填“直流”或“交流”)电源上，调整定滑轮的高度，使__ _____
②已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，砝码盘、砝 码和木块的加速度大小为a，则木块与长木板之间的动摩擦因数= ______
③实验时，某同学得到一条纸带，如图2所示，每隔三个计时点取一个计数点，记为图中 0、1、2、3、4、5、6点。测得相邻两个计数点间的距离分别为s1=0.96 cm s2=2.88 cm, s3 = 4. 80 cm, s4 =6. 72 cm, s5 = 8. 64 cm, s6 = 10. 56 cm，打点计时器的电源频率为50 Hz0计算此纸带的加速度大小a =_____m/s2，打计数点“4”时纸带的速度大小v=_____m/s。（保留两位有效数字）
(2)①指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
在使用多用电表测量时，指针的位置如图3所示，若选择开关拨至“X1”挡，则测量的 结果为______Ω;若选择开关拨至“50 mA”挡，则测量结果为______mA。
②多用电表测未知电阻阻值的电路如图4所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调 零电阻,Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图像如图5所示， 则该图像的函数关系式为_______;
③下列根据图5中I一Rx图线做出的解释或判断中正确的 是_____。
A. 因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B. 欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx=0时电路中的电流I=Ig
C. Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D. 测量中，当Rx的阻值为图5中的R2时，指针位于表盘中央位置的左侧
【答案】
【KS5U解析】（1）打点计时器使用的是交流电源；
调整定滑轮的高度，目的是使细线与长木板平行，减小实验误差；
设细绳上的拉力为F，则，解得。
利用逐差法求加速度，利用中间时刻的瞬时速度等于对应时间的平均速度求解。
（2）欧姆档不估读，电流档估读一位。
由欧姆表的原理易得选项A错误BCD正确。
21.（2013·北京大兴一模）（18分）
（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中：用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图14所示，可以读出此金属球的直径为 mm；
在利用单摆测重力加速度的实验中，测出摆长l与周期T，可算出重力加速度的表达式为
（2）某同学采用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω；电压表（量程0—3V，内阻3KΩ），电流表（量程0—0.6A，内阻1.0Ω），定值电阻R0=0.5Ω,滑动变阻器有R1（最大阻值10Ω，额定电流2A）和R2（最大阻值100Ω，额定电流0.1A）各一只。
①实验中滑动变阻器应选用_____________。（选填“R1”或“R2”）
②根据图甲在实物图乙中连线使之为实验电路。
③在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的电压与电流关系图线，根据图线求出的电源电动势E=__________V，内阻r=____________Ω。
【答案】（1）①19.40（3分） ②（3分）
（2）①R1 （3分）②答案见下图，正确得3分③1.46-1.48 ( 3分) 0.43-0.47(3分)
【KS5U解析】（1）①游标卡尺的主尺读数为19mm，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.05×8mm=0.40mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数=19mm+0.40mm=19.40mm。②该单摆的等效摆长为,故重力加速度为g=.
(2) 滑动变阻器R2的额定电流跟电流表量程相比，在试验中很容易被烧坏，故应选R1，在图线上选取相距较远的两点，读取数据列方程可解得E、r。
22．（2013·北京朝阳一模）（18分）
（1）某同学用刻度尺测金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，其示数分别如图1和图2所示，则金属丝长度l=________cm，金属丝直径d= mm。他还用多用电表按正确的操作程序测出了它的阻值，测量时选用“×1”欧姆挡，示数如图3所示，则金属丝的电阻R=_________Ω。
图1
图2 图3
（2）某学校的学生为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，想出了很多方法。
①其中甲同学采用了如图4所示的装置进行实验，他使物块在重物的牵引下开始运动，当重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上。实验中甲同学用打点计时器记录了物块的运动，图5为他截取的一段纸带，记录了物块做匀减速运动过程的信息，1、2、3、4、5是他选取的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器电源的频率为50Hz。
根据纸带可求出物块做减速运动过程中的加速度大小a=_____m/s2（保留两位有效数字）。
若当地的重力加速度大小为9.8m/s2，则物块与桌面的动摩擦因数μ1=_____（保留两位有效数字），该测量结果比动摩擦因数的真实值_____（填“偏大”或“偏小”）。
图 5
②乙同学采用了如图6所示的另一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面。将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据。
1
2
3
4
5
6
h/cm
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
s/cm
9.5
12.5
28.5
39.0
48.0
56.5
乙同学在图7中已标出第1、2、3、5、6组数据对应的坐标点，请你在图中标出第4组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线。
实验中测得A、B的质量之比mA:mB=4:5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ2=___________。
【答案】（1）40.25±0.01 （2分） 0.227±0.002（2分） 9（2分）
（2）① 2.0（2分）0.2（2分）偏大（2分）
② 如图所示（3分） 0.40（3分）
