第四章限时检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图所示，它的分选原理是( )
A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞的最远
B．空气阻力对质量不同的物体影响不同
C．瘪谷物和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞的最近
D．空气阻力使它们的速度变化率不同
2．如图所示的情形中，涉及到牛顿第三定律的有( )
A．气垫船旋转的螺旋桨获得动力
B．战斗机在行进途中抛弃副油箱
C．喷水龙头自动旋转使喷水均匀
D．玩具火箭靠喷出火药飞上天空
3．(唐山市09－10学年高一上学期期末)几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层。用照相机进行了相关记录，如图所示。图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片。根据照片推断正确的是( )
A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图5推断电梯可能处于加速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
4．在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力( )
A．随倾角θ的增大而减小
B．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小
C．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大
D．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小
5．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是( )
6．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的最大距离为( )
A. B．2s
C. D．s
7．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A．物体在2s内的位移为零
B．4s末物体将回到出发点
C．2s末物体的速度为零
D．物体一直在朝同一方向运动
8．如图所示，两个质量分别为m1＝1kg、m2＝4kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是( )
A．弹簧秤的示数是25N
B．弹簧秤的示数是50N
C．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7m/s2
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为13m/s2
9．如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图。使用时用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑杆对涂料滚的推力和涂料滚对墙壁的压力将( )
A．增大，增大 B．减小，减小
C．减小，增大 D．增大，减小
10.(2011·衡水高一检测)如图所示，质量为M的圆环上固定一根轻质杆AB，经过环心的竖直杆AB上套有一质量为m的小环，今将小环沿杆AB以初速度v0竖直向上抛出(设杆AB足够长，小环不能达到A点)，致使大圆环对地恰无作用力，则下列说法正确的是( )
A．小环上升时的加速度大小为
B．小环上升时的加速度大小为g
C．小环能上升的最大高度为
D．小环上升到最高点后， 在下降的过程中，大圆环对地一定有作用力
第Ⅱ
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11．一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空。假设探测器的质量为1 500kg，发动机推力为恒力，探测器升空途中某时刻发动机突然关闭。下图是探测器的速度随时间变化的全过程图示。假设行星表面没有空气。则：
(1)探测器在行星表面达到的最大高度是______m。
(2)该行星表面的重力加速度是________m/s2。
(3)计算发动机的推动力是________N。
12．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500mL玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00s滴一滴。该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行。下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴(左侧为起点)的图示。设该同学的质量为50kg，摩托车质量为75kg，g＝10m/s2，根据该同学的实验结果可估算：
(1)摩托车加速时的加速度大小为________m/s2。
(2)摩托车滑行时的加速度大小为________m/s2。
(3)摩托车加速时的牵引力大小为________ N。
13．(石家庄市11～12学年高一上学期期末)某同学设计了一个“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂子的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中可认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重量。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，图中的点为实际打出来的点，已知所用交流电的频率为50Hz，则小车加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，得到如下数据：
次数
1
2
3
4
5
小车加速度a/m·s－2
1.98
1.48
1.00
0.67
0.50
小车质量m/kg
0.25
0.33
0.50
0.75
1.00
kg－1
4.00
3.00
2.00
1.33
1.00
请在图丙中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线。由图线得到的结论：________。
(3)保持小车质量不变，改变砂子重量，该同学根据实验数据作出了加速度a与拉力F的图线如图丁，发现该图线不通过原点，其主要原因是：______________________________。
三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)如图所示，一位重600N的演员，悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
15.(10分)如图所示，中国选手何雯娜在2008年北京奥运会女子蹦床项目的比赛中摘取金牌，已知何雯娜的体重为49kg，设她从3.2m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2s，离开蹦床后上升的高度为5m，试求她对蹦床的平均作用力？(g取10m/s2)
16．(11分)(山东潍坊模拟)如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝9.5s到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：
