基础夯实
1．一个物体做自由落体运动，速度—时间图象正确的是( )
答案：C
解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错。
2．关于重力加速度的说法中，不正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同
D．在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小
答案：A
解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以A不正确，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。
3．(黑龙江龙东地区11～12学年高一上学期期中)一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是( )
A．3L B．5L C．7L D．9L
答案：B
解析：由自由落体运动规律h1 ∶h2 ∶h3 ∶…＝1 ∶3 ∶5 ∶…
得石子在第3秒内的位移是5L。
4．高空坠物的破坏力很大，一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命，这样的悲剧在各地屡屡上演。一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力)，所用时间为2.0s。(g取10m/s2，楼层高度约为3m)，该罐头盒可能来自下列哪个楼层( )
A．5层 B．8层
C．6层 D．10层
答案：B
解析：由h＝gt2知罐头盒下落的高度为20m，由于楼层高为3m，所以＝6.6，所以罐头盒可能来自8层，B对。
5．某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)( )
A．2m/s B．4m/s
C．6m/s D．8m/s
答案：B
解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。
身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m
所以跳起时竖直分速度v＝＝m/s＝3m/s
最接近的是4m/s，所以应选B。
6．假设一个物体在某行星的一个悬崖上，从静止开始自由下落。1s内从起点落下4m。再落下4s，它将在起点下________m处。
答案：100
解析：设该星球表面的重力加速度为g′，由h＝g′t2
得g′＝＝m/s2＝8m/s2
物体下落5s时间下落的高度是
h＝g′t′2＝×8×52m＝100m
7．成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？
答案：能安全落入卡车内
解析：h＝gt，t1＝＝2s，
t2＝＝s＝3s>2s
∴成龙能安全落入卡车内。
8．2012年12月13日“嫦娥二号”对月球近距离探测，取得巨大成功。我国计划2020年实现载人登月，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：
在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h＝20m时，下落的时间正好为t＝5s，则：
(1)月球表面的重力加速度g月为多大？
(2)小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大？
答案：(1)1.6m/s2 (2)4m/s
解析：由h＝g月t2 得g月＝1.6m/s2
由v＝g月t 得v＝4m/s。
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