【KS5U解析】（1）毫米刻度尺估读到毫米的下一位，即40.25cm；螺旋测微器的固定刻度读数0.0mm，可动刻度读数为0.01×22.5=0.225mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数=0.0mm+0.225mm=0.225mm. 欧姆表表盘读数为9Ω，由于选择的是“×1”倍率，故待测电阻的阻值是9Ω。
（2）① 由匀变速直线运动的推论可得，由于纸带与计时器之间的摩擦和空气阻力的影响，测量结果比真实值偏大。
②用平滑曲线将数据点连接，使尽可能多的点在曲线上，不在曲线上的点均匀分布在曲线两侧，误差较大的舍掉。由功能关系可知，即。
23.（2013·北京西城二模）（18分）
（1）某同学将一个内阻Rg=1.00×103Ω，满偏电流Ig=200μA的电流表G改装成量程为0～3.0V的电压表。
①应选一个阻值R= Ω（结果保留三位有效数字）的电阻与电流表G 联（填“串”或“并”）。
②该同学在改装完成后，继续对改装后的电压表进行校准，校准实验的电路原理图，如图1所示。除了导线和开关外，还有下列实验器材供选择：
电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ)
电压表V2(量程15 V，内阻约15kΩ)
滑动变阻器R1(阻值范围0～50 Ω)
滑动变阻器R2(阻值范围0～20 kΩ)
电源E1(电动势为1.5 V，内阻为0.2Ω )
电源E2(电动势为4 V，内阻约为0.04Ω )
实验中电压表应该选择 （选填“A”或者“B”）；
b. 实验中滑动变阻器应该选择 （选填“C”或者“D”）；
c. 实验中电源应该选择 （选填“E”或者“F”）。
（2）某同学用单摆测定当地的重力加速度g。
①如图2所示，用游标卡尺测摆球直径。摆球直径d= mm。
②实验操作步骤如下：
A. 取一根细线，下端系住一个金属小球，上端固定在铁架台上；
B. 用米尺（最小刻度为1mm）测得摆线长l；
C. 在摆线偏离竖直方向较小夹角的位置由静止释放小球；
D. 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=t/n；
E. 改变摆线长，重复B、C、D的操作。
该同学采用两种方法处理实验数据。第一种方法：根据每一组T和l，利用求出多组g值，然后计算g值的平均值，求得当地的重力加速度g。第二种方法：根据每一组T和l，在图3中描点，然后连线；根据图线的斜率，求出当地的重力加速度g。a. 如果实验中测量摆线长l和单摆周期T的偶然误差都比较小，那么，第一种方法求出的重力加速度 当地的重力加速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）；
b. 根据该同学在图3中描出的点，请在图3中描绘出T2 -l图线；
c. 该同学从图3中求出图线斜率k，则重力加速度g与斜率k的关系式为g= ；代入数据求得g= m/s2（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1）①1.40×104 【2分】 串 【2分】
② a. A 【1分】 b. C 【1分】 c. F 【1分】
（2）①16.50 【3分】
② a. 小于 【2分】
b. 连线如下图所示 【2分】
c. 【2分】 9.68～9.78 【2分】
【KS5U解析】（1）电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的电阻阻值为R=-Rg，U为改装后的量程，代入数据即可解答。
对改装后的电压表进行校对，必须将电压表V与改装的电压表并联，以保证两表的读数始终相等，?则电压表V的读数必须从零开始，故变阻器应采用分压接法，选量程小的便于调节；电压表应选量程跟改装的电压表相当的，以便于准确读数；电源应选电动势能使电表满偏的。
（2）游标卡尺的主尺读数为16mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，所以最终读数为：主尺读数+游标尺读数=16mm+0.50mm=16.50mm；（3）第一种方法计算摆长时漏加了摆球的半径，故求得的重力加速度小于实际值；将已知点连线，使尽可能多的点落在线上，不在线上的均匀分布在线的两侧，误差较大的点予以舍去；图线的斜率，故。
24．（2013·北京通州二模）(18分)
(1)某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行．打点计时器工作频率为50Hz.
①实验中木板略微倾斜，这样做________；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
②实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车．把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出．根据第四次的纸带(如图所示)求得小车获得的速度为________ m/s.
图1 图2
③若根据多次测量数据画出的W－v草图如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系做出的猜想肯定不正确的是 ．
A．W∝ B．W∝ C．W∝v2 D．W∝v3
（2）为了测量一个“12V、5W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12V，电阻不计；
电流表：0～0.6A, 0～3A,内阻可忽略；
电压表：0～3V, 0～15V,内阻很大；
滑动变阻器：阻值范围0～20Ω,允许最大电流1A
开关一个，导线若干
实验时要求加在灯泡两端的电压可从0V调到12V。
按画出的电路图，在下面图3的实物图上连接
②某位同学测得小灯泡的伏安特征曲线如图4所示，某次测量时，小灯泡电流强度大小为0.40A，则此时加在它两端的电压为为 A，此时小灯泡的实际功率为 W。
【答案】(1)① CD （3分） ② 2 （3分） ③ AB （3分）
(2) ①实物图如下 (3分) ②6.0 (3分) ； 2.4 (3分)
【KS5U解析】（1）①小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；纸带在橡皮条的作用下做加速运动，橡皮条做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动．
②在加速过程中，橡皮条在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因而需要选用间隔均匀的点，即后面距离为4.00cm的点，打点计时器每隔0.02s打一次点，故最大速度为2.00m/s．
③根据图象结合数学知识可知，该图象形式和y=xn（n=2，3，4）的形式相同，故A、B错误，CD正确．本题选不正确的，故选AB．
（2）①实物图连线注意：滑动变阻器采用分压式接法，电流表选0.6A量程，电压表选15V量程，电流表采用限流或分压接法都可以。②由图4可直接读出电流强度大小为0.40A时加在灯泡两端的电压为为6.0A，此时小灯泡的实际功率为2.4W.
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