能力提升
1．(山东潍坊一中12～13年高一上学期期中)两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．质点乙静止，质点甲的初速度为零
B．质点乙运动的速度大小、方向不变
C．第2s末质点甲、乙速度相同
D．第2s末质点甲、乙相遇
答案：BC
解析：质点乙做匀速运动，甲做初速为零的加速运动，所以A错B对；第2s末质点甲、乙的速度相同，但乙在甲的前方，所以C对D错。
2．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展开伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的第3s末的速度( )
A．是前1s末速度的1/5
B．比前1s初的速度小5m/s
C．比前1s末的速度小5m/s
D．比前1s初的速度小10m/s
答案：CD
解析：根据加速度的定义式a＝得Δv＝aΔt。这1s末与前1s初的时间间隔为Δt1＝2s，因此，这1s末的速度与前1s初的速度相比变化是：Δv1＝aΔt1＝5×2m/s＝10m/s，所以B选项是错误的，而D选项正确。又因为这1s末与前1s末的时间间隔为1s，因此C选项正确，A选项错误。
3．(武汉市11～12学年高一上学期期中)下列所给的图象中能反映作直线运动物体能回到初始位置的是( )
答案：ACD
4．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是( )
A．列车加速时的加速度大小为m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s
答案：C
解析：列车的加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v－t图象中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，D项对。
5．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________。
答案：8×103m/s2；与子弹运动的方向相反；10m/s
解析：设子弹原速度方向为正方向，
对子弹是v0＝600m/s，v＝200m/s，t＝0.05s
据v＝v0＋at得
a＝＝m/s2
＝－m/s2＝－8×103m/s2
“－”表示a的方向与子弹原来运动方向相反。对木块设获得速度为v，根据v＝v0＋at得
v＝v0＋at＝at＝(200×0.05)m/s＝10m/s。
6.
2012年10月25日，我国在西昌卫星发射中心，用“长征三号丙”运载火箭成功将一颗北斗导航卫星发射升空并送入预定转移轨道。火箭发射时，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？
请你用v－t图象描述这一过程。
答案：8 600 m/s；如图。
解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。
第一级火箭燃烧完毕时的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s
减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝1 500 m/s－10×10 m/s＝1 400 m/s
第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s。
“v－t”图象见图
7．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
答案：(1)－1m/s2,2m/s2；(2)8m/s,6m/s。
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，vC＝10m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12s，可得t1＝8s，t2＝4s。
由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1①
在BC段，vC＝vB＋a2t2②
联立①②两式代入数据解得a1＝－1m/s2，a2＝2m/s2。
(2)2s末的速度为v1＝vA＋a1t′＝10m/s－1×2m/s＝8m/s,10s末的速度为v2＝vB＋a2t″＝2m/s＋2×(10－8)m/s＝6m/s。
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