(1)传送带的速度v0＝？
(2)传送带的长度l＝？
(3)物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大？
(4)物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝？
17．(12分)如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：
(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。
(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。
详解答案
1答案：CD
解析：由题意知，小石子、实谷粒和瘪谷及草屑在离开“风谷”机时具有相等的初速，空气阻力可视为相差不大，但小石子和实谷粒的质量较大，而质量是惯性的惟一量度，则在飞行过程中，小石子质量最大，速度变化率最小，飞得最远；而瘪谷物质量最小，速度变化率最大，飞得最近。
2答案：ACD
解析：气垫船旋转的螺旋浆推动水的作用力与水推动螺旋桨的作用力(动力)是一对作用力和反作用力，A正确；战斗机在行进途中抛弃副油箱是为了减小惯性，提高灵活性，B错误；喷水龙头向外喷水的力与水对水龙头的力是一对作用力和反作用力，C正确；玩具火箭喷出火药的力与火药对玩具火箭的力是一对作用力与反作用力，D正确。
3答案：C
4答案：B
解析：木块滑动前所受的静摩擦力随外力的变化而变化，木块滑动后，滑动摩擦力与正压力成正比。
5答案：C
解析：由题意知，物体在斜面上做匀加速运动，在平面上做匀减速运动，所以只有C选项正确。
6答案：D
解析：设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥有－μmg＝ma ①
－v＝2as ②
装满油泥后有：－μ2mg＝2m·a′③
－v＝2a′·s′ ④
解①②③④可得：s′＝s
7答案：CD
解析：设物体的质量为m，则第1s内物体的加速度a1＝＝，第2s内物体加速度a2＝＝，故第1s与第2s物体的加速度大小相等，方向相反，第2s末物体的速度由a1t＋a2t＝v2知v2＝0，即2s末物体的速度为零，前2s内物体的运动性质为先做匀加速直线运动，1s末到2s末物体做匀减速直线运动，2s末物体静止，以后物体重复前2s的运动，故本题答案为C、D。
8答案：C
解析：本题考查用整体法、隔离法分析物体受力以及牛顿第二定律的应用。以m1、m2以及弹簧秤为研究对象，则整体向右的加速度a＝＝2m/s2；再以m1为研究对象，设弹簧的弹力为F，则F1－F＝m1a，则F＝28N，A、B错误；突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，此时m2的加速度a＝＝7m/s2，C正确；突然撤去F1的瞬间，弹簧的弹力也不变，此时m1的加速度a＝＝28m/s2，D错误。
9答案：B
解析：对涂料滚进行受力分析，受到重力、杆对滚的推力、墙壁对滚的支持力，向上滚的过程中三力平衡，杆对滚的推力方向与竖直方向的夹角减小，由物体的平衡条件不难求解。
10答案：AD
解析：在上升过程中，小环受力如图所示。
由牛顿第二定律得：
mg＋F阻＝ma ①
大圆环受力如图所示：
由平衡条件得F′阻＝Mg ②
联立①②两式可得a＝g
故A正确B错误。
小环向上做匀减速运动，有0－v＝－2ah
上升最大高度为h＝＝，C错误。
小环下落过程中，小环对大圆环的摩擦力是向下的，故大圆环对地一定有作用力，D正确。
11答案：800 4 1.67×104
12答案：(1)3.79 (2)0.19 (3)498
解析：由题中上图可知：
Δx1＝15.89m－8.31m＝2a1T2
Δx2＝12.11m－4.52m＝2a2T2
所以a＝＝3.79m/s2。
(2)由题中下图可知：
Δx′1＝10.17m－9.79m＝2a′1T2
Δx′2＝9.98m－9.61m＝2a′2T2
所以a′＝＝0.19m/s2
(3)由牛顿第二定律知：
加速阶段：F－f＝ma
减速阶段：f＝ma′
其中m＝50kg＋75kg＝125kg
解得牵引力F＝498 N。
13答案：(1)3.0 (2)图略 a∝ (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
14答案：1000N 800N AO绳的拉力减小，BO绳上拉力先减小后增大
解析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力。如图甲所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力F1＝＝N＝1000N
BO绳上受到的拉力F2＝Gcotθ＝600cot37°N＝800N。
若B点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平等四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大如图乙所示。
15答案：1225N 方向竖直向上
解析：当她从3.2m高处下落到与蹦床接触的过程中做自由落体运动，由运动学公式v2＝2gx得，她接触蹦床时的速度大小为
v1＝＝m/s＝8m/s
她离开蹦床时的速度大小为
v2＝＝m/s＝10m/s
取竖直向上为正方向，则由运动学公式v2＝v1＋at得她的加速度大小为a＝＝m/s2＝15m/s2，方向竖直向上，她与蹦床接触的过程中受重力mg和蹦床对她的平均作用力F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma
解得蹦床对她的平均作用力F＝1225N，方向竖直向上。
(4)tc＝24s
16答案：(1)4m/s (2)36m (3)0.4；0.2；0.0125
(4)24s
解析：(1)传送带速度为：v0＝4m/s
(2)以B的图象为例，l＝t1＋v0t2
即：l＝36m
(3)μmg＝ma a＝μg
A：a1＝4m/s2 μ1＝0.4
B：a2＝2m/s2 μ2＝0.2
C：l＝tc 得：tc＝24s
a3＝＝ μ3＝＝0.0125
17答案：(1)4m (2)5.7m/s
解析：
(1)上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力FN、摩擦力f，并设滑雪者加速度为a1
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ＋f＝ma1，a1方向沿斜面向下 ①
由平衡关系有：FN＝mgcosθ ②
根据公式有：f＝μFN ③
由上列各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2 ④
滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，
减速到为零时的位移x＝＝4m ⑤
即滑雪者上滑的最大距离为4m
(2)滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，
设加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律有：
mgsinθ－f＝ma2，a2方向沿斜面向下 ⑥
由平衡关系有：FN＝mgcosθ ⑦
根据公式有：f＝μFN ⑧
由上列各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2 ⑨
滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，
滑到出发点的位移大小为x＝4m
则滑雪者再次滑到出发点时速度大小：v＝＝4m/s＝5.7m/s ⑩